一、“递归模式”在数列教学中的应用（论文文献综述）
杨亚妮[1]（2021）在《发现数学规律 探索数字之美——以“数列”教学为例》文中进行了进一步梳理在陕西省教育厅举办的"2020年陕西省职业院校教学能力"比赛中,杨凌中等职业学校数学教学团队以数列作为参赛内容,精心准备了参赛作品"发现数学规律,探索数字之美——数列",圆满完成了数列内容的教学设计和教学实施,最终荣获大赛中职组公共基础课类一等奖。为了更好地总结经验,提高教学水平,为本校数学教研活动留存一份宝贵的教研资料,笔者将此次教学设计和教学实施情况进行了总结,具体如下。
汪洪羽[2]（2021）在《数学学科核心素养背景下等差数列教学设计及实践研究》文中研究指明在2017年出台的高中新课标中明确指出,学科核心素养的培养和考核将会成为此后高中数学的重点和关键。因此,高中数学教师需要使高中生能够在课堂学习中,掌握基本的数学抽象、数学建模、数学运算、数据分析以及逻辑分析。这表明社会对人才培养提出了新的需求,也更加注重了以人为本的教育理念。因此,在高中数学课堂中将学科核心素养,有机的融合在教学内容中,已经成为了高中数学教师的主要教学任务,这也是本研究的研究背景之一。等差数列作为高中教学中的重要内容,在数列章节中具有承前启后的作用,同时在现实生活中的应用非常广泛。高中数学教师可以积极利用等差数列的教学环节,帮助高中生建立学科核心素养。本文在结合国内外研究和A市S高中的实际情况,并利用科学的研究方法基础上,开展专项研究。主要目的是了解当前等差数列教学现状,探究在数学学科核心素养背景下的等差数列的教学设计。通过对数据的分析发现以下结论:教学准备阶段。仅有31.58%的教师能够经常围绕数学学科核心素养对教材和学生进行分析,落实情况并不理想。教学活动阶段。（1）概念教学中,53.59%的教师缺乏引入生活实例,35.87%的教师引入数学家事迹的意识仍需加强,31.57%的教师忽略学生自主进行概念生成的过程;（2）公式教学中,42.1%的教师缺少引导学生经历推导过程,40.08%的教师缺乏组织探究活动,52.03%的教师忽略帮助学生理解记忆公式,导致学生对公式进行机械化记忆;（3）应用教学方面,57.89%的教师采取题海式训练,缺少总结解题技巧,54.43%的教师欠缺利用等差数列对学生进行解决实际问题能力和素养的培养,致使高中生在数学课堂的学习上,长时间处于单一的重复学习和重复练习中。教学提升阶段。47.37%的教师教学中缺少课堂小结活动,仅有10.53%的教师会设置分层作业,数学素养高的学生的归纳概括能力、解题能力得不到进一步的提高。基于调查中发现的问题,笔者依据数学学科核心素养的相关理论,提出改善教学的基本策略:（1）把握概念本质,提高数学抽象素养;（2）一题多解,提高数学运算素养;（3）重视应用与实际问题相结合,提高数学建模素养;（4）创设有效情境,提高直观想象素养;（5）突出学生主体地位,提高逻辑推理素养;（6）渗透高效学习方法,提高数据分析素养。最后,依据提出的教学策略,选择部分知识进行教学设计,编制了三个教学案例。通过本文的研究,既能够为高中生的学科核心素养建立起到指导作用,还能够为高中数学教师起到一定的借鉴意义。
徐苑琛[3]（2021）在《核心素养下促进高中生自主学习数学的教学研究 ——以《数列》单元为例》文中指出核心素养、自主学习是当前数学教育改革关注的热点话题。自2016年教育部正式发布了“中国学生的发展核心素养”报告之后,数学学科的核心素养也相继提出和研究,那么核心素养对高中生的数学学习到底起何积极作用?学生在学习中又要如何去落实发展核心素养呢?本文正是基于此进行研究的。本文主要运用文献研究法和问卷调查法,对核心素养与自主学习的关系、数列教学进行研究。研究内容是在建立数学核心素养与自主学习之间关系的基础之上,结合问卷调查的结论,提出了教学观点及建议,并给出教学案例设计。首先,从核心素养概念的角度来看,其强调了培养学生的必备品格与关键能力,最终促使他们实现终身发展。何为关键能力?对于学生要获得终身发展,显然,在学习中所获得的自主学习能力就是关键能力的重要组成部分。因此,在核心素养的导向下,一个好的教学设计能促进学生自主思考,自主学习;同时,通过培养学生的自主学习能力的教学过程又能发展他们的核心素养。其次,通过问卷调查法。了解了某校学生自主学习和教师教学的现状,以及教师对核心素养的认识,分析数据得出结果并进行归因。