一、关于几何教学中数学思维策略的若干思考（论文文献综述）
白方[1]（2021）在《几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究》文中研究说明几何变换作为一种重要的现代几何思想,其本质是运动变换思想和不变量思想。《义务教育数学课程标准（2011版）》规定,几何证明已从强调欧氏几何公理体系转向基于图形的性质和图形变换。如何在中学几何教学中有效地渗透与应用几何变换思想?本文重点研究在九年级几何教学过程中,几何变换思想的渗透与应用。本文研究以下4个问题:1、在初中几何教学中,几何变换思想的渗透与应用现状如何?2、针对九年级几何教学,有哪些有效的方法渗透几何变换思想?3、渗透几何变换思想的教学对九年级学生几何学习有哪些促进作用?4、对于不同层次的学生,这些促进作用是否具有一定的差异性?本文采用文献研究法,分析几何变换的研究现状,确定本文的研究思路。首先,通过问卷调查,了解目前初中几何教学中几何变换思想渗透的现状。籍由几何测验,了解学生运用几何变换解决几何问题的实际情况,建立研究的现实性基础。其次,挖掘教材中能够渗透几何变换的知识和习题载体,确定渗透教学目标层次与方法,设计教学案例,进行渗透与应用几何变换思想的几何教学的准实验研究。选择平行的两个班级进行单因素被试间的准实验,通过实验来检验几何变换思想的渗透与应用能否提高学生对几何变换的重视与运用,能否培养学生从运动变换的角度看问题的能力,能否提高学生的几何探究能力和发散思维。最后,通过对实验前后学生的问卷调查结果,对五次数学成绩进行量化分析,以及实验后对实验班学生进行“出声思维”的几何测验和测验结果的个案对比的质性分析,得出实验结论。研究得到如下结论:1.在初中几何教学中,教师对几何变换思想的渗透和运用持肯定态度,但是由于种种原因,实际教学中教师对几何变换思想的渗透和运用的现状还有待提高。相应地学生对几何变换不够重视,实际解题中变换的应用也存在不足。2.在教学中教师首先要提高对几何变换思想的重视,自觉地循序渐进地渗透几何变换思想。具体通过梳理教学中的渗透载体,通过图形剪拼来感受几何变换思想,通过变换关系探究来理解几何变换思想。通过探究一题多解来掌握几何变换思想,通过习题探究来灵活运用几何变换思想。3.渗透几何变换思想的几何教学,可提高学生对几何变换思想的重视程度,培养学生运动的几何观念,加深学生对数学知识本质的理解,提高学生的探究能力和几何思维能力。短期实验对成绩提高无显着影响,长期实验对成绩提高有显着影响。4.测试结果的个案对比表明,不同学习成绩的学生对几何变换思想的接受程度存在一定的差异。后进生对几何变换思想的接受存在一定的难度,还无法通过几何变换来解决几何问题。中等程度的学生与优等生比较容易接受几何变换思想,中等生表现在能从多角度看问题,能用几何变换来添加辅助线。优等生的几何探究能力得到提高,在解决复杂几何问题时,能够抓住问题的核心,能够灵活地运用几何变换对几何问题进行拓展研究,能从出题者的角度对试题进行命制。
王君畲[2]（2021）在《皓骏动态数学技术融合小学平面几何教学的实践研究》文中研究表明我国教育部发布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出:“加强网络教学资源库建设,开发网络学习课程,鼓励学生利用信息手段自主学习,主动学习,增强运用信息技术分析解决问题的能力”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出:“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去”。在小学数学课程中,平面几何的学习是一项重要的学习内容,是培养学生几何直观、逻辑推理和空间观念的重要载体,与日后立体几何的学习有着重要的联系。小学阶段的学生思维发展正处于感知运动阶段和直观形象阶段,且平面几何的抽象性、复杂性和系统性的特点使得平面几何的教学成为小学数学教学的难点。如何破解小学平面几何教学中的难点,提效小学平面几何教学,帮助学生掌握小学平面几何知识的同时发展数学思维,是我国数学教育一直想要解决的问题。皓骏（Hawgent）是一款国内自主研发的动态数学软件,不仅界面简洁、操作便捷,还具有数学化、视觉化、动态化呈现数学对象与思维的功能,将该软件融入小学平面几何教学中,也许能有效改善小学平面几何教学。本研究基于数学多元表征学习理论,探讨皓骏动态数学技术融合小学平面几何的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了小学平面几何、动态数学和皓骏动态数学技术的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述数学多元表征学习理论和认知负荷理论的基本观点;最后,提出皓骏融合小学平面几何的教学策略:知识形成可视化、表征信息多元化、认知过程启发化、认知结构图式化,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例进行说明。在实践研究方面,通过课例研究和调查访谈相结合的方法,以长方形的周长为例进行教学实践;通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以圆的面积为例进行教学实践,并探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:用皓骏融合小学平面几何教学的设计策略对促进学生平面几何的学习具有积极影响。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。
吴艾霞[3]（2021）在《应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例》文中研究指明近年来,“互联网+教育”这一新模式正逐步渗透到数学教育领域中,成为当前数学教育研究的热点话题,教育信息化成为主要的发展趋势。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》也特别强调“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去”。可见,信息技术与数学活动的融合正逐渐成为新一轮课程改革的重点。虽然当前,信息技术与数学活动教学的整合已比较普遍,但研究表明,对数学活动的设计仍缺乏相关的理论指导,容易存在设计理念陈旧、内容呈现不当,学习方式不合理等问题,导致课堂重负低效,学生兴趣不佳,如何优化数学活动教学成为亟待研究和解决的问题。鉴于此,本研究尝试在《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念的指导下,以北师大版数学九年级上册相关章节为例,提出用动态数学技术优化平面几何类数学活动的教学策略,并探讨此策略的应用价值和意义,以期提升几何教学的有效性。本研究主要从理论研究和实践研究两个维度进行详细探讨:在理论研究方面,通过理论思辨和经验总结相结合的方式,首先,查阅相关文献,对动态数学技术、数学活动、初中平面几何等进行简要概述,梳理动态数学技术、数学活动以及初中平面几何在教学方面的研究现状,并提出一些思考。其次,以《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念为指导,提出了用动态数学技术优化平面几何类数学活动的教学策略:包括聚焦细节,促进观察思考;突出关键,发展几何直观;加强操作,助力猜想验证等,并对策略进一步解释分析以及提供相应的案例。最后,以北师大版九年级上册第四章《图形的相似》为例,运用上述教学策略优化相似三角形系列数学活动的教学设计。在实践研究方面,采用策略优化后的数学活动教学设计进行教学实践,以教学实验研究为主,辅以课例研究。通过问卷调查、个案访谈、课堂观察等研究方法进行量化和质性分析,检验在该教学策略下优化的数学活动教学是否能有效提高学生的学习效果、是否对学生的学习过程产生积极影响以及是否对传统平面几何教学起辅助促进作用。研究表明:用动态数学技术优化数学活动的教学策略对促进学生平面几何的学习具有积极影响。与对照班相比,实验班学生的学习效果以及知识理解、问题解决、认知信念、情感态度等学习过程变量均优于对照班学生,此外,对传统平面几何教学也有辅助促进作用。
