一、等差数列前n项和的最值（论文文献综述）
汪洪羽[1]（2021）在《数学学科核心素养背景下等差数列教学设计及实践研究》文中研究表明在2017年出台的高中新课标中明确指出,学科核心素养的培养和考核将会成为此后高中数学的重点和关键。因此,高中数学教师需要使高中生能够在课堂学习中,掌握基本的数学抽象、数学建模、数学运算、数据分析以及逻辑分析。这表明社会对人才培养提出了新的需求,也更加注重了以人为本的教育理念。因此,在高中数学课堂中将学科核心素养,有机的融合在教学内容中,已经成为了高中数学教师的主要教学任务,这也是本研究的研究背景之一。等差数列作为高中教学中的重要内容,在数列章节中具有承前启后的作用,同时在现实生活中的应用非常广泛。高中数学教师可以积极利用等差数列的教学环节,帮助高中生建立学科核心素养。本文在结合国内外研究和A市S高中的实际情况,并利用科学的研究方法基础上,开展专项研究。主要目的是了解当前等差数列教学现状,探究在数学学科核心素养背景下的等差数列的教学设计。通过对数据的分析发现以下结论:教学准备阶段。仅有31.58%的教师能够经常围绕数学学科核心素养对教材和学生进行分析,落实情况并不理想。教学活动阶段。（1）概念教学中,53.59%的教师缺乏引入生活实例,35.87%的教师引入数学家事迹的意识仍需加强,31.57%的教师忽略学生自主进行概念生成的过程;（2）公式教学中,42.1%的教师缺少引导学生经历推导过程,40.08%的教师缺乏组织探究活动,52.03%的教师忽略帮助学生理解记忆公式,导致学生对公式进行机械化记忆;（3）应用教学方面,57.89%的教师采取题海式训练,缺少总结解题技巧,54.43%的教师欠缺利用等差数列对学生进行解决实际问题能力和素养的培养,致使高中生在数学课堂的学习上,长时间处于单一的重复学习和重复练习中。教学提升阶段。47.37%的教师教学中缺少课堂小结活动,仅有10.53%的教师会设置分层作业,数学素养高的学生的归纳概括能力、解题能力得不到进一步的提高。基于调查中发现的问题,笔者依据数学学科核心素养的相关理论,提出改善教学的基本策略:（1）把握概念本质,提高数学抽象素养;（2）一题多解,提高数学运算素养;（3）重视应用与实际问题相结合,提高数学建模素养;（4）创设有效情境,提高直观想象素养;（5）突出学生主体地位,提高逻辑推理素养;（6）渗透高效学习方法,提高数据分析素养。最后,依据提出的教学策略,选择部分知识进行教学设计,编制了三个教学案例。通过本文的研究,既能够为高中生的学科核心素养建立起到指导作用,还能够为高中数学教师起到一定的借鉴意义。
张楠[2]（2020）在《高中生数列学习障碍及其成因的个案研究》文中研究说明在高中的学习中,数列作为一种特殊的函数出现,是高中生数学学习的重要内容。因为数列本身的有序性以及规律各异的特点,且与函数的联系较为密切,使得数列概念较为抽象、数列符号不易被学生接纳。再加上数列的公式与性质繁多且运算比较复杂,导致学生对它的学习和掌握存在一定的障碍。而探究学生在学习数列时存在的障碍以及数列学习障碍的成因,找到对应的解决方案是帮助学生消除数列学习障碍,提高他们的数学能力和学业成绩的关键。本研究首先在学生个体智力正常且处于同等的教育前提下将数学学习障碍界定为由于学生自身因素导致其学业水平与智力存在明显差异的情况,具体表现为数学学习困难与成绩落后。其次,运用文献分析法对数学学习障碍的概念、分类以及诊断模式等进行综合分析,确定了本文的数学学习障碍操作性定义,在此基础上根据操作性定义选出两名学生作为研究对象。之后,通过课堂观察以及测试法分析个案的数列学习障碍、问卷法以及访谈分析个案的数列学习障碍的成因。最终,根据个案在数列学习中存在的问题及成因,并结合数列知识制定了有针对性的解决策略,并对个案进行了为期两个月的指导工作,案例学生的数列学习障碍得到了有效的消除。通过理论分析以及个案研究得出高中生在数列学习过程中存在情感障碍、数列概念理解障碍、数列运算障碍、数列公式与性质应用障碍以及数列思想方法应用障碍。
徐珊威[3]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中研究表明最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