最后,数列是高中数学重要的内容之一,也是高考考查的重点之一。是众多知识点、丰富的数学思想的汇集处,同时更为重要的是六大数学核心素养也在数列中一一地体现了出来。因此,数列是培养学生数学能力的良好素材。本文结合相关的理论、调查的结果,给出了促进学生自主学习和数列教学的相应的教学建议,并应用于四个教学设计中。本文基于核心素养与自主学习的关系进行的教学案例设计,为在核心素养下找到合适的教学方法来真正地促进学生自主学习,为有效发展学生数学核心素养提供一条可行的路径。本研究为高中数学教学提供了一定的参考和指导,具有一定的理论和教学实践价值。
沈中宇[4]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中指出百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
李雪立[5]（2021）在《高中数学归纳法的教与学》文中研究表明数学归纳法是一种重要的数学论证方法,也是高中阶段选修部分的重要内容,在高中阶段,关于它的教材编写和教师教学设计两方面,采取的是利用学生的生活经验的方式来解释其逻辑基础,例如利用多米诺骨牌游戏,但是学生在学习数学归纳法的过程中问题层出不穷.基于这样的现状,寻找一个更好的教材编写方式和教学设计势在必行!本研究主要采取了问卷调查和问卷访谈以及对照实验的研究方法,本文首先对学生和老师分别进行了问卷调查和问卷访谈,将调查结果和访谈结果整理可得到如下结论.学生的问题:（1）不明白数学归纳法逻辑;（2）对“递推”不能真正理解;（3）不知道怎么正确应用数学归纳法.教师的错误认知:（1）对于数学归纳法逻辑原理等了解不全面;（2）认为高考要求较低,目前的教材编写和教学设计都足够完善;（3）考虑到高考的要求和学生的学习状况,相关思维培养仅会在奥赛和兴趣小组里面进行加深.为了解决上述问题,考虑到教材与教师教学设计对课堂活动的展开以及学生学习的效果起着导向作用,本文分别对教材编写和传统教学设计的不足作出分析,并在传统教学设计基础之上,致力于数学归纳法原理理解重新构建了一份教学设计（附录3）,再对两份教学设计进行对照教学实验,根据教学成果数据可以知道新教学设计确实有一定的合理之处.基于以上理论及实践研究,总结出如下相关结论.教师在教学设计时应该达到如下要求:（1）引入部分应该用一个数学问题引出;（2）课堂上必须带领学生自然的使用数学归纳法,在数学问题中体会“递推”;（3）具体实例（例如多米诺骨牌游戏）建议仅仅只是用于辅助理解数学归纳法,而且必须明确二者的区别;（4）可以向学生介绍归纳公理,给出了数学归纳法的理论支撑,论证其作为一个重要证明手段的正确性.
贾柯[6]（2020）在《基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究》文中进行了进一步梳理数列是一种特殊的函数,学习数列即可以培养学生的抽象思维、逻辑思维,也有助于提高学生的数学学习能力.但是数列部分的公式、知识点较多,用到的数学方法和数学思想多,综合性强,题目灵活性高.所以很多学生虽然掌握了公式,但是做不到举一反三,触类旁通,经常会出现无从下手的困难.本文试从ACT-R理论的观点出发,从单元教学的视角为数列寻找一个行之有效的教学模式,以达到优化教学设计,提高教学质量和提升学生的非认知因素的目的.本文的研究内容主要分为以下几个方面:第一,分析了ACT-R理论的内涵,挖掘了其对数列单元教学的指导意义.第二,设计了教师访谈和教师、学生的问卷调查,分析数据,发现目前教学中存在的问题.第三,参考研究结果,设计了基于ACT-R理论的数列单元教学设计.第四,为了验证教学设计的有效性,在实际教学中选取了两个平行班级进行探究:实验班进行基于ACT-R理论的教学设计进行授课,另一个对照班进行传统的教学授课.第五,从数列调查问卷和学生学习情况调查问卷中得出结论:基于ACT-R理论的单元教学设计能有效的提高课堂效率,提高学生的数学成绩,能改善学生的非认知因素.第六,结合教学实践,提出理论应用中的不足和局限性.最后,基于ACT-R理论,笔者提出了关于高中数列教学的建议:一定要注重知识的获得,体现学生在课堂上的主体地位,进行探究式和启发式教学,每一节课都应该渗透数学思想,让学生在潜移默化中主动的去接受知识.