邓海妹[4]（2021）在《5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究》文中研究表明《义务教育数学课程标准（2011版）》强调“自主探索、合作交流和动手实践是学生学习数学的重要方式”。这就要求我们通过转变教育教学方法和模式,最大化达成“以探究为特点的主动学习”的教学方式。“图形与几何”的内容较为抽象,学生难以系统理解和掌握。以探究式教学为主的5E教学模式,注重引导学生自主探索、合作交流和自主建构知识,能构建高效有序的课堂教学,促进学生知识体系的构建。因此,笔者将5E教学模式与小学数学“图形与几何”相结合进行研究,采用5E教学模式进行课堂教学,提高教学的有效性。首先,根据新课程标准的要求、“图形与几何”的重要地位、“图形与几何”教学存在的问题以及5E教学模式的教学思想确定了研究背景;运用文献研究法对5E教学模式和“图形与几何”教学的研究现状以及5E教学模式的内涵、教学步骤、特点和理论基础进行梳理;结合“图形与几何”课程特点和5E教学模式的教学优势,分析5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的可行性;并为接下来的教学实践提出了5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中应遵循的原则和每个环节的教学策略。其次,运用SPSS22.0对实验班和对照班的期中测试成绩进行分析,确定两个班级在学习水平上没有显着性差异,根据Z市L学校的教学进度,最终确定在五年级第六单元《多边形的面积》展开教学实践,运用课堂观察表对学生的课堂表现行为进行记录,通过观察的数据分析该模式对学生课堂行为的影响,运用SPSS22.0对学生的单元测试成绩进行分析,了解5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用对学生成绩的影响。最后,通过分析数据得出以下结论:第一,5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中具有可行性;第二,5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用有助于激发学生的学习兴趣,提高学生的课堂参与度;第三,5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用有助于学生对知识的理解和应用;第四,5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用在一定程度上提高学生的数学思维能力。此外笔者还对教学实践进行反思,总结了在教学实践中存在的问题,并针对问题提出相应的教学建议。
郑云端[5]（2021）在《体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中的应用现状研究 ——以扬州市H小学为例》文中研究表明体验教学就是以体验作为师生互动的方式,教师在一定的教学理论的指导下创设一定的教学情境,激发学生的学习情感,学生在亲身经历与感知体验的过程中自主获取知识、生成情感与建构意义。体验教学是小学数学课程改革所要求的教学方式,并且体验教学关注的是小学生在数学课堂中的探究、实践及操作过程,教学内容符合小学生的现有水平,与小学生的生活经验息息相关。然而,数学课本中的“图形与几何”知识都是具有抽象性的,是对生活经验的概括与总结,这就表明将体验教学应用于小学数学“图形与几何”教学中是能发挥积极作用的,既发展了小学生的空间观念与几何直观,又提高了小学生的数学推理能力,数学课堂因为加入体验而变得更加精彩。目前关于体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中的应用现状研究主要局限于教学实录与反思,因此本研究选取小学高年级的教师和学生为研究对象,试图通过多方面的调查寻找出扬州市H小学的教师将体验教学应用于“图形与几何”教学时存在的问题,进而分析问题背后产生的原因,最后从全局的角度提出切实有效的改进策略。本研究采用问卷调查、教师与学生访谈和课堂观察这三种研究方法,围绕教师对体验教学内涵与在“图形与几何”教学中应用意义的理解、体验教学目标的设计、体验教学资源的开发、体验教学方式的选用、体验教学效果的评价这五个方面的内容进行了相关教学现状的调查。通过调查发现体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中应用存在的主要问题有:教师对体验教学价值的理解偏重于几何知识与空间观念的习得、体验教学目标的设计对学生学情与情感目标的重视不够、体验教学资源的开发缺少实际生活中“图形与几何”资源的利用、体验教学方式的选用缺少多样性与丰富性、体验教学效果的评价缺少带有激励性的情感评价。产生这些问题的原因主要有数学教学的应试性使课堂活跃度不够、学时的限制使体验效果与预期有差异、少数学生参与体验活动缺乏主动性。针对这些问题提出五点改进策略,分别是:教师要加强对体验教学理念的学习与研究;体验教学目标的设计要注重以情促知;体验教学资源的运用要体现生活化与多样化;体验教学方式的选用要创设多种主体亲历的体验活动;体验教学效果的评价要注重学生的情感发展。
戴美君[6]（2021）在《技术赋能下的高中几何教学设计研究》文中进行了进一步梳理信息技术作为一种教学辅助手段已深入到中学数学教学中,随着赋能概念的提出,技术赋能下的教育也越来越受教育界的关注,强调信息技术在教学中的应用应从借助信息技术学习转变到利用信息技术变革学习。高中几何内容的抽象性、逻辑性以及广泛的应用性奠定了其在高中数学课程中的重要地位,借助信息技术进行技术赋能下的几何教学,能够优化课堂教学效率、转变学生的学习方式、促进教师的专业发展。本文在相关理论的支撑下和信息时代的背景下尝试构建出技术赋能下的高中几何教学设计案例,从理论层面进入到实践层面,为中学数学教师进行技术赋能下的几何教学设计提供理论和实践上的参考与借鉴。本文通过文献研究法、调查问卷法、访谈法、案例研究法进行研究。首先通过分析整理技术赋能、几何教学、数学教学设计、几何学习理论等相关文献资料,明确研究的必要性和可行性。在此基础上,通过对学生和教师进行问卷调查及访谈,掌握学生和老师对几何教学中应用信息技术的看法,找出信息技术在几何教学中应用的不足之处。根据调查结果分析,在建构主义学习理论、几何学习理论的支撑下,结合高中几何知识的特点,总结出技术赋能下的高中几何教学设计的六个原则和五个策略:直观性原则、创设情境原则、探究性原则、渗透数学思想原则、实效性原则、适应性原则;借助信息技术创设教学情境、引导学生进行探究、丰富教学方式、转变学生的学习方式、精准评价学生学习效果。运用上述提出的原则和策略借助信息技术构建‘球的体积’和‘椭圆及其标准方程’教学设计并进行教学实践,教学后进行教学反思并对学生进行访谈,探求信息技术在几何教学中的赋能效果。研究表明,技术赋能下的几何教学能优化课堂教学效率,转变学生的学习方式,促进教师的专业发展。具体来说,技术赋能下的高中几何教学可借助信息技术改进情境的导入方式来激发学生学习几何的兴趣,借助信息技术再现知识的发生发展过程帮助学生理解相关几何知识,合理使用信息技术培养学生的几何直观、落实数学核心素养的培养、促进数学思维的发展等等。