张雪[4]（2020）在《HPM视角下等差数列的教学设计研究》文中研究说明随着我国课程改革的深入推进,HPM研究已然发展到“为教育而数学史”的新阶段。新时期的数学教育更关注数学知识的来龙去脉,每一个数学概念都有其起源,都能在数学的历史发展中找到产生的背景和原因。等差数列是高中教材中重要内容之一,也是高考考查的重要知识点之一。等差数列的深入学习,有利于高中生逐步建立完整的数学体系,也有助于发展高中生数学抽象、数学推理、数学建模、数学运算等数学学科核心素养。基于上述背景,对HPM视角下等差数列教学设计进行研究具有重要的理论意义和现实价值。本文通过对相关文献进行分析,归纳出HPM视角下等差数列教学现状以及存在的问题。在结合数学史和等差数列教学文献研究的基础上,根据教育部相关文件和《普通高中数学课程标准（2017年版）》中等差数列的教学提示及学业水平要求,运用系统科学的方法,提出了HPM视角下等差数列教学的设计原则与方法。研究选取了非随机分配对照组后测设计方法对C市某高级中学六个平行班级进行了课堂观察、测试,并对参与教师进行了访谈调查。运用SPSS23.0和EXCEL2010软件对HPM视角下等差数列教学实施进行了分析,后测数据显示,实验组教学班级概念测试的正确率为57.48%,对照组教学班级概念测试的正确率为46.49%;实验组教学班级公式测试的正确率为75.50%,对照组教学班级公式测试的正确率为67.97%;实验组教学班级解题测试的正确率为58.22%,对照组教学班级解题测试的正确率为55.46%。以上研究表明,依据HPM视角对等差数列进行教学设计优于传统教学,不仅有利于提高课堂教学质量、帮助学生掌握知识,还有助于培养高中生的创造性应用能力。根据HPM视角下等差数列课堂观察、知识掌握反馈和教师教学反思的调查分析结果,从教师教学和学生学习两个维度,归纳出基于HPM视角进行等差数列教学设计不仅可以激发高中生学习兴趣、促进其知识掌握,还能够提高教师授课热情和优化教师知识结构等积极影响。并指出依据HPM视角对等差数列进行教学,可能存在提升理解难度、加剧学习压力、升级备课难度和增加教学任务等消极影响。最后提出降低学生学习难度和提升教师教学效率等建议,旨在为高中教师研究及教学提供参考和帮助。
薛志宏[5]（2020）在《高中数学教学中促进学生深度学习的研究》文中指出深度学习是近年来国际教育界的研究热点.它是指学习者在教师引导且自身深入理解的基础上,能够批判地学习新思想和新事实,并将它们融入已有的认知结构中,能够在众多知识间进行联系,能够将已学会的知识迁移到新的情境中,做出决策和解决问题的学习.新课程标准中提出培养学生的学习能力是数学核心素养的最终目标,学生在学习过程中化被动为主动,思维由低阶变高阶,将浅层学习转变成深度学习.高中数学具有逻辑严谨、高度抽象、应用广泛的特点.高中阶段的数学学习对学生体会数学思想、逻辑性的思考问题及后续学习都有着深远的影响.学生在学习过程中需要具有高阶思维,真正领会数学的思想与处理问题的方法,把握数学的实质与精髓并且学会知识建构.因此,学生在学习高中数学时进行深度学习很有必要.本文通过针对某中学问卷调查发现全日制高一学生的深度学习水平普遍有待提高.研究了不同性别的学生之间在学习上存在的差异,男生的深度学习水平总体略高于女生.主要原因是男生归纳总结能力和逻辑推理能力略强于女生.结合教师访谈,针对不同教师教学风格、不同班级班风对学生深度学习的影响进行了探讨,发现教师教学特色明显、班风优良的班级,深度学习水平越高,数学平均成绩也较高.结合教师访谈和课堂观察分析了在教学中影响学生深度学习的原因,主要包括教师在教学过程中不太关注学生的思维过程,没有养成知识整合的习惯,对学生的评价更是注重结果忽视过程;从学生的角度出发,部分学生没有恰当的学习方法,更没有良好的学习习惯.他们习惯于模仿教师的例题做练习,对教材介绍的知识不能系统的把握,有的学生甚至没有很好地去读教材,导致教材配置的习题不能很好地与教材知识相联系,而且部分学生因数学抽象,导致学生元认知能力较弱、在学习过程中投入程度不高.基于深度学习的相关理论及数学学科特点,本研究提出了教师的教学策略.在课前准备阶段,主要运用联系的观点,理清数学知识之间的内部关联并确定高阶思维目标;在教学阶段要保证师生之间有充分的交流,教师不仅要帮助学生学习知识,更要提高学生学习数学的兴趣,其中有情境教学、运用数学文化等;在评价阶段通过开放性作业来培养学生发散思维的能力.同时本研究还提出了学生的学习策略,在准备学习阶段有预习策略,具体提出了预习的着重点与注意事项;在知识获取与加工阶段提出了生生之间的合作学习,以及利用概念图、思维导图等进行知识建构;在评价阶段提出了课后反思,要求学生关注现实问题,注重知识的迁移运用.研究中除了对策略的具体描述,还都伴有相应的案例具体分析.学生的深度学习离不开教师的深度教学,为了促进学生的深度学习,教师需要在课堂上讲解由浅入深,揭示深度教学在课堂上的呈现方法与途径.基于此本研究提出了利用单元设计来促进学生深度学习.结合深度学习的四个成分学习内容、学习目标、学习活动与评价,提出了基于深度学习的单元设计的策略及具体实施步骤,其中包括选择单元内容、分析教学要素、确定单元目标、单元教学流程设计、安排单元课时、设计单元活动、反思与评价等环节.相对于传统的课时教学,单元教学对促进学生深度学习有积极的作用.