张若沁[7]（2020）在《基于直观想象素养的数列单元教学探究》文中指出直观想象素养作为数学抽象、逻辑推理与数学建模中的基础,在高中生的终生素养发展上有着很大的影响。根据上海近年高考试题可以看出直观想象对于寻求问题解决思路的重要性,所以本文探究在数列教学中培养直观想象素养本文首先概述了国内关于直观想象的研究成就和数列教学的热点问题,发现了两个值得研究的点:一是培养直观想象素养的教学案例集中在几何和函数两个板块,虽然数列是一个特殊的函数,但数列教学上关于直观想象素养的探究很少。二是数列问题能够利用函数有关的知识做到直观化,有效分析数列本质,但如何在教学中让学生根据条件自主从直观走向抽象是值得研究的。然后,本文对两位一线教师进行了访谈调查,内容是关于直观想象培养的教学策略、在课堂上的出现频率和存在问题。其次对两个班级进行了问卷调查旨在了解高中生在数列知识方面的掌握程度。从中得出结论:高三生的数列基础知识不比高二生扎实;学生欠缺用直观化的眼光分析问题。基于调查结论,笔者对数列内容进行了整体性的分析,提出了数列概念的直观化教学策略和教学设计思路。结合近年高考中的数列问题,基于波利亚解题理论思考运用直观想象解决数列问题。
郑英月[8]（2020）在《高中数学资优生解决数列问题能力的调查研究》文中研究表明近几年来,有关资优生选拔和培养的问题逐渐地进入了大众的视野,并且受到了越来越多的关注,成为教育界较为重视的研究问题,而高中阶段正是资优生学习进步的关键时期.同时数列作为高中数学重要的知识内容之一,不仅可以将函数、方程、不等式等知识内容结合起来,还蕴含了数学运算、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养.本研究选择SOLO分类评价法作为评价方案,并采用问卷调查和访谈两种研究方法,通过查阅相关文献资料和咨询相关研究专家,编制问卷,并发放至上海市某重点高中二年级43人进行调查,同时访谈了2位学生、1位在职教师和1位数学竞赛研究者,随后对调查数据进行整理统计和分析研究,研究内容包括:高中数学资优生解决数列问题的情感态度、能力水平以及主要错误.研究结果表明:1.资优生对数列有准确深刻的认知和理解,同时也认可数列的重要性,但兴趣不高;2.资优生解决数列问题的能力水平差距较大,极少部分资优生处于最高E水平,总体平均处于M水平和R水平之间;3.针对不同数列类型,资优生的解决问题的能力水平也不同;4.资优生解决数列问题时出现的错误大多是知识、策略和心理方面;而逻辑以及计算方面只是略有涉及.同时也出了数学教学的相关建议——1.避免学习功利化,注重资优生兴趣的培养和高;2.编制测试卷题目应新奇多样,促进学生思考高学生兴致;3.更加重视相关数学思想方法方面的教学;4.教育部门可以合理开发相关校本教材.
朱娟[9]（2020）在《基于数学核心素养的高中数列教学现状调查研究》文中研究指明《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《新课标》）中提出了数学核心素养,并明确界定了其内涵,即学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的,与数学有关的思维品质和关键能力。具体划分为数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析和直观想象素养六大核心素养。而“数列”则侧重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和数学建模素养。本文聚焦于数学核心素养,以“数列”内容为载体,以《新课标》中的数学学科核心素养水平划分标准为依据制定评价框架,对云南省昆明市Y中学高一年级学生的数学核心素养水平现状及教师的教学现状进行了调查分析。对学生的调查结果如下:（1）四个核心素养中学生的数学运算素养水平最好,其次是逻辑推理素养水平,而数学抽象素养和数学建模素养水平相对较低;（2）文科班与理科班的数学核心素养水平存在显着性差异。重点班与普通班的数学核心素养水平也存在显着性差异。而男生和女生的数学核心素养水平没有显着差异;（3）不同性别及分班对学生数学核心素养水平的交互作用显着,即两者的交互项对学生核心素养水平的高低有一定影响;（4）学生自我评价的素养水平与实际测试的素养水平存在偏差,且自我评价素养水平高于实际水平。另外,对教师的调查结果如下:（1）对于《新课标》提出的数学学科核心素养的概念,许多教师理解得不透彻或者有偏差;（2）针对“数列”内容的教学,部分教师在教学理念、教学实践、教学评价与反思中均存在某些不足,亟需优化和改进。通过调查结果分析,针对教师的教学及学生的数学核心素养水平现状,对“核心素养观”下的高中数列教学设计提出以下策略:（1）突出函数主线,注重在函数的视角和背景下对数列进行解剖,突出数列的本质,发展数学抽象;（2）习题教学设计中着重引导思维训练,同时重视学生运算的精准,培养逻辑推理及数学运算素养;（3）知识应用教学中,问题设置联系实际生活,引导学生用数列知识解决实际问题,培养数学建模核心素养;（4）以知识教学为核心渗透数学文化,发展数学文化背景下的思维活动,提升核心素养。最后基于数学核心素养的数列教学设计方法探讨,提供了三个教学设计案例。本研究对培养学生数学核心素养的途径方面提供一些借鉴,起到了抛砖引玉的作用。