王强[7]（2021）在《基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究》文中进行了进一步梳理2017年开始的新一轮课程改革以来,信息技术成为了一个重要词汇,如何实现信息技术与数学课程的深度融合成为了一个重要课题。立体几何是研究三维空间中物体的大小、形状和位置关系的一门数学学科,由于其高度抽象性和需要较高的空间想象能力,一直是教学的重难点。一批优秀的数学软件如几何画板、GeoGebra为突破立体几何中的重难点提供了有利工具,GeoGebra软件更是凭借3D功能,可以将一些抽象的几何图形通过直观演示变得直观可见。因此,研究GeoGebra与立体几何教学的融合对改善立体几何教学效果有重要作用。本研究主要通过下面步骤探讨基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究。首先,分析了本研究的背景、价值,明确了研究问题和研究的方法与思路;介绍了 GeoGebra的3D绘图区和其与几何画板的比较;利用文献研究法,梳理了国内立体几何教学的研究进展、国内外关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究,在此基础上确定本文的研究方向;进一步,对本研究依据的多元表征理论、最近发展区理论、APOS理论和范希尔几何思维水平进行介绍,并分析了这些理论给数学教学带来的启发。其次,利用访谈法对教师教学的现状进行了调查,并利用问卷调查法研究了学生立体几何学习中的难点和目前的立体几何思维水平的情况,为后面教学案例的设计明确方向。经调查学生学习中的难点主要体现在解题时找不到思路、立体几何中的概念较抽象和空间想象能力不够;大部分高二学生立体几何思维水平基本在水平1到2之间。然后,分析了立体几何在高中数学中的地位,并提出了基于GeoGebra的立体几何教学策略:简便性与简洁性相结合、适度性与整合性相结合、动态演绎与静态作图相结合、实验归纳与演绎推理相结合,并结合前面的教育理论设计了三个典型的教学案例。最后,通过开展教学实验和对后测数据进行分析,验证了 GeoGebra应用于立体几何教学的有效性,并最终得到本研究的结论与建议。
张梦丹[8]（2021）在《小学数学“图形与几何”教学生活化现状及对策研究 ——以义务教育第二学段为例》文中指出目前,国内外教育学者对生活化的教学越来越重视,“教学生活化”已经成为了教师教学的必然选择,也是培养学生创新和实践能力的手段。义务教育第二学段的学生,虽然己经有了一定的数学学习思维,但其抽象思维能力较弱,对空间概念的理解尚未成熟。小学数学教学中,“图形与几何”以图形为载体,运用生活化的教学理念有助于学生更好地学习“图形与几何”,培养空间观念和几何直观能力。数学是基础性学科,长期以来存在教学与生活的脱节,加强数学教学与学生经验及生活的联系已经成为课程改革的重点。本研究以杜威的实用主义教学理论、范希尔的几何思维理论以及建构主义学习理论为理论基础,主要研究以下问题:首先,通过文献法,梳理和分析国内外有关小学数学“教学生活化”“图形与几何”的理论和实践研究现状,并做出详细的总结;第二,本研究采用调查法,确定以固原市原州区S小学为样本学校,并以原州区两所小学（其中包括S小学）的数学教师为调查对象,通过从教师对小学数学教学生活化的认识与态度、教学生活化实施现状、课后作业的设计和布置情况以及小学数学课堂教学生活化实施的效果和评价这几个维度编制及发放教师问卷,整体上了解原州区小学数学教师对教学生活化的看法和做法,并以S小学教师和第二阶段学生的访谈为辅助,深入了解教师运用教学生活化的教学现状;第三,本研究运用课堂观察法来了解教师将生活化的教育理念运用在“图形与几何”教学中的现状和学生在课堂上对于教学生活化的学习情况。笔者通过对问卷调查和课堂观察进行分析整理,发现小学数学“图形与几何”教学生活化主要存在以下问题:一是教师对教学生活化实质与实践思想认识不足;二是教师备课与生活缺少紧密联系;三是课堂中实施教学生活化存在缺失;四是教师对教学评价随意和片面。针对存在的问题,依据相关理论,结合调查的结果,提出具体可行的改进策略:提高教师教学生活化意识和技能;增强教师精准备课的能力;构建“图形与几何”课堂教学生活化的基本框架;提升教师的教学评价水平。
高鹏芬[9]（2020）在《基于核心素养的小学数学教学研究 ——以“图形与几何”为例》文中研究说明在当今关于“核心素养”“数学核心素养”的研究如火如荼的背景下,小学数学“图形与几何”部分应该如何教学,才能有助于小学数学核心素养的落地,是一个值得研究的问题。在小学阶段,“图形与几何”是很重要很基础的教学内容,它较高程度地融合了数学核心素养,在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象和转化思想方面有很积极的作用。所以研究“图形与几何”的教学可以打开小学数学核心素养教学的新局面,对于促进数学核心素养在小学数学课堂中的落实有极大帮助。首先,本研究运用文献法,梳理了数学核心素养以及“图形与几何”的教学相关研究,结合义务教育数学课程标准对小学“图形与几何”的教学内容、课程目标和教学要求进行论述,并根据专家们的研究成果对小学数学核心素养的内涵和构成要素做出阐释。在此基础上,运用问卷与访谈法,了解小学数学核心素养背景下“图形与几何”的教学现状。运用描述分析、相关分析对调查结果进行分析总结。并运用案例法,收集整理基于数学核心素养“图形与几何”部分的优秀教学案例。通过前期工作的准备,笔者总结出数学教学发展核心素养的效能有三:通过教学情境的创设发展学生学科核心素养;通过数学教学活动的设计发展学生学科核心素养;通过激励性评价发展学生学科核心素养。其次,本研究总结小学数学核心素养背景下“图形与几何”的教学现状出现的问题,发现主要有:教师的理论水平不足;教师的课前准备情况不容乐观;教师对直观教具及多媒体的使用频率不高;学生课堂自主探究时间较短等。同时笔者也进行了问题归因分析:在社会层面,社会对公立学校投入资金的不足、小学教师待遇及社会地位的偏低、国家编写教材的难度较大;学校层面,小学教师的教学负担普遍偏重、教师的外出学习提升的机会偏少、在小学还没有形成浓重的教研氛围、数学教学的考评制度还很不合理;教师层面,课前准备不够充分、授课只谈量不谈质、课后反思不够积极。最后,结合现状、问题以及原因分析,提出了提高发展学生数学学科核心素养的建议:在社会层面,加大经费投入,改善小学教学条件;切合学生认知,适当降低课程难度;提高教师待遇,激发教师工作动力。学校层面,合理分配教学任务,除去教师额外工作负担;安排外出学习机会,确保教师水平持续提升;营造浓厚教研氛围,在团体中激发教师进步;克服应试教育倾向,科学考核评价教学质效。教师层面,在课程教学中专门提升、在教学工作外反思进步。
沈佳星[10]（2020）在《基于逻辑推理核心素养的立体几何教学研究》文中提出立体几何主要研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系,是理解、描述和联系现实空间的工具,最能体现人与客观世界、数学与客观世界的关系。立体几何有助于培养学生良好的思维习惯,有助于培养学生的逻辑推理能力、语言表达能力,有利于学生形成科学的世界观和理性精神。为了适应新的时代要求,在核心素养视域下,基于逻辑推理核心素养的立体几何教学需要被重视。文章包括五个部分的内容:第一部分介绍了文章的研究背景、研究意义、国内外研究现状以及研究思路;第二部分采用文献分析法,分析了基于逻辑推理核心素养的立体几何教学的相关数学教育理论;第三部分采用问卷调查法和访谈法,针对岳阳市和湘潭市的高中数学教师和学生进行调查,了解基于逻辑推理核心素养的立体几何教学的现状;第四部分针对调查结果进行原因分析,并针对存在的问题提出了关于教师培训与教学实施的若干策略;第五部分根据教师培训与教学实施的策略给出了两个实际的教学设计。基于以上研究,可以得出如下结论:（1）在立体几何的教学中发展学生的逻辑推理核心素养的重要性十分肯定,但在实际的立体几何课堂教学中的落实情况并不乐观。（2）基于逻辑推理核心素养的立体几何教学对教师的“教”提出了更高的要求,一方面针对教师培训,增加教师专业成长的分层培训,加强教师间的教学交流,引导教师重视培养学生核心素养,明确逻辑推理在立体几何中的表现;另一方面针对教学实施,合理选用教学模式,注重教学设计的完整性,加强几何语言的培养与训练,重视数学思维的发展,提高课堂教学水平。