林雅馨[6]（2020）在《CPFS理论视角下高中生学习数列的认知分析》文中提出数列知识在高中阶段具有重要地位,但在实际教学中总存在着教师教学效率低下、学生学习数列困难等现象,因此研究高中生学习数列的认知情况很有必要。本研究基于CPFS结构理论编制《CPFS结构测试卷》和《数列测试卷》对高中生数列认知状况进行调查。利用Excel2007和SPSS20.0对收集来的数据进行处理分析,进一步认识高中生数列学习的CPFS结构特征,得到以下结论:1.高中生数列的CPFS结构优良性、数列认知质量以及认知数量广度大部分处于中等水平。高中生数列认知记忆清晰度在各部分知识点之间不均衡,认知结构关联度不够,认知迁移能力较弱,综合运用知识解决问题能力不够。2.男生建构的数列CPFS结构比女生好,这使得男生在数列认知质量和数列认知数量上更占优势,高中生之间的认知结构存在较大差异。3.高中生数列CPFS结构整体认知特征:高中生基础知识薄弱,数列概念域模糊;数列知识连接混乱,命题域和命题系缺漏;数列知识迁移能力弱,模式识别能力低;数学运算能力差,意志品质的发展水平较差。基于研究提出建议:教学中贯穿概念图,重视数学知识结构塑造;重视理解概念本质,完善学生概念域;尊重学生已有认知结构,根据性别差异因材施教。
谯可[7]（2020）在《基于结构思想的高中数列教学研究》文中提出新一轮基础教育课程改革已经进行了一段时间,取得了较为丰硕的成果,但仍然存在一些问题.具体来说,高中数学教学中存在着学生知识碎片化、部分教师对教材的结构与体系把握不到位、课程结构较为松散等问题,这些问题需要引起重视并进行校正.结构主义教学理论的基本观点是学生无论学习任何学科,既要掌握这一学科的基本结构,也要掌握其基本态度或方法.通过对教育教学的相关理论、文献资料的整理、分析,笔者确定了结构主义教学理论为本文主要的理论基础.将结构思想融入高中数学教学的观点由来已久,数学教育家、一线教育工作者们都在研究如何使得两者更好地融合在一起,以解决高中数学教与学中存在的问题,并达到提高教师的教学效率,帮助学生学会学习的目的.本文针对结构教学的相关理论展开探讨,即结合结构教学、数学结构教学、最近发展区、有意义学习、整体性学习等知识教学理论以及变式教学、脚手架理论等解题理论研究数学教学的要素,寻找理论之间对接弥补的生长点,尝试杂揉于结构教学中,优化教学设计.在理论分析的基础上,本文总结出了高中数学教学的重要策略,并结合高中数学教学的重要内容——数列,从教学设计与解题分析两个层面研究了结构思想如何充分地融入具体的教学案例,旨在帮助一线教师根据数学知识结构针对性地进行教学设计,提高学生基于结构思想自主学习的效率.通过文章的分析,笔者提出了基于结构思想的高中数学教学的五条重要策略,即（1）抓主线,聚核心（2）悟本质,重过程（3）学思想,用方法（4）重应用,抓变式（5）建联系,组结构,并且在这五条重要数学教学策略的指引下,结合数列这一具体教学案例进行了教学设计,具体分析了等差数列与等比数列之间的联系与区别,抓住了学习等比数列的生长点,类比等差数列的学习思路设计了等比数列的教学,加深学生对结构主义应用于实际教学案例的理解.
朱娟[8]（2020）在《基于数学核心素养的高中数列教学现状调查研究》文中指出《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《新课标》）中提出了数学核心素养,并明确界定了其内涵,即学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的,与数学有关的思维品质和关键能力。具体划分为数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析和直观想象素养六大核心素养。而“数列”则侧重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和数学建模素养。本文聚焦于数学核心素养,以“数列”内容为载体,以《新课标》中的数学学科核心素养水平划分标准为依据制定评价框架,对云南省昆明市Y中学高一年级学生的数学核心素养水平现状及教师的教学现状进行了调查分析。对学生的调查结果如下:（1）四个核心素养中学生的数学运算素养水平最好,其次是逻辑推理素养水平,而数学抽象素养和数学建模素养水平相对较低;（2）文科班与理科班的数学核心素养水平存在显着性差异。重点班与普通班的数学核心素养水平也存在显着性差异。而男生和女生的数学核心素养水平没有显着差异;（3）不同性别及分班对学生数学核心素养水平的交互作用显着,即两者的交互项对学生核心素养水平的高低有一定影响;（4）学生自我评价的素养水平与实际测试的素养水平存在偏差,且自我评价素养水平高于实际水平。另外,对教师的调查结果如下:（1）对于《新课标》提出的数学学科核心素养的概念,许多教师理解得不透彻或者有偏差;（2）针对“数列”内容的教学,部分教师在教学理念、教学实践、教学评价与反思中均存在某些不足,亟需优化和改进。通过调查结果分析,针对教师的教学及学生的数学核心素养水平现状,对“核心素养观”下的高中数列教学设计提出以下策略:（1）突出函数主线,注重在函数的视角和背景下对数列进行解剖,突出数列的本质,发展数学抽象;（2）习题教学设计中着重引导思维训练,同时重视学生运算的精准,培养逻辑推理及数学运算素养;（3）知识应用教学中,问题设置联系实际生活,引导学生用数列知识解决实际问题,培养数学建模核心素养;（4）以知识教学为核心渗透数学文化,发展数学文化背景下的思维活动,提升核心素养。最后基于数学核心素养的数列教学设计方法探讨,提供了三个教学设计案例。本研究对培养学生数学核心素养的途径方面提供一些借鉴,起到了抛砖引玉的作用。
沈丽群[9]（2019）在《高中数列高考试题分析与教学策略研究》文中研究说明《普通高中数学课程标准（2017年版）》已经颁布,标志着新一轮的课程改革即将开始。新课程标准中要求落实“四基”、培养“四能”、以促进学生“数学核心素养”的形成和发展。那么在新的数学课程标准下,对数列是如何要求的?高中数列教学要怎么来进行,才能达到新课标要求?本文通过研究课改实施以来全国高考数列试题以及结合高中数学课程标准（2017年版）研究数列教学策略。研究一方面能使现有的数列教学内容更丰富,另一方面提出了具有可操作的、有效的数列教学策略,为一线教师更好的进行数列教学提供参考作用。论文结合高考数列试题研究、学生和教师调查研究两方面所得出的结论以及高中数学课程标准（2017年版）对数列的要求,进而提出数列新授课和复习课的教学策略,结合策略设计教学案例。三个教学案例中,其中两个是新授课案例,一个是复习课案例,它们都不同程度的渗透了数学核心素养。为验证教学策略效果,选取两个班级（其中一个班级作为实验班,另一个班级作为对照班）进行教学策略实践研究,之后对两个班的学生进行数列知识检测,并对测试结果进行统计分析,从统计结果中得出,实验班的成绩明显高于对照班,实验结果证明教学策略对提高学生的成绩起到助推的作用。