孙辉[10]（2017）在《基于数学核心素养的高中数列教学设计研究》文中研究指明核心素养的提出,为新一轮课程改革的深入发展指明了努力方向。数学核心素养是数学课程目标的集中体现。那么,如何通过课堂教学落实数学核心素养成为当今教育界极大关注的问题。教学设计是课堂教学的宏图和蓝本、是实现课程目标的前提和重要基础。因此教学设计恰当与否直接决定着课堂教学的方向,由于陈旧的教学观念,教学方式及方法等问题的存在,严重阻碍了学生数学核心素养的培养,本文正是基于这样一个基础进行研究的。数列是高中数学教学内容的重要组成部分,是许多数学知识的汇合点,具有承前启后的作用。数列中蕴含着丰富的数学思想方法,有助于学生数学能力的提高,是培养学生数学核心素养的良好素材。但在实际教学中,数列教学并没有发挥其应有的功效,这与教师的教学休戚相关。所以,在高中教学的设计中,通过对数列的教学设计的研究与分析,能够将常见的教学规律揭示与总结,进而指导数学核心素养的落实与执行。笔者在本文中主要运用了问卷调查法、文献研究法和个案访谈法对高中数列教学进行研究,研究的内容是如何基于数学核心素养的理念来提升数列的教学,同时以数列为起点构建教学设计模型以落实数学核心素养于课堂教学。首先,为了了解教师和学生在教学中的不足之处,笔者在本文中采用问卷调查的方式对高中数列的教学现状进行详细的研究。其次,根据数学核心素养的相关理论,提出了改善高中数列教学设计的基本原则和基本策略。最后,本文通过展示三个数列内容的教学设计课例及评析,使数学核心素养由理论转化为实践,促进了数学核心素养在课堂教学中的有效落实。笔者试图通过对基于数学核心素养的高中数列教学设计进行研究,对“核心素养观”下的高中数列教学策略给出一些建议,从而有效提升学生数学核心素养。本研究为高中数学教学提供一点借鉴与参考,具有重要的理论和实践价值。
二、“递归模式”在数列教学中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“递归模式”在数列教学中的应用（论文提纲范文）
（1）发现数学规律 探索数字之美——以“数列”教学为例（论文提纲范文）
| 一、思想理念及教材选定 |
| 二、教学设计 |
| 三、课堂实施成效 |
| （一）采取多种信息化手段，增加教学趣味性 |
| （二）设计阶梯式例题，了解数学建模思想 |
| （三）一题多解，培养学生的发散思维 |
| 四、总体教学效果 |
| （一）突出学生的主体地位 |
| （二）教学效果显着提升 |
| 五、教学反思及改进 |
| （一）教学反思 |
| 1. 学生普遍基础薄弱 |
| 2. 信息化教学的影响 |
| 3. 新时代对教师提出了更高要求 |
| （二）改进措施 |
| 1. 改变学生思想认知，明确目标 |
| 2. 课前布置相关任务，课中教学手段多样化 |
| 3. 教师要终身学习，全面发展 |
（2）数学学科核心素养背景下等差数列教学设计及实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 核心素养概念的提出 |
| 1.1.2 我国数学学科核心素养的提出 |
| 1.1.3 等差数列教学环节有助于教师培养学生的学科核心素养 |
| 1.1.4 高考对数学学科核心素养的比重与水平分布的关注 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.2.1 推动数学教师专业发展 |
| 1.2.2 帮助学生更好地理解和掌握等差数列知识 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究技术路线图 |
| 第二章 数学学科核心素养及等差数列与教学设计相关理论 |
| 2.1 数学学科核心素养相关理论 |
| 2.2 等差数列相关理论 |
| 2.3 教学设计相关理论 |
| 2.3.1 教学设计特点 |
| 2.3.2 教学设计原则 |
| 2.3.3 教学设计理论依据 |
| 第三章 等差数列教学现状调查与访谈 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 问卷编制 |
| 3.1.4 问卷的信度与效度分析 |
| 3.1.5 调查实施 |
| 3.2 访谈设计 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈提纲编制 |
| 3.2.4 访谈实施 |
| 第四章 等差数列现状调查访谈结果分析 |
| 4.1 调查结果分析 |
| 4.1.1 被调查学生基本情况分析 |
| 4.1.2 等差数列课堂教学现状 |
| 4.1.3 被调查教师基本情况分析 |
| 4.1.4 教师对等差数列教学地位的看法分析 |
| 4.1.5 等差数列课堂落实数学学科核心素养现状 |
| 4.2 访谈结果分析 |
| 4.3 现存问题 |
| 第五章 数学学科核心素养背景下等差数列教学设计实践研究 |
| 5.1 教学设计的基本策略 |
| 5.1.1 把握概念本质,提高数学抽象素养 |
| 5.1.2 一题多解,提高数学运算素养 |
| 5.1.3 重视应用与实际问题相结合,提高数学建模素养 |
| 5.1.4 创设有效情境,提高直观想象素养 |
| 5.1.5 突出学生主体地位,提高逻辑推理素养 |
| 5.1.6 渗透高效学习方法,提高数据分析素养 |
| 5.2 教学设计案例及评价 |
| 5.2.1 等差数列的概念教学设计案例及评价 |
| 5.2.2 等差数列的公式教学设计案例及评价 |
| 5.2.3 等差数列的应用教学设计案例及评价 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 核心素养背景下等差数列教学设计现存问题 |