二、关于几何教学中数学思维策略的若干思考（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于几何教学中数学思维策略的若干思考（论文提纲范文）
（1）几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育现代化的要求 |
| 1.1.2 课程标准对几何变换的要求 |
| 1.1.3 初中几何教学的实际现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的与研究意义 |
| 1.5 研究思路和研究框架 |
| 第2章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 几何变换 |
| 2.1.2 常见的初等几何变换 |
| 2.1.3 几何变换思想 |
| 2.1.4 几何变换思想的渗透 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 几何变换思想的价值研究 |
| 2.2.2 几何变换思想的教学研究 |
| 2.2.3 国外几何变换的相关研究 |
| 2.3 现有研究的不足 |
| 2.4 相关理论基础 |
| 2.4.1 范希尔几何思维理论 |
| 2.4.2 出声思维理论 |
| 第3章 初中几何变换教学现状调查 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 问卷编制和前测试卷的编制 |
| 3.3 问卷调查结果的统计分析 |
| 3.3.1 教师对几何变换的认识以及渗透情况 |
| 3.3.2 学生对几何变换的认识以及运用情况 |
| 3.4 学生测试结果的分析 |
| 3.5 几何变换教学现状的原因分析 |
| 3.5.1 教师对几何变换思想的应用重视不够 |
| 3.5.2 学生运动变换的观念有待提升 |
| 第4章 几何变换思想渗透的教学分析 |
| 4.1 教材中几何变换思想的渗透载体 |
| 4.2 几何变换思想渗透的原则 |
| 4.3 几何变换思想的教学目标层次 |
| 4.4 渗透几何变换思想的教学措施 |
| 4.4.1 图形剪拼体会几何变换思想 |
| 4.4.2 变换关系探究理解几何变换思想 |
| 4.4.3 尝试一题多解掌握几何变换思想 |
| 4.4.4 平面镶嵌图形设计活用几何变换思想 |
| 4.5 渗透几何变换思想的教学设计案例 |
| 4.5.1 教学设计一:《相似常见模型关系的探究》 |
| 4.5.2 教学设计二:《渗透几何变换思想的习题探究》 |
| 第5章 几何变换思想渗透的教学实验 |
| 5.1 实验对象和过程 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 实验测试工具 |
| 5.4 实验结果的分析 |
| 5.4.1 实验前后学生问卷的统计分析 |
| 5.4.2 实验前后数学学业成绩的数据分析 |
| 5.4.3 实验后几何测试的出声思维分析 |
| 5.4.4 实验后几何测试结果的个案对比分析 |
| 5.5 几何变换思想渗透的教学建议 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师问卷 |
| 附录二 学生问卷 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（2）皓骏动态数学技术融合小学平面几何教学的实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究目的 |
| 四、研究意义 |
| 五、研究方法 |
| 六、研究思路 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、小学平面几何相关研究概述 |
| (一)平面几何相关概念界定 |
| (二)小学平面几何的研究综述 |
| (三)对小学平面几何研究的思考 |
| 二、动态数学相关研究概述 |
| (一)动态数学的含义 |
| (二)动态数学的功能特点及其应用研究 |
| (三)动态数学概述简评 |
| 三、皓骏动态数学技术相关研究概述 |
| (一)皓骏软件的简介 |
| (二)皓骏融合数学教学的相关研究 |
| (三)对皓骏融合小学平面几何的思考 |
| 第3章 皓骏融合小学平面几何的教学策略和应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)数学多元表征学习理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| 二、皓骏融合小学平面几何教学的设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)时间邻近原则 |
| (三)空间邻近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)增强深度学习原则 |
| 三、皓骏融合小学平面几何教学的策略及应用 |
| (一)知识形成可视化策略 |
| (二)表征信息多元化策略 |
| (三)认知过程启发化策略 |
| (四)认知结构图式化策略 |
| 第4章 皓骏融合小学平面几何的教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| (三)实验对象 |
| (四)实验变量 |
| (五)实验方式 |
| (六)实验材料 |
| 二、实验结果及数据分析 |
| (一)前测成绩的结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)圆的面积学习的认知负荷结果与分析 |
| 三、对学生学习圆的面积情况的调查结果分析 |
| 四、对数学教师调查结果分析 |
| 五、对实验结果的讨论 |
| (一)实验结果总体分析 |
| (二)关于学习效果的讨论 |
| (三)认知负荷的讨论 |
| 六、结论 |
| 第5章 皓骏融合小学平面几何教学的课例研究 |
| 一、课例1《圆的面积》 |
| (一)《圆的面积》教学设计 |
| (二)《圆的面积》教学实录对比及评析 |
| 二、课例2《长方形周长》 |
| (一)《长方形周长》教学设计 |
| (二)《长方形周长》教学实录对比及评析 |
| 三、课后反思 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| (一)对实验结果的反思 |
| (二)对教学的反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1《圆的面积》前测试题 |
| 附录2 《圆的面积》后测试题 |
| 附录3 皓骏动态数学技术融合《圆的面积》教学的调查问卷 |
| 附录4 皓骏动态数学技术融合《圆的面积》教学的调查问卷 |
| 附录5 访问提纲 |
| 读期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（3）应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究内容与框架 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究框架 |
| 第2章 相关研究概述及思考 |
| 2.1 关于动态数学技术的研究概述 |
| 2.1.1 动态数学技术的相关概念界定 |
| 2.1.2 动态数学技术的应用研究现状概述 |
| 2.1.3 动态数学技术的研究评述 |
| 2.2 关于数学活动的研究概述 |
| 2.2.1 数学活动的内涵研究 |
| 2.2.2 数学活动教学研究现状概述 |
| 2.2.3 数学活动的研究评述 |
| 2.3 关于初中平面几何的教学研究概述 |
| 2.3.1 初中平面几何的相关概念界定 |