通过研究得出如下结论:高考数列试题方面,注重对基础知识的考查即等差（等比）数列通项公式、求和公式中基本量的运算,通过考查基础知识间接考查学生的基本思想方法和计算能力、推理能力及观察能力,全国课标卷试题的难易度基本保持稳定,基础题和中档题占了很大比重,难题占的比重少,文科试题比理科试题更简单,自主命题卷试题整体偏难,全国课标卷与自主命题卷之间在知识点和数学思想方面的考查会重复出现,全国课标卷（自主命题卷）已经考查过的知识点和数学思想方法,自主命题卷（全国课标卷）后面又会考查。数列教学策略方面,数列新授课教学策略:注重概念和公式的形成过程;注重数列中公式、性质的推导;注重等差（等比）数列常规题型的教学;“以本为源”重视教材中的例题、练习题的教学;强化等差（等比）数列的判断与证明;把握好教学内容的深度。数列复习课教学策略:强化数列求通项公式与求和问题的解题方法;注重学生差比数列解题技能的训练;注重学生观察能力的培养;注重对学生易混知识点和题型进行归纳、对比和整理;注重数列中数学思想方法的教学;注重变式训练,提高学生的应变能力。
陈丽彬[10]（2019）在《基于“促进理解模式”的“数列”教学设计研究》文中研究指明针对学生知识碎片化的现象,新课标提出要“整体把握教学内容”,并且强调这也是“促进数学核心素养连续性、阶段性发展”的主要手段.为了实现整体把握教学内容,笔者展开了基于“促进理解模式”的“数列”教学设计研究,旨在探讨逆向单元教学设计.主要是探讨三个问题:（1）基于“促进理解模式”教学设计程序;（2）基于“促进理解模式的”数列教学设计案例;（3）基于“促进理解模式”的教学策略.本研究采用了文献法、问卷调查法、观察法、访谈法、案例研究法.首先,基于“促进理解模式”,探讨教学设计具体步骤,形成“促进理解模式”的单元设计模板和框架;其次,结合高中数列教学的现状分析以及“数列”单元内容,根据单元设计模板的具体步骤,研究数列单元教学设计,在实践基础上形成示范性案例;最后,进行教学设计的总结与反思,得到促进理解模式的教学策略,从而为促进学生的理解提供教学设计经验.本研究得到两个结论:第一,促进理解模式的教学设计程序步骤为:数学内容的分析→学情分析→教学目标的设计→教学评价的设计→确定教学策略→教学过程的具体设计.并由此得到教学设计程序表格;第二,根据教学案例的得失分析,得到促进理解模式的教学策略为:?确定单元主要问题,建立学习预期;?评价设计先于教学设计,提高教学针对性;?帮助学生选择信息,训练基本方法;（4）帮助学生组织信息,明晰内容逻辑;（5）帮助学生整合信息,促进意义学习;（6）引导学生进行反思,提升思维品质.
二、等差数列前n项和的最值（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、等差数列前n项和的最值（论文提纲范文）
（1）数学学科核心素养背景下等差数列教学设计及实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 核心素养概念的提出 |
| 1.1.2 我国数学学科核心素养的提出 |
| 1.1.3 等差数列教学环节有助于教师培养学生的学科核心素养 |
| 1.1.4 高考对数学学科核心素养的比重与水平分布的关注 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.2.1 推动数学教师专业发展 |
| 1.2.2 帮助学生更好地理解和掌握等差数列知识 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究技术路线图 |
| 第二章 数学学科核心素养及等差数列与教学设计相关理论 |
| 2.1 数学学科核心素养相关理论 |
| 2.2 等差数列相关理论 |
| 2.3 教学设计相关理论 |
| 2.3.1 教学设计特点 |
| 2.3.2 教学设计原则 |
| 2.3.3 教学设计理论依据 |
| 第三章 等差数列教学现状调查与访谈 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 问卷编制 |
| 3.1.4 问卷的信度与效度分析 |
| 3.1.5 调查实施 |
| 3.2 访谈设计 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈提纲编制 |
| 3.2.4 访谈实施 |
| 第四章 等差数列现状调查访谈结果分析 |
| 4.1 调查结果分析 |
| 4.1.1 被调查学生基本情况分析 |
| 4.1.2 等差数列课堂教学现状 |
| 4.1.3 被调查教师基本情况分析 |
| 4.1.4 教师对等差数列教学地位的看法分析 |
| 4.1.5 等差数列课堂落实数学学科核心素养现状 |
| 4.2 访谈结果分析 |
| 4.3 现存问题 |
| 第五章 数学学科核心素养背景下等差数列教学设计实践研究 |
| 5.1 教学设计的基本策略 |
| 5.1.1 把握概念本质,提高数学抽象素养 |
| 5.1.2 一题多解,提高数学运算素养 |
| 5.1.3 重视应用与实际问题相结合,提高数学建模素养 |
| 5.1.4 创设有效情境,提高直观想象素养 |
| 5.1.5 突出学生主体地位,提高逻辑推理素养 |
| 5.1.6 渗透高效学习方法,提高数据分析素养 |
| 5.2 教学设计案例及评价 |
| 5.2.1 等差数列的概念教学设计案例及评价 |
| 5.2.2 等差数列的公式教学设计案例及评价 |
| 5.2.3 等差数列的应用教学设计案例及评价 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 核心素养背景下等差数列教学设计现存问题 |
| 6.1.2 核心素养背景下等差数列教学设计基本策略 |
| 6.1.3 核心素养背景下等差数列教学设计案例 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 学生调查问卷 |
| 附录二 教师调查问卷 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）高中生数列学习障碍及其成因的个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| （一） 问题提出 |
| （二） 研究意义 |
| （三） 研究现状 |
| 1. 学习障碍的研究现状 |
| 2. 数学学习障碍的研究现状 |
| 3. 数列的研究现状 |
| 一、 理论构建 |
| （一） 数学学习障碍 |
| （二） 数学学习障碍的操作性定义 |
| （三） 数列学习障碍的分类 |
| （四） 数列学习障碍的成因 |
| 二、 研究设计 |
| （一） 研究思路 |
| （二） 研究方法 |