| 6.1.2 核心素养背景下等差数列教学设计基本策略 |
| 6.1.3 核心素养背景下等差数列教学设计案例 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 学生调查问卷 |
| 附录二 教师调查问卷 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）核心素养下促进高中生自主学习数学的教学研究 ——以《数列》单元为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养是新一轮课程改革深化的方向 |
| 1.1.2 普通高中数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 数列在高中数学中的地位与作用 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 对学生的意义 |
| 1.2.2 对教师的意义 |
| 1.2.3 对社会的意义 |
| 1.3 本文的研究内容和方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心素养的研究 |
| 2.1.1 国外对核心素养的研究 |
| 2.1.2 国内对核心素养的研究 |
| 2.1.3 数学核心素养的研究 |
| 2.2 自主学习的研究 |
| 2.2.1 国外对自主学习的研究 |
| 2.2.2 国内对自主学习的研究 |
| 第3章 核心素养下促进高中生自主学习数学的理论概述 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.1.1 核心素养 |
| 3.1.2 数学核心素养 |
| 3.1.3 自主学习 |
| 3.2 核心素养与自主学习之间的关系 |
| 3.2.1 数学核心素养促进自主学习 |
| 3.2.2 自主学习能力发展核心素养 |
| 3.2.3 学生自主学习与教师教学的关系 |
| 3.3 理论基础 |
| 3.3.1 建构主义学习理论 |
| 3.3.2 最近发展区理论 |
| 第4章 高中生自主学习及数列教学现状调查分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查方法 |
| 4.3.1 对教师的调查 |
| 4.3.2 对学生的调查 |
| 4.4 调查结果及分析 |
| 4.4.1 对教师调查结果及分析 |
| 4.4.2 对学生的调查结果及分析 |
| 4.5 调查结论 |
| 第5章 核心素养下促进高中生自主学习数学的教学研究 |
| 5.1 促进高中生自主学习数学的对策 |
| 5.1.1 教师方面的对策 |
| 5.1.2 学生方面的对策 |
| 5.2 数列中数学核心素养的构成 |
| 5.3 数列教学设计的方案 |
| 5.3.1 设计原则 |
| 5.3.2 设计策略 |
| 5.4 核心素养下培养高中生自主学习数列的教学案例 |
| 5.4.1 数列概念的教学案例设计及评析 |
| 5.4.2 等比数列的前n项和的教学设计案例及评析 |
| 5.4.3 数列的应用教学设计案例及评析 |
| 5.4.4 一道数列高考题的教学设计案例及评析 |
| 第6章 结论与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中数列自主教学现状调查问卷 |
| 附录 B 高中生数学自主学习现状调查问卷 |
| 附录 C 高中生对数列学习情况的调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（4）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）高中数学归纳法的教与学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1.研究背景 |
| 1.2.研究的问题 |
| 1.3.研究的意义 |
| 1.4.研究思路与方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1.数学归纳法的发展历史 |
| 2.2.数学归纳法的原理 |
| 2.3.数学归纳法的应用 |
| 3.高中阶段数学归纳法教学中存在的问题及成因分析 |
| 3.1.高中阶段数学归纳法的教学理论研究 |
| 3.2.高中阶段数学归纳法的教材编写情况 |
| 3.3.高中阶段数学归纳法的教学设计现状 |
| 3.4.高中阶段数学归纳法教与学过程中存在的问题探讨 |
| 4.高中阶段数学归纳法的教学建议 |
| 4.1.高中阶段数学归纳法的再思考 |
| 4.2.高中阶段数学归纳法教材编写存在的缺陷 |
| 4.3.高中阶段数学归纳法的教学建议 |
| 5.总结 |
| 5.1.研究的结论 |
| 5.2.研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 学生访谈问卷 |
| 附录2 教师访谈问卷 |
| 附录3 教学设计案例 |
| 附录4 教学成果检测题 |
| 致谢 |
（6）基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数列在教学中的重要性 |