| 2.3.2 初中平面几何教学研究现状概述 |
| 2.3.3 初中平面几何的研究述评 |
| 2.4 文献述评与启示 |
| 第3章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动教学策略的探讨 |
| 3.1 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》理念概述 |
| 3.2 初中平面几何教学的基本问题 |
| 3.2.1 初中平面几何的特征 |
| 3.2.2 影响初中平面几何学习的因素 |
| 3.3 数学活动设计的理论探讨 |
| 3.3.1 数学活动的特征分析 |
| 3.3.2 数学活动设计的原则 |
| 3.3.3 数学活动设计的流程 |
| 3.4 动态数学技术优化初中平面几何数学活动教学策略及应用案例 |
| 3.4.1 聚焦细节,促进观察思考 |
| 3.4.2 突出关键,发展几何直观 |
| 3.4.3 加强操作,助力猜想验证 |
| 第4章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动的教学实验研究 |
| 4.1 实验方案设计 |
| 4.1.1 实验假设 |
| 4.1.2 实验对象 |
| 4.1.3 实验变量 |
| 4.1.4 实验方式 |
| 4.1.5 实验材料 |
| 4.2 实验数据分析及结果 |
| 4.2.1 实验前测成绩分析 |
| 4.2.2 实验后测成绩分析 |
| 4.2.3 数学学习基本情况调查分析 |
| 4.2.4 《图形的相似》章节教学的调查问卷分析 |
| 4.2.5 《图形的相似》章节教学的访谈分析 |
| 4.3 实验结论 |
| 第5章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动的课例研究与评析 |
| 5.1 《相似多边形》的教学案例分析 |
| 5.1.1 课例背景 |
| 5.1.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.1.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 5.2 《探索三角形相似的条件》的教学案例分析 |
| 5.2.1 课例背景 |
| 5.2.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.2.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 5.3 《相似三角形的性质》的教学案例分析 |
| 5.3.1 课例背景 |
| 5.3.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.3.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 研究回顾 |
| 6.1.1 理论回顾 |
| 6.1.2 实践回顾 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 数学学习的基本情况调查问卷(前测) |
| 附录2 数学学习的基本情况调查问卷(后测) |
| 附录3 |
| 附录4 《图形的相似》章节教学的调查问卷 |
| 附录5 |
| 读研期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（4）5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、基于新课程标准提出的新要求 |
| 二、基于“图形与几何”的重要地位 |
| 三、基于“图形与几何”教学存在的问题 |
| 四、基于5E教学模式的教学思想 |
| 第二节 研究目的及意义 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究意义 |
| 第三节 研究内容、方法及路线 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究方法 |
| 三、研究路线 |
| 第四节 相关文献综述 |
| 一、有关于5E教学模式研究现状 |
| 二、“图形与几何”教学研究现状 |
| 三、研究述评 |
| 第二章 5E教学模式及其理论基础 |
| 第一节 5E教学模式 |
| 一、教学模式 |
| 二、5E教学模式的内涵 |
| 三、5E教学模式的步骤 |
| 四、5E教学模式的特点 |
| 五、5E教学模式与探究式教学模式的异同 |
| 第二节 理论基础 |
| 一、建构主义理论 |
| 二、最近发展区理论 |
| 三、认知发现学习理论 |
| 第三章 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中可行性分析 |
| 第一节 5E教学模式与小学数学“图形与几何”契合性分析 |
| 一、符合新课标对“图形与几何”教学要求 |
| 二、符合小学数学“图形与几何”课程特点 |
| 三、符合小学阶段学生认知发展规律的特点 |
| 第二节 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学优势分析 |
| 一、有利于提高学生的数学核心素养 |
| 二、有利于促进学生空间观念的形成 |
| 三、有利于建立“生活经验--知识学习--实际应用”链条 |
| 第四章 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中的原则及策略 |
| 第一节 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中的原则 |
| 一、以学生为主体原则 |
| 二、联系生活实际原则 |
| 三、体现趣味性的原则 |
| 四、过程评价与结果评价相结合原则 |
| 第二节 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中的策略 |
| 一、引入环节策略 |
| 二、探究环节策略 |
| 三、解释环节策略 |
| 四、精致环节策略 |
| 五、评价环节策略 |
| 第五章 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中的实践研究 |
| 第一节 实验设计 |
| 一、实验目的 |
| 二、实验假设 |
| 三、实验对象 |
| 四、实验变量 |
| 五、课堂观察量表的设计 |
| 第二节 具体实验的实施 |
| 一、实验前测 |
| 二、开展实验 |
| 三、课堂观察 |
| 第三节 实验结果与分析 |
| 一、课堂观察结果与分析 |
| 二、单元测试结果与分析 |
| 第四节 实验结论 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究反思 |
| 一、5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中存在的问题 |
| 二、5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学时的建议 |
| 三、研究不足 |
| 四、展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:学生前测成绩的原始数据 |
| 附录2:学生后测成绩的原始数据 |
| 附录3:课堂观察量表 |
| 附录4:课堂观察量表的原始数据 |
| 附录5:对照班的教学设计 |
| 附录6:小学数学五年级第六单元的测试卷 |
| 致谢 |
（5）体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中的应用现状研究 ——以扬州市H小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 一、问题的提出 |