| （三） 研究工具 |
| 1. 问卷的设计 |
| 2. 测试题的设计 |
| （四） 研究对象 |
| （五） 资料处理 |
| 三、 高中生数列学习障碍的个案研究与指导 |
| （一） 个案的数列学习障碍的分析 |
| 1. 参与式观察结果分析 |
| 2. 前测结果分析 |
| （二） 个案的数列学习障碍成因的分析 |
| 1. 学生A的数列学习障碍成因的分析 |
| 2. 学生B的数列学习障碍成因的分析 |
| （三） 对个案进行的补救教学 |
| 1. 针对个案的情感障碍所采用的策略 |
| 2. 针对数列概念理解障碍的补救教学过程 |
| 3. 针对数列运算障碍的补救教学过程 |
| 4. 针对数列公式与性质应用障碍的补救教学过程 |
| 5. 针对数列思想方法应用障碍的补救教学过程 |
| （四） 个案在补救教学后的结果与讨论 |
| 1. 补救教学后学生A的结果与讨论 |
| 2. 补救教学后学生B的结果与讨论 |
| 四、 研究结论与反思 |
| （一） 研究结论 |
| 1. 高中生数列学习障碍的类型 |
| 2. 高中生数列学习障碍成因 |
| （二） 反思 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1：高中生数列学习情况调查问卷 |
| 附录 2：数列前测测试题 |
| 附录 3：数列后测测试卷 |
| 致谢 |
（3）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）HPM视角下等差数列的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、引言 |
| (一)问题的提出 |
| 1.教材编写多样化 |
| 2.升学命题情境化 |
| 3.研究的问题 |
| (二)研究的意义 |
| 1.建立完整知识体系 |
| 2.拓宽学生数学视野 |
| (三)论文结构 |
| 二、研究现状 |
| (一)HPM理论研究 |
| 1.HPM简介 |
| 2.HPM价值 |
| (二)等差数列研究现状 |
| 1.等差数列概念研究 |
| 2.等差数列公式研究 |
| 3.等差数列解题研究 |
| (三)HPM视角下等差数列教学研究现状 |
| 1.等差数列概念教学研究 |
| 2.等差数列公式教学研究 |
| 3.等差数列解题教学研究 |
| (四)研究现存问题 |
| 三、HPM视角下等差数列教学设计 |
| (一)HPM教学设计、实施与评价流程 |
| (二)HPM视角下等差数列教学设计原则 |
| 1.一致性原则 |
| 2.实用性原则 |
| 3.持续性原则 |
| (三)HPM视角下等差数列教学设计方法 |
| 1.等差数列概念教学设计方法 |
| 2.等差数列公式教学设计方法 |
| 3.等差数列解题教学设计方法 |
| 四、HPM视角下等差数列教学实施研究 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究选择 |
| 1.选择被试班级 |
| 2.选择实验格式 |
| (三)研究流程 |
| 1.等差数列课堂教学观察流程 |
| 2.等差数列知识掌握反馈流程 |
| 3.等差数列教师教学反思流程 |
| 五、HPM视角下等差数列教学实施分析 |
| (一)等差数列课堂教学观察分析 |
| 1.等差数列课堂量的观察分析 |
| 2.等差数列课堂质的观察分析 |
| (二)等差数列知识掌握反馈分析 |
| 1.等差数列概念掌握反馈分析 |
| 2.等差数列公式掌握反馈分析 |
| 3.等差数列解题掌握反馈分析 |
| (三)等差数列教师教学反思分析 |
| 1.等差数列概念教学反思分析 |
| 2.等差数列公式教学反思分析 |
| 3.等差数列解题教学反思分析 |
| 六、结论与建议 |
| (一)结论 |
| 1.HPM视角下等差数列教学对学生的影响 |
| 2.HPM视角下等差数列教学对教师的影响 |
| (二)建议 |
| 1.教学设计建议 |
| 2.教学评价建议 |
| 参考文献 |
| 附录 A 等差数列课堂观察提纲 |
| 附录 B 等差数列测试题 |
| 附录 C 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）高中数学教学中促进学生深度学习的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课改的实施需要深度学习 |
| 1.1.2 课堂效率的提高需要深度学习 |
| 1.1.3 核心素养的落实需要深度学习 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究目的与意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.5 研究思路与方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 研究的创新点 |
| 2 相关概念界定与理论基础 |
| 2.1 深度学习概述 |
| 2.1.1 深度学习的概念界定 |
| 2.1.2 深度学习与浅层学习对比分析 |
| 2.1.3 深度学习的主要特征 |
| 2.2 深度学习的相关理论基础 |
| 2.2.1 布鲁姆教育目标分类理论 |
| 2.2.2 建构主义理论 |
| 2.2.3 情境认知理论 |
| 2.3 数学学习与深度学习的关系 |
| 2.3.1 高中数学学科特征要求深度学习 |
| 2.3.2 数学学习中深度学习的价值分析 |
| 2.4 深度学习与深度教学的关系 |
| 2.4.1 深度教学的概念 |
| 2.4.2 深度学习与深度教学的关系 |
| 3 高中生数学深度学习现状调查 |
| 3.1 问卷调查与结果分析 |
| 3.1.1 调查的目的与对象 |
| 3.1.2 问卷的编制与实施 |
| 3.1.3 问卷信度与效度分析 |
| 3.1.4 问卷调查结果分析 |
| 3.2 教师访谈实施与结果分析 |
| 3.2.1 访谈对象选取和内容确定 |
| 3.2.2 访谈结果分析 |
| 3.3 课堂观察法 |
| 3.3.1 课堂观察对象及内容确定 |
| 3.3.2 课堂观察结果分析 |
| 3.4 研究结果及原因分析 |
| 3.4.1 研究结果 |
| 3.4.2 原因分析 |
| 4 涉及深度学习的教学和学习策略 |
| 4.1 涉及深度学习的教师教学策略 |
| 4.1.1 课前准备阶段的教学策略 |
| 4.1.2 课堂教学阶段的教学策略 |
| 4.1.3 课后评价阶段的教学策略 |
| 4.2 涉及深度学习的学生学习策略 |
| 4.2.1 准备学习阶段 |
| 4.2.2 知识的获取与加工阶段 |
| 4.2.3 评价阶段 |
| 5 基于深度学习的单元设计 |