| 1.1.2 数列教学中存在的问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容、目的和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的目的 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的方法和思路 |
| 1.4.1 研究的方法 |
| 1.4.2 研究的思路 |
| 1.5 论文的结构 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 ACT-R理论研究综述 |
| 2.1.1 陈述性知识 |
| 2.1.2 程序性知识 |
| 2.1.3 目标层级 |
| 2.2 ACT-R理论国内外研究现状 |
| 2.3 数列教学设计研究综述 |
| 2.4 小结 |
| 3.研究的设计和实施 |
| 3.1 教师访谈调查 |
| 3.1.1 教师访谈方向 |
| 3.1.2 访谈对象 |
| 3.1.3 访谈结果的分析 |
| 3.2 问卷调查的设计与实施 |
| 3.2.1 教师问卷的设计与实施 |
| 3.2.2 高中生数列学习情况问卷的设计与实施 |
| 3.3 调查结果分析 |
| 3.3.1 教师问卷调查结果分析 |
| 3.3.2 学生问卷调查结果分析 |
| 4.基于ACT-R理论对数列单元教学设计的思考 |
| 4.1 三个简单的二分法 |
| 4.2 ACT-R理论对数学教学的启示 |
| 4.2.1 精致练习 |
| 4.2.2 注重基础 |
| 4.3 ACT-R理论指导教学设计的七个原则 |
| 4.3.1 复杂问题简单化 |
| 4.3.2 直观化原则 |
| 4.3.3 主动性原则 |
| 4.3.4 程序化与简单化原则 |
| 4.3.5 反思性原则 |
| 4.3.6 适度性原则和针对性原则 |
| 4.4 “数列”单元教学设计基本要素分析 |
| 4.4.1 教材分析 |
| 4.4.2 单元课时分配 |
| 4.4.3 学情分析 |
| 4.4.4 学生学习数列内容的常见错误和主要困难 |
| 4.5 单元教学建议及计划实施 |
| 4.5.1 整体上把握教材 |
| 4.5.2 在学生思维的启发上下功夫 |
| 4.5.3 注重学生数学方法和数学能力的培养 |
| 4.5.4 关注学习过程 |
| 4.5.5 严格控制练习的“质”和“量” |
| 4.5.6 及时反思 |
| 4.5.7 注重信息技术的使用 |
| 5.数列单元教学设计案例与效果分析 |
| 5.1 数列之花处处盛开-数列的概念 |
| 5.1.1 教学目标 |
| 5.1.2 教学重难点 |
| 5.1.3 教学流程设计 |
| 5.1.4 教学过程 |
| 5.1.5 案例反思 |
| 5.2 等比数列的前n项和 |
| 5.2.1 教学目标分析 |
| 5.2.2 教学重难点 |
| 5.2.3 学流程设计 |
| 5.2.4 教学过程 |
| 5.3 斐波那契数列 |
| 5.3.1 教学目标 |
| 5.3.2 教学重难点 |
| 5.3.3 教学流程设计 |
| 5.3.4 教学过程 |
| 5.3.5 案例反思 |
| 5.4 效果分析 |
| 5.4.1 实验班与对照班的成绩统计和分析 |
| 5.4.2 实验结果反馈 |
| 5.4.3 调查问卷分析 |
| 6.结论、建议与不足 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.3 研究的不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在学期间所发表的文章 |
（7）基于直观想象素养的数列单元教学探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 “直观想象”的相关研究 |
| 2.2 “数列教学设计”的相关研究 |
| 2.2.1 、数列教学设计总体情况分析 |
| 2.2.2 、研究结论分析和列举 |
| 2.3 相关理论 |
| 2.3.1 最近发展区 |
| 2.3.2 波利亚解题理论 |
| 第三章 对高中生数列知识掌握的调查研究 |
| 3.1 教师访谈调查及分析 |
| 3.1.1 访谈目的 |
| 3.1.2 访谈对象 |
| 3.1.3 访谈设计 |
| 3.1.4 访谈结果 |
| 3.1.5 访谈分析 |
| 3.2 高中生数列知识掌握程度调查及分析 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查对象 |
| 3.2.3 调查设计 |
| 3.2.4 调查结果 |
| 3.2.5 结果分析 |
| 第四章 直观想象与数列教材的分析 |
| 4.1 数列单元知识结构 |
| 4.2 数列单元的直观想象素养分析 |
| 4.2.1 等差数列与等比数列 |
| 4.2.2 数列的极限 |
| 第五章 基于直观想象的数列教学设计 |
| 5.1 教学设计流程 |
| 5.2 《等差数列前n项和》教学设计 |
| 5.3 《等比数列前n项和》教学设计 |
| 5.4 直观想象在数列解题中的应用 |
| 5.4.1 通过图像与条件的矛盾点分析问题 |
| 5.4.2 借助图像从结论反推思路 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 教学实施过程 |
| 6.1 “数列的直观表达”教学内容的分析 |
| 6.2 课程的实施过程 |
| 6.3 课后反思 |