| (一) 体验教学是小学数学课程改革所要求的教学方式 |
| (二) 在数学课堂中应用体验教学符合小学生的思维发展特点 |
| (三) 小学“图形与几何”教学需要体验发展学生的空间观念与几何直观 |
| 二、研究意义 |
| (一) 理论意义 |
| (二) 实践意义 |
| 三、文献综述 |
| (一) 体验教学的相关研究 |
| (二) 体验教学在小学数学教学中的相关研究 |
| (三) 体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中的相关研究 |
| (四) 评价和启示 |
| 四、研究思路及方法 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| 五、创新之处 |
| 第一章 体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中应用的理性思考 |
| 一、核心概念界定 |
| (一) 体验教学 |
| (二) 小学高年级 |
| (三) 图形与几何 |
| (四) “图形与几何”教学 |
| 二、体验教学思想的演进 |
| (一) 国外体验教学思想的演进 |
| (二) 国内体验教学思想的演进 |
| 三、体验教学的特点 |
| (一) 亲历性 |
| (二) 主体性 |
| (三) 情境性 |
| (四) 生命性 |
| (五) 情感性 |
| (六) 生活性 |
| 四、体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中应用的意义 |
| (一) 有利于学生在教学情境中学会自主学习 |
| (二) 有利于学生加速几何知识与已有经验之间的转换 |
| (三) 有利于学生“图形与几何”学习情感的生成与升华 |
| (四) 有利于学生创新能力与实践能力的培养 |
| 五、体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中应用研究的理论基础 |
| (一) 弗赖登塔尔的数学教育理论 |
| (二) 情境教学理论 |
| 第二章 体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中应用的现状调查——以扬州市H小学为例 |
| 一、调查设计 |
| (一) 调查对象 |
| (二) 调查方法 |
| 二、调查结果与分析 |
| (一) 教师对体验教学内涵与在“图形与几何”教学中应用意义的理解 |
| (二) 教师对高年级“图形与几何”体验教学目标的设计 |
| (三) 教师对高年级“图形与几何”体验教学资源的开发 |
| (四) 教师对高年级“图形与几何”体验教学方式的选择与运用 |
| (五) 教师对高年级“图形与几何”体验教学效果的评价 |
| 第三章 体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中应用存在的问题及原因 |
| 一、体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中应用存在的问题 |
| (一) 教师对体验教学价值的理解偏重于几何知识与空间观念的习得 |
| (二) 体验教学目标的设计对学生学情与情感目标的重视不够 |
| (三) 体验教学资源的开发缺少实际生活中“图形与几何”资源的利用 |
| (四) 体验教学方式的选用缺少多样性与丰富性 |
| (五) 体验教学效果的评价缺少带有激励性的情感评价 |
| 二、体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中应用存在问题的原因 |
| (一) 数学教学的应试性使课堂活跃度不够 |
| (二) 学时的限制使体验效果与预期有差异 |
| (三) 少数学生参与体验活动缺乏主动性 |
| 第四章 体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中应用的改进策略 |
| 一、教师要加强对体验教学理念的学习与研究 |
| (一) 经常观摩名师讲课以探索体验教学艺术 |
| (二) 自主参与培训活动以深度理解体验教学内涵 |
| (三) 主动开展实践反思以提高体验教学能力 |
| (四) 积极加入教学沙龙以形成体验学习共同体 |
| 二、体验教学目标的设计要注重以情促知 |
| (一) 体验教学目标的设计要充分结合学情 |
| (二) 体验教学目标的设计要充分了解学生的情感发展水平 |
| (三) 体验教学目标的设计要体现阶段性 |
| (四) 体验教学目标的设计要达到情知合一 |
| 三、体验教学资源的运用要体现生活化与多样化 |
| (一) 不断挖掘生活实际资源使学生感悟数学实用价值 |
| (二) 勤于搜集媒体网络资源使学生感受几何知识魅力 |
| (三) 巧妙运用学生的学习情感资源使课堂氛围开放和谐 |
| (四) 善于捕捉生成信息资源使课堂朝着纵深方向发展 |
| 四、体验教学方式的选用要创设多种主体亲历的体验活动 |
| (一) 创设丰富情境引导学生主体主动参与体验活动 |
| (二) 通过实际操作引导学生经历几何知识快速生成 |
| (三) 开展小组合作学习激励学生共同解决几何问题 |
| (四) 提供交流反思平台强化学生空间观念与几何直观 |
| 五、体验教学效果的评价要注重学生的情感发展 |
| (一) 重视激励性评价以提升学生学习自信 |
| (二) 通过互评充分激发学生积极学习情感 |
| (三) 注重自我评价以提高学生学习成就感 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）技术赋能下的高中几何教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 技术赋能研究综述 |
| 2.1.1 赋能 |
| 2.1.2 技术赋能 |
| 2.1.3 技术赋能教学 |
| 2.2 几何教学研究综述 |
| 2.3 数学教学设计研究综述 |
| 2.4 对已有研究的思考 |
| 3 相关理论 |
| 3.1 建构主义学习理论 |
| 3.2 几何学习理论 |
| 3.2.1 范希尔几何思维水平理论 |
| 3.2.2 几何教学阶段理论 |
| 3.2.3 几何认知过程理论 |
| 4 技术赋能下的高中几何教学现状的调查研究 |
| 4.1 调查对象和调查工具 |
| 4.1.1 调查对象 |
| 4.1.2 调查工具 |
| 4.2 学生调查结果分析 |
| 4.2.1 学生对技术赋能几何教学的态度 |
| 4.2.2 信息技术在几何教学中的应用情况 |
| 4.3 教师调查结果分析 |
| 4.3.1 教师对信息技术的掌握情况 |
| 4.3.2 教师在几何教学中的信息技术的认知情况 |
| 4.3.3 教师在几何教学中信息技术的应用情况 |
| 4.4 教师访谈结果分析 |
| 4.5 调查结论 |
| 5 技术赋能下的几何教学设计原则与策略 |
| 5.1 技术赋能下的几何教学设计原则 |
| 5.1.1 直观性原则 |
| 5.1.2 创设情境原则 |
| 5.1.3 探究性原则 |
| 5.1.4 渗透数学思想原则 |
| 5.1.5 实效性原则 |
| 5.1.6 适应性原则 |
| 5.2 技术赋能下的几何教学设计策略 |
| 5.2.1 借助信息技术创设教学情境 |
| 5.2.2 借助信息技术引导学生进行探究 |
| 5.2.3 借助信息技术丰富教学方式 |
| 5.2.4 借助信息技术转变学生的学习方式 |
| 5.2.5 借助信息技术精准评价学生学习效果 |
| 5.3 小结 |
| 6 技术赋能下的几何教学设计案例分析 |
| 6.1 技术赋能下的立体几何教学设计案例 |
| 6.1.1 球的体积教学设计 |
| 6.1.2 技术赋能效果分析 |
| 6.2 技术赋能下的解析几何教学设计案例 |