| 5.1 “基于深度学习的单元设计”的提出 |
| 5.2 “基于深度学习的单元设计”的实施 |
| 5.2.1 选择单元内容 |
| 5.2.2 分析教学要素 |
| 5.2.3 确定单元目标 |
| 5.2.4 设计单元活动 |
| 5.2.5 单元教学流程 |
| 5.2.6 单元课时安排 |
| 5.2.7 反思与评价 |
| 5.3 单元设计案例分析——以“等差数列”为例 |
| 5.3.1 “等差数列”教学设计 |
| 5.3.2 “等差数列的前n项和”教学设计 |
| 6 总结展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生数学深度学习调查问卷 |
| 附录2 高中数学教师访谈提纲 |
| 附录3 学生课后反思评价单 |
| 致谢 |
（6）CPFS理论视角下高中生学习数列的认知分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 实施新课标的需要 |
| 1.1.2 学生认知发展的需要 |
| 1.1.3 学生继续学习数学的需要 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的和研究意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究框架 |
| 第2章 文献综述和理论基础 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.2.1 CPFS理论研究现状综述 |
| 2.2.2 数列教学的研究综述 |
| 2.2.3 认知发展的研究综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 CPFS结构理论相关概念界定 |
| 2.2.1.1 概念域 |
| 2.2.1.2 概念系 |
| 2.2.1.3 命题域 |
| 2.2.1.4 命题系 |
| 2.2.2 CPFS理论的内涵 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 测试对象的选择 |
| 3.1.2 访谈对象的选择 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 交流访谈法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 《CPFS结构测试卷》编制 |
| 3.3.2 《数列测试卷》编制 |
| 3.4 《数列测试卷》的设计 |
| 3.4.1 测试卷的试题来源 |
| 3.4.2 测试卷的知识结构 |
| 3.4.3 测试卷的信度和效度 |
| 3.5 研究程序 |
| 3.6 数据处理 |
| 第4章 调查结果分析 |
| 4.1 高中生数列CPFS结构测试卷成绩分布情况 |
| 4.1.1 高中生数列CPFS结构测试卷的成绩分布 |
| 4.1.2 高中生数列CPFS结构质量优良性 |
| 4.1.3 不同性别高中生数列CPFS结构发展状况 |
| 4.2 高中生数列学习认知情况结果分析 |
| 4.2.1 高中生数列测试卷得分分析 |
| 4.2.2 不同性别高中生数列认知情况发展 |
| 第5章 CPFS结构理论下高中生数列学习认知特征分析 |
| 5.1 CPFS结构理论下高中生数列各部分知识认知情况分析 |
| 5.1.1 关于数列思维图谱绘制情况 |
| 5.1.2 高中生等差数列前n 项和的认知情况 |
| 5.1.3 高中生数列的通项公式认知情况 |
| 5.1.4 高中生对数列与函数的认知情况 |
| 5.1.5 高中生数列的递推公式的认知情况 |
| 5.1.6 高中生数列通项公式与前 n 项和关系的认知情况 |
| 5.1.7 高中生数列的性质的认知情况 |
| 5.1.8 高中生数列求和的认知情况 |
| 5.2 高中生数列CPFS结构认知特征分析 |
| 5.2.1 高中生数列概念域认知特征 |
| 5.2.2 高中生数列概念系认知特征 |
| 5.2.3 高中生数列命题域认知特征 |
| 5.2.4 高中生数列命题系认知特征 |
| 5.3 高中生数列CPFS结构整体认知特征分析 |
| 5.3.1 基础知识薄弱,数列概念域和概念系模糊 |
| 5.3.2 知识连接混乱,数列命题域和命题系缺漏 |
| 5.3.3 知识迁移能力弱,模式识别能力低 |
| 5.3.4 数学运算能力差,意志品质的发展水平较低 |
| 第6章 研究结论和思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 启示与教学建议 |
| 6.2.1 教学中贯穿概念图,重视数学知识结构塑造 |
| 6.2.2 重视理解概念本质,完善学生概念域 |
| 6.2.3 尊重学生已有认知结构,根据性别差异因材施教 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 进一步展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）基于结构思想的高中数列教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准提倡优化课程结构突出内容主线 |
| 1.1.2 2019 年高考考试大纲(数学)要求学生掌握数学结构 |
| 1.1.3 中学数学教学中存在的问题 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 帮助学生学会学习 |
| 1.3.2 提升学生的数学运算素养与逻辑推理素养 |
| 1.3.3 提高教学有效性 |
| 1.3.4 对教材编写提供建议 |
| 1.3.5 对自身教育素养的培养 |
| 1.4 研究过程与方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文研究框架 |
| 二、研究的理论基础与文献综述 |
| 2.1 结构教学 |
| 2.2 数学教学理论 |
| 2.2.1 数学结构教学 |
| 2.2.2 最近发展区 |
| 2.2.3 有意义接受学习 |
| 2.2.4 整体性教学 |
| 2.2.5 聚焦核心概念 |
| 2.3 数学解题理论 |
| 2.2.1 变式教学 |
| 2.2.2 脚手架理论 |
| 2.4 数列教学研究 |
| 三、结构观点下的高中数学知识教学理论研究 |
| 3.1 影响结构教学的因素 |
| 3.1.1 内部因素 |
| 3.1.2 外部因素 |
| 3.2 形成学习思路 |
| 3.2.1 知识的过程性:来龙去脉,发生发展 |
| 3.2.2 思维的过程性:数学思维过程的揭示和暴露 |
| 3.3 构建数学知识网络 |