| 第七章 研究的结论与不足 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 A:教师访谈提纲 |
| 附录 B:数列掌握程度测试卷 |
| 致谢 |
（8）高中数学资优生解决数列问题能力的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 关于资优生与数学资优生的文献综述 |
| 2.1.1 资优生的界定与相关教育研究 |
| 2.1.2 数学资优生的界定 |
| 2.1.3 数学资优生的相关研究 |
| 2.2 关于数列问题的文献综述 |
| 2.2.1 数列问题内容类别 |
| 2.2.2 数列问题的教学研究 |
| 2.2.3 数列问题的解题方法和思想 |
| 2.3 关于数学解题错误的文献综述 |
| 2.3.1 数学解题错误 |
| 2.3.2 关于数列的解题错误 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法与工具 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 研究框架 |
| 3.2.3 解决数列问题能力的评价框架 |
| 3.2.4 测试卷的编制说明 |
| 第四章 研究结果分析 |
| 4.1 测试卷结果分析 |
| 4.1.1 测试卷客观题编码 |
| 4.1.2 测试卷客观题分析 |
| 4.1.3 测试卷主观题分析 |
| 4.2 访谈结果分析 |
| 4.2.1 学生访谈的主要内容及分析 |
| 4.2.2 教师T1 访谈过程及分析 |
| 4.2.3 数学竞赛研究者T2 访谈过程及分析 |
| 第五章 研究结论和教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 资优生对数列问题的情感态度 |
| 5.1.2 资优生解决数列问题的能力水平 |
| 5.1.3 资优生解决数列问题的主要错误 |
| 5.2 教学建议 |
| 第六章 研究中的不足和需要进一步研究之处 |
| 6.1 研究中的不足 |
| 6.2 需要进一步研究之处 |
| 参考文献 |
| 附录一 数列测试卷 |
| 附录二 测试卷客观题参考答案 |
| 附录三 学生访谈纲 |
| 附录四 教师访谈纲 |
| 致谢 |
（9）基于数学核心素养的高中数列教学现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国高中数学核心素养的提出 |
| 1.1.2 高中数学核心素养的地位 |
| 1.1.3 数列在高中数学中的地位 |
| 1.1.4 数列教学研究中存在的问题 |
| 1.2 研究的内容和意义 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.3.1 研究计划 |
| 1.3.2 研究的技术路线 |
| 1.4 核心名词界定 |
| 1.4.1 数列 |
| 1.4.2 数学核心素养 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 数学素养研究现状 |
| 2.2.1 数学素养的起源与发展 |
| 2.2.2 国外数学素养研究现状 |
| 2.2.3 国内有关数学核心素养的研究 |
| 2.3 数列研究现状 |
| 2.3.1 数列教学设计的研究现状 |
| 2.3.2 数列解题策略的研究现状 |
| 2.4 数列教学与数学核心素养的研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 奥苏伯尔有意义学习理论 |
| 3.3 核心素养观下的教学理论 |
| 第4章 基于核心素养的高中数列教学现状调查研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 访谈法 |
| 4.2.3 问卷调查法 |
| 4.3 调查工具 |
| 4.4 高中生数学核心素养测试卷(数列)编制 |
| 4.4.1 数学运算素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.2 逻辑推理素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.3 数学抽象素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.4 数学建模素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.5 测试卷信度与效度分析 |
| 4.5 高中生数学核心素养问卷编制 |
| 4.5.1 学生问卷编制 |
| 4.5.2 信度与效度分析 |
| 4.6 教师问卷及访谈提纲编制 |
| 第5章 基于核心素养的数列教学现状调查过程及结果分析 |
| 5.1 调查对象 |
| 5.2 学生数学核心素养水平现状调查 |
| 5.3 学生数学核心素养水平调查结果 |
| 5.3.1 学生构成情况 |
| 5.3.2 核心素养水平的整体情况 |
| 5.3.3 数学运算素养水平 |
| 5.3.4 逻辑推理素养水平 |
| 5.3.5 数学抽象素养水平 |
| 5.3.6 数学建模素养水平 |
| 5.3.7 学生数学核心素养问卷调查结果分析 |
| 5.4 教师教学现状调查 |
| 5.4.1 教师问卷调查 |
| 5.4.2 教师访谈 |
| 5.5 教师调查结果分析 |