| 6.2.1 椭圆及其标准方程教学设计 |
| 6.2.2 技术赋能效果分析 |
| 6.3 小结 |
| 7 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 信息技术与几何教学设计结合的调查问卷(学生卷) |
| 附录2 信息技术与几何教学设计结合的调查问卷(教师卷) |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 GeoGebra软件3D绘图区介绍 |
| 2.2 GeoGebra与几何画板软件的比较 |
| 2.3 国内关于立体几何教学的研究 |
| 2.4 关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究 |
| 2.4.1 国内关于GeoGebra在高中数学中的应用 |
| 2.4.2 国内关于GeoGebra在高中立体几何教学中的应用 |
| 2.4.3 国外关于GeoGebra在数学教学中的应用 |
| 2.5 研究趋势 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 数学多元表征理论 |
| 3.1.1 基本含义 |
| 3.1.2 数学教学中的启发 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.2.1 基本含义 |
| 3.2.2 数学教学中的启发 |
| 3.3 APOS理论 |
| 3.3.1 基本含义 |
| 3.3.2 数学教学中的启发 |
| 3.4 范希尔几何思维水平 |
| 3.4.1 基本含义 |
| 3.4.2 数学教学中的启发 |
| 第4章 立体几何教学的现状调查 |
| 4.1 教师教学情况的访谈调查 |
| 4.1.1 访谈目的与形式 |
| 4.1.2 访谈结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 学生学习情况的调查分析 |
| 4.2.1 调查研究目的与方法 |
| 4.2.2 调查问卷的设计 |
| 4.2.3 调查结果与分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 第5章 基于GeoGebra的高中立体几何教学策略研究 |
| 5.1 立体几何在高中数学教学中的地位 |
| 5.2 基于GeoGebra立体几何教学策略分析 |
| 5.2.1 应用原则 |
| 5.2.2 应用策略分析 |
| 5.3 立体几何教学案例研究 |
| 5.3.1 “圆柱、圆锥、圆台和球”的案例及其研究 |
| 5.3.2 “直线与平面的位置关系(2)垂直”的案例及其研究 |
| 5.3.3 “空间几何体的表面积”的案例及其研究 |
| 第6章 基于GeoGebra的高中立体几何教学的效果实验与分析 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验对象的选取 |
| 6.4 实验的设计 |
| 6.5 实验的结果 |
| 6.6 实验的总结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究反思 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 高中生立体几何学习情况调查问卷 |
| 附录三 基本GeoGebra的高中立体几何教学效果测试 |
| 附录四 实验班与对照班实验后测的数据 |
| 附录五 GeoGebra主要案例制作过程 |
| 主要参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表和获奖的论文 |
| 致谢 |
（8）小学数学“图形与几何”教学生活化现状及对策研究 ——以义务教育第二学段为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究缘起 |
| (一)新课改理念下数学课程标准的要求 |
| (二)教学内容及学生数学学习特点的要求 |
| (三)当前小学数学课堂教学现状的需求 |
| 二、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 三、文献综述 |
| (一)国内外教学生活化相关研究 |
| (二)国内外小学数学“图形与几何”相关研究 |
| (三)对已有研究的评述 |
| 四、研究的内容、思路及方法 |
| (一)研究内容 |
| (二)研究思路 |
| (三)研究方法 |
| 第二章 概念界定及理论基础 |
| 一、概念界定 |
| (一)生活化 |
| (二)教学生活化 |
| (三)图形与几何 |
| 二、理论基础 |
| (一)杜威的实用主义教育思想 |
| (二)范希尔的几何思维理论 |
| (三)建构主义学习理论 |
| 第三章 小学数学“图形与几何”教学生活化的现状调查 |
| 一、教师对小学数学教学生活化理念的认识与态度 |
| (一)教师对小学数学教学生活化的认识 |
| (二)教师对实施小学数学教学生活化的态度 |
| 二、生活化教学资源选择、开发情况 |
| 三、课堂中实施教学生活化的情况 |
| (一)导入新课 |
| (二)探究新知 |
| (三)巩固练习 |
| (四)布置作业 |
| 四、实施教学生活化的效果及评价 |
| (一)教师实施教学生活化的效果 |
| (二)教师对学生的评价 |
| 第四章 小学数学“图形与几何”教学生活化存在问题及分析 |
| 一、存在问题 |
| (一)教师对教学生活化实质与实践思想认识不足 |
| (二)教师备课与生活缺少紧密联系 |
| (三)课堂中实施教学生活化的缺失 |
| (四)教师对教学评价随意和片面 |
| 二、原因分析 |
| (一)学校缺乏对教师的相关培训 |
| (二)教师自身能动性与创造性不足 |
| (三)课时较紧,对学生关注度不够 |
| (四)教学质量评价体系不够完善 |
| 第五章 小学数学“图形与几何”教学生活化的改进策略 |
| 一、提高教师教学生活化意识和技能 |
| (一)定期开展科学的教学生活化培训 |
| (二)积极学习各种网络课程资源 |
| (三)提升教师对实践活动思想的认识 |
| 二、增强教师精准备课的能力 |
| (一)紧密结合学生生活实际,实现教学目标的多元整合 |
| (二)合理重组教材,选择和开发更贴近的生活素材 |
| (三)巧妙设计问题情境,提高实践活动水平 |
| 三、“图形与几何”课堂教学过程生活化 |
| (一)课堂导入生活化 |
| (二)新知探究生活化 |
| (三)练习巩固生活化 |
| (四)拓展应用生活化 |
| (五)作业设计生活化 |
| 四、提升教师的教学评价水平 |
| (一)评价语言和评价内容生活化 |
| (二)综合采用多样化的评价方法 |
| (三)建立完善的教师评价体系 |
| 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 小学数学教学生活化调查问卷 |
| 附录 B 教师访谈提纲 |
| 附录 C 学生访谈提纲 |
| 附录 D 课堂观察记录表 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（9）基于核心素养的小学数学教学研究 ——以“图形与几何”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论:研究背景与研究设计 |
| (一)研究缘起与研究意义 |
| 1.研究缘起 |
| 2.研究意义 |
| (二)概念界定 |
| 1.核心素养 |
| 2.数学核心素养 |
| 3.小学数学核心素养 |
| 4.图形与几何 |
| (三)文献综述 |
| 1.关于核心素养的研究 |
| 2.关于数学核心素养教学的研究 |
| 3.关于小学数学图形与几何教学的研究 |