| 3.2.1 知识的系统化 |
| 3.2.2 知识间的纵向联系 (纵向加深) |
| 3.2.3 知识间的横向联系 (横向加宽) |
| 3.4 良好的数学认知结构的形成 |
| 四、结构思想下的高中数学解题理论研究 |
| 4.1 解题思路分析 |
| 4.1.1 试题考查内容 |
| 4.1.2 对知识常考题型的掌握 |
| 4.1.3 解题过程分析 |
| 4.2 题目变式研究 |
| 4.2.1 何为变式 |
| 4.2.2 试题变式维度 |
| 4.3 变式教学 |
| 4.4 注重反思总结,形成解题结构 |
| 五、高中数学结构教学策略研究 |
| 5.1 高中数学结构教学策略遵循的原则 |
| 5.1.1 针对性原则 |
| 5.1.2 整体性原则 |
| 5.1.3 学生主体原则 |
| 5.2 高中数学结构教学策略 |
| 5.2.1 抓主线,聚核心 |
| 5.2.2 悟本质,重过程 |
| 5.2.3 学思想,用方法 |
| 5.2.4 重应用,抓变式 |
| 5.2.5 建联系,组结构 |
| 六、结构观点下高中数列教学案例研究 |
| 6.1 数列的重要性及结构分析 |
| 6.1.1 数列的重要性 |
| 6.1.2 数列结构分析 |
| 6.1.3 数列的应用 |
| 6.1.4 数列常见解题方法分析 |
| 6.2 高中数列教学案例 |
| 6.2.1 等差数列 |
| 6.2.2 等比数列 |
| 6.2.3 等差数列的前n项和 |
| 6.2.4 等比数列的前n项和 |
| 6.3 数列试题的变式教学研究 |
| 6.3.1 数列试题的变式 |
| 6.3.2 数列的例题教学 |
| 七、总结与思考 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 思考 |
| 附录 |
| 参考文献 |
（8）基于数学核心素养的高中数列教学现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国高中数学核心素养的提出 |
| 1.1.2 高中数学核心素养的地位 |
| 1.1.3 数列在高中数学中的地位 |
| 1.1.4 数列教学研究中存在的问题 |
| 1.2 研究的内容和意义 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.3.1 研究计划 |
| 1.3.2 研究的技术路线 |
| 1.4 核心名词界定 |
| 1.4.1 数列 |
| 1.4.2 数学核心素养 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 数学素养研究现状 |
| 2.2.1 数学素养的起源与发展 |
| 2.2.2 国外数学素养研究现状 |
| 2.2.3 国内有关数学核心素养的研究 |
| 2.3 数列研究现状 |
| 2.3.1 数列教学设计的研究现状 |
| 2.3.2 数列解题策略的研究现状 |
| 2.4 数列教学与数学核心素养的研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 奥苏伯尔有意义学习理论 |
| 3.3 核心素养观下的教学理论 |
| 第4章 基于核心素养的高中数列教学现状调查研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 访谈法 |
| 4.2.3 问卷调查法 |
| 4.3 调查工具 |
| 4.4 高中生数学核心素养测试卷(数列)编制 |
| 4.4.1 数学运算素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.2 逻辑推理素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.3 数学抽象素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.4 数学建模素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.5 测试卷信度与效度分析 |
| 4.5 高中生数学核心素养问卷编制 |
| 4.5.1 学生问卷编制 |
| 4.5.2 信度与效度分析 |
| 4.6 教师问卷及访谈提纲编制 |
| 第5章 基于核心素养的数列教学现状调查过程及结果分析 |
| 5.1 调查对象 |
| 5.2 学生数学核心素养水平现状调查 |
| 5.3 学生数学核心素养水平调查结果 |
| 5.3.1 学生构成情况 |
| 5.3.2 核心素养水平的整体情况 |
| 5.3.3 数学运算素养水平 |
| 5.3.4 逻辑推理素养水平 |
| 5.3.5 数学抽象素养水平 |
| 5.3.6 数学建模素养水平 |
| 5.3.7 学生数学核心素养问卷调查结果分析 |
| 5.4 教师教学现状调查 |
| 5.4.1 教师问卷调查 |
| 5.4.2 教师访谈 |
| 5.5 教师调查结果分析 |
| 5.5.1 教师对于数列地位的理解 |
| 5.5.2 教师对数列内容在培养核心素养中作用的认识 |
| 第6章 基于数学核心素养的高中数列教学策略 |
| 6.1 基于数学核心素养的高中数列教学设计的主要策略 |
| 6.1.1 概念教学突出函数主线,培养数学抽象素养 |
| 6.1.2 习题教学强化思维训练,提升逻辑推理素养 |
| 6.1.3 应用教学联系实际生活,培养数学建模素养 |
| 6.1.4 教学设计渗透数学文化,调动学生积极性 |
| 6.2 基于数学核心素养的教学设计的基本方法 |
| 6.2.1 基于核心素养的教学目标设计 |
| 6.2.2 教学重难点设计瞄准核心素养 |
| 6.2.3 教学过程设计围绕核心素养 |
| 6.2.4 基于核心素养的教学评价 |
| 6.3 基于数学核心素养的高中数列教学设计案例 |
| 6.3.1 概念教学设计案例——“数列的概念” |
| 6.3.2 习题教学设计案例——“等差数列的性质” |
| 6.3.3 应用教学设计案例——“等比数列的应用” |
| 第7章 研究结论及反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生数学核心素养测试卷(数列) |
| 附录B 高中生数学核心素养问卷 |
| 附录C 高中数列教学现状调查问卷(教师) |
| 附录D 高中数列教学现状教师访谈提纲 |
| 附录E 测试卷素养划分标准合理性调查 |
| 附录F 高中生数学核心素养测试卷(数列)评分标准 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）高中数列高考试题分析与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 课标的要求 |