| 5.5.1 教师对于数列地位的理解 |
| 5.5.2 教师对数列内容在培养核心素养中作用的认识 |
| 第6章 基于数学核心素养的高中数列教学策略 |
| 6.1 基于数学核心素养的高中数列教学设计的主要策略 |
| 6.1.1 概念教学突出函数主线,培养数学抽象素养 |
| 6.1.2 习题教学强化思维训练,提升逻辑推理素养 |
| 6.1.3 应用教学联系实际生活,培养数学建模素养 |
| 6.1.4 教学设计渗透数学文化,调动学生积极性 |
| 6.2 基于数学核心素养的教学设计的基本方法 |
| 6.2.1 基于核心素养的教学目标设计 |
| 6.2.2 教学重难点设计瞄准核心素养 |
| 6.2.3 教学过程设计围绕核心素养 |
| 6.2.4 基于核心素养的教学评价 |
| 6.3 基于数学核心素养的高中数列教学设计案例 |
| 6.3.1 概念教学设计案例——“数列的概念” |
| 6.3.2 习题教学设计案例——“等差数列的性质” |
| 6.3.3 应用教学设计案例——“等比数列的应用” |
| 第7章 研究结论及反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生数学核心素养测试卷(数列) |
| 附录B 高中生数学核心素养问卷 |
| 附录C 高中数列教学现状调查问卷(教师) |
| 附录D 高中数列教学现状教师访谈提纲 |
| 附录E 测试卷素养划分标准合理性调查 |
| 附录F 高中生数学核心素养测试卷(数列)评分标准 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）基于数学核心素养的高中数列教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究的背景 |
| 一、当前我国数学课程改革的新思路 |
| 二、数列在高中数学中的地位与作用 |
| 三、对数列传统教学过程的反思 |
| 第二节 研究的目的及意义 |
| 一、研究的目的 |
| 二、研究的意义 |
| 第三节 研究的内容及思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 概念界定 |
| 一、数学核心素养 |
| 二、教学设计 |
| 第二节 研究的现状 |
| 一、数学核心素养的相关研究 |
| 二、教学设计的相关研究 |
| 第三节 高中数列教学设计的理论基础 |
| 一、系统论 |
| 二、学习理论 |
| 三、教学理论 |
| 第三章 高中数列教学的现状调查及分析 |
| 第一节 现状调查 |
| 一、调查的目的 |
| 二、调查的对象 |
| 三、调查的方法 |
| 第二节 调查的结果及分析 |
| 一、调查对象的基本情况 |
| 二、教师及学生的基本观点 |
| 第三节 调查的结论 |
| 第四章 基于数学核心素养的高中数列教学设计的实践研究 |
| 第一节 基于数学核心素养的高中数列教学设计的基本原则 |
| 一、确定课时教学目标以指向数学核心素养为原则 |
| 二、设定教学重难点以瞄准数学核心素养为原则 |
| 三、设计教学过程以围绕数学核心素养为原则 |
| 四、教学内容设计要注意体现数学的文化价值和人文精神 |
| 五、教学评价以纳入数学核心素养为原则 |
| 第二节 基于数学核心素养的高中数列教学设计的基本策略 |
| 一、精确把握数列本质,突出函数主线 |
| 二、突出学生主体地位,鼓励批判质疑 |
| 三、精心创设教学情境,促进深度探究 |
| 四、促进学生深度思考,设计问题导学 |
| 五、适时搭建合作平台,培养协作精神 |
| 第三节 基于数学核心素养的高中数列教学设计的实践 |
| 一、数列中的概念教学设计案例及评析——《数列的概念》 |
| 二、数列中的公式教学设计案例及评析——《等比数列的前n项和》 |
| 三、数列中的应用题教学设计案例及评析——《等比数列的应用》 |
| 第五章 结语 |
| 第一节 研究的结论 |
| 第二节 有待进一步研究的问题 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
四、“递归模式”在数列教学中的应用（论文参考文献）
- [1]发现数学规律 探索数字之美——以“数列”教学为例[J]. 杨亚妮. 陕西教育(教学版), 2021(11)
- [2]数学学科核心素养背景下等差数列教学设计及实践研究[D]. 汪洪羽. 长春师范大学, 2021(12)
- [3]核心素养下促进高中生自主学习数学的教学研究 ——以《数列》单元为例[D]. 徐苑琛. 云南师范大学, 2021(09)
- [4]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [5]高中数学归纳法的教与学[D]. 李雪立. 西南大学, 2021(01)
- [6]基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究[D]. 贾柯. 西南大学, 2020(05)
- [7]基于直观想象素养的数列单元教学探究[D]. 张若沁. 上海师范大学, 2020(07)
- [8]高中数学资优生解决数列问题能力的调查研究[D]. 郑英月. 华东师范大学, 2020(11)
- [9]基于数学核心素养的高中数列教学现状调查研究[D]. 朱娟. 云南师范大学, 2020(06)
- [10]基于数学核心素养的高中数列教学设计研究[D]. 孙辉. 江苏师范大学, 2017(09)