| 4.对已有相关研究成果的评价 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献法 |
| 2.调查法 |
| 3.访谈法 |
| 4.案例法 |
| 一、小学数学核心素养的建构与教材内容解析 |
| (一)小学数学学科核心素养的建构 |
| 1.小学数学学科核心素养的结构 |
| 2.小学数学学科核心素养的要素 |
| (二)小学数学学科核心素养的诠释 |
| 1.数学认知维度的内涵 |
| 2.数学思想与能力维度的内涵 |
| 3.个人发展维度的内涵 |
| (三)图形与几何的教材内容分析 |
| 1.“图形与几何”编排的内容及意图 |
| 2.“图形与几何”编排的内容分析 |
| 3.小学数学教育的特质与作用 |
| 二、核心素养下“图形与几何”教学的定量研究 |
| (一)调查设计与调查对象 |
| 1.调查目的 |
| 2.问卷设计 |
| 3.信度与效度检验 |
| 4.调查对象 |
| (二)调查结果的统计及分析 |
| 1.教师对理论知识的了解和认识 |
| 2.教师在课前的准备情况 |
| 3.教师在课堂教学中的情况 |
| 4.教师课后的反思与评价 |
| 5.数学核心素养教学的相关分析 |
| 6.访谈小数教师的材料分析 |
| 三、核心素养下“图形与几何”教学的案例分析 |
| (一)H、L教师核心素养教学的案例 |
| 1.H教师《圆的认识》一课的案例分析 |
| 2.L教师《用数对确定位置》一课的案例分析 |
| (二)H、L教师教学案例的综合分析 |
| 四、小学数学发展学生核心素养的效能与问题 |
| (一)数学教学发展核心素养的效能 |
| 1.通过教学情境的创设,发展了学生的学科核心素养 |
| 2.通过教学活动的设计,发展了学生的学科核心素养 |
| 3.通过激励评价的驱动,发展了学生的学科核心素养 |
| (二)教师教学发展核心素养的不足 |
| 1.教师的核心素养教育理论准备不足 |
| 2.教师的课前教学准备质量不甚理想 |
| 3.教师的直观教具及多媒体使用偏低 |
| 4.学生课堂自主探究的时间普遍偏短 |
| (三)数学教学发展核心素养不足的归因 |
| 1.社会层面因素的影响及分析 |
| 2.学校层面因素的影响及分析 |
| 3.教师层面因素的影响及分析 |
| 五、提升小学生数学教学发展核心素养效能的建议 |
| (一)社会层面:增加投入、降低难度、提高工资 |
| 1.加大经费投入,改善小学教学条件 |
| 2.切合学生认知,适当降低课程难度 |
| 3.提高教师待遇,激发教师工作动力 |
| (二)学校层面:合理派工、提高水平、科学考核 |
| 1.合理分配教学任务,除去教师额外工作负担 |
| 2.安排外出学习机会,确保教师水平持续提升 |
| 3.营造浓厚教研氛围,在团体中激发教师进步 |
| 4.克服应试教育倾向,科学考核评价教学质效 |
| (三)教师层面:课前精思、课后反思、课外沉思 |
| 1.在课程教学中专门提升 |
| 2.在教学工作外反思进步 |
| 结语:研究结论与存在不足 |
| (一)研究结论 |
| (二)存在不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 :基于核心素养的小学数学教学调查问卷 |
| 附录2 :基于核心素养的图形与几何教学访谈 |
| 致谢 |
（10）基于逻辑推理核心素养的立体几何教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究目标 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 逻辑推理核心素养的内涵与价值 |
| 2.2 弗赖登塔尔的数学教育理论 |
| 2.3 波利亚的数学教育理论 |
| 2.4 建构主义的数学教育理论 |
| 2.5 中国特色的数学教育理论 |
| 第3章 调查与分析 |
| 3.1 问卷调查与访谈对象 |
| 3.2 调查问卷设计与访谈提纲设计 |
| 3.3 问卷的信度、效度检验 |
| 3.3.1 信度检验 |
| 3.3.2 效度检验 |
| 3.4 问卷调查结果分析 |
| 3.4.1 高中数学教师对数学学科核心素养的认知情况分析 |
| 3.4.2 对高中数学教师专业成长的情况分析 |
| 3.4.3 基于发展学生逻辑推理核心素养的教学实施情况分析 |
| 3.4.4 学生的表现与学习效果反馈情况分析 |
| 3.4.5 教师对如何发展学生逻辑推理核心素养的相关学习机会的需要程度分析 |
| 3.4.6 学生对培养逻辑推理能力的认知分析 |
| 3.5 访谈记录 |
| 第4章 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学存在的问题与解决策略 |
| 4.1 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学存在的问题 |
| 4.1.1 教师专业成长不到位 |
| 4.1.2 教学实施不理想 |
| 4.2 关于教师培训的策略 |
| 4.2.1 增加教师专业成长的分层培训 |
| 4.2.2 增加数学教学交流活动 |
| 4.2.3 重视数学学科核心素养的发展 |
| 4.2.4 明确逻辑推理在立体几何中的体现 |
| 4.3 关于教学实施的策略 |
| 4.3.1 合理选用数学教学模式 |
| 4.3.2 注重教学设计的完整性 |
| 4.3.3 加强几何语言的培养与训练 |
| 4.3.4 重视数学思维的发展 |
| 第5章 基于逻辑推理素养的立体几何教学设计案例 |
| 5.1 《基本立体图形》教学设计案例 |
| 5.2 《空间中平面与平面平行的判定》教学设计案例 |
| 结语 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学现状调查问卷(教师) |
| 附录 2 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学现状调查问卷(学生) |
| 附录 3 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学现状的教师访谈提纲 |
| 致谢 |
四、关于几何教学中数学思维策略的若干思考（论文参考文献）
- [1]几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究[D]. 白方. 上海师范大学, 2021(07)
- [2]皓骏动态数学技术融合小学平面几何教学的实践研究[D]. 王君畲. 广西师范大学, 2021(11)
- [3]应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例[D]. 吴艾霞. 广西师范大学, 2021(09)
- [4]5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究[D]. 邓海妹. 闽南师范大学, 2021(02)
- [5]体验教学在小学高年级“图形与几何”教学中的应用现状研究 ——以扬州市H小学为例[D]. 郑云端. 扬州大学, 2021(09)
- [6]技术赋能下的高中几何教学设计研究[D]. 戴美君. 江西师范大学, 2021(12)
- [7]基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究[D]. 王强. 扬州大学, 2021(09)
- [8]小学数学“图形与几何”教学生活化现状及对策研究 ——以义务教育第二学段为例[D]. 张梦丹. 宁夏师范学院, 2021(08)
- [9]基于核心素养的小学数学教学研究 ——以“图形与几何”为例[D]. 高鹏芬. 西南大学, 2020(05)
- [10]基于逻辑推理核心素养的立体几何教学研究[D]. 沈佳星. 湖南理工学院, 2020(02)