| 1.1.2 高考改革的要求 |
| 1.1.3 数列在整个高中数学中的地位 |
| 1.1.4 近几年高考对数列知识的考查 |
| 1.1.5 数列教学现状和学生学习现状 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 数列 |
| 1.2.2 等差数列 |
| 1.2.3 等比数列 |
| 1.2.4 教学策略 |
| 1.3 研究内容与意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集 |
| 2.2 高中数列和高考试题研究 |
| 2.2.1 高中数列教材研究 |
| 2.2.2 高考数列试题研究 |
| 2.2.3 数列教学方面研究 |
| 2.2.4 学生学习数列常见错误研究 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.4 研究的理论基础 |
| 2.4.1 建构主义理论 |
| 2.4.2 弗赖登塔尔的数学教育思想 |
| 2.4.3 问题解决理论 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究方案设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 比较研究法 |
| 3.3.3 问卷调查法 |
| 3.3.4 访谈法 |
| 3.3.5 案例分析法 |
| 3.3.6 实验法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 测试卷的编制 |
| 3.4.2 访谈提纲的编制 |
| 3.4.3 教学案例的选取 |
| 3.5 研究的创新之处 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 近九年高考对数列内容的考查分析 |
| 4.1 高考关于数列的考查要求 |
| 4.2 2010年—2018年高考数列试题分析 |
| 4.2.1 2010年—2018年全国课标卷数列试题分析 |
| 4.2.2 2010年—2018年其它省(市)数列试题分析 |
| 4.2.3 全国课标卷与其它省(市)卷数列试题对比分析 |
| 4.2.4 近九年高考中涉及数列试题的具体评析 |
| 4.2.5 近九年高考数列试题综合分析 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 学生学习数列情况以及教师教学的调查 |
| 5.1 学生学习数列情况的调查研究 |
| 5.1.1 学生测试卷设计 |
| 5.1.2 实施测试 |
| 5.1.3 学生测试卷结果统计及分析 |
| 5.1.3.1 测试结果统计 |
| 5.1.3.2 测试结果分析 |
| 5.2 对学生和教师访谈 |
| 5.2.1 访谈设计 |
| 5.2.2 实施访谈 |
| 5.2.3 访谈结果及分析 |
| 5.2.3.1 学生访谈结果 |
| 5.2.3.2 学生访谈结果分析 |
| 5.2.3.3 教师访谈结果 |
| 5.2.3.4 教师访谈结果分析 |
| 5.3 调查结论 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 高中数列教学策略研究 |
| 6.1 构建高中数列教学策略 |
| 6.1.1 高中数列新授课教学策略 |
| 6.1.1.1 注重概念和公式的形成过程 |
| 6.1.1.2 注重数列中公式、性质的推导 |
| 6.1.1.3 注重等差(等比)数列常规题型的教学 |
| 6.1.1.4 “以本为源”重视教材中的例题、练习题的教学 |
| 6.1.1.5 强化等差(等比)数列的判断与证明 |
| 6.1.1.6 把握好教学内容的深度 |
| 6.1.2 高中数列复习课教学策略 |
| 6.1.2.1 强化数列求通项公式与求和问题的解题方法 |
| 6.1.2.2 注重学生差比数列解题技能的训练 |
| 6.1.2.3 注重学生观察能力的培养 |
| 6.1.2.4 注重对学生易混知识点和题型进行归纳、对比和整理 |
| 6.1.2.5 注重数列中数学思想方法的教学 |
| 6.1.2.6 注重变式训练,提高学生的应变能力 |
| 6.2 高中数列教学策略实践研究 |
| 6.2.1 基于新授课教学策略的案例分析 |
| 6.2.2 基于复习课教学策略的案例分析 |
| 6.3 教学策略和教学案例实施效果、评价及分析 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 研究的结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足与反思 |
| 7.3 研究的展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A:高三学生数列测试题 |
| 附录 B:高二学生数列测试题 |
| 附录 C:高三学生访谈提纲 |
| 附录 D:教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）基于“促进理解模式”的“数列”教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 理解的研究现状 |
| 2.1.1 “理解”起源 |
| 2.1.2 “理解”的内涵 |
| 2.1.3 理解性教学的相关研究 |
| 2.2 数学理解的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究 |
| 2.2.2 国内研究 |
| 2.3 数列的研究现状 |
| 2.3.1 国外关于数列的研究现状 |
| 2.3.2 国内关于数列的研究现状 |
| 2.4 单元教学设计 |
| 第三章 高中数列教学现状调查及分析 |
| 3.1 问卷编制与访谈设计 |
| 3.1.1 高中数列教学情况的问卷设计 |
| 3.1.2 高中数列教学情况访谈设计 |
| 3.2 调查过程 |
| 3.2.1 问卷调查过程 |
| 3.2.2 访谈过程 |
| 3.3 信度检验与效度分析 |
| 3.4 调查结果 |
| 第四章 数列单元教学分析 |
| 4.1 教学内容分析 |
| 4.1.1 知识组成分析 |
| 4.1.2 重要性分析 |
| 4.2 学情分析 |
| 4.2.1 问卷设计 |
| 4.2.2 调查对象 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 第五章 基于“促进理解模式”的“数列”教学设计研究 |
| 5.1 教学设计程序 |
| 5.2 单元主要问题 |
| 5.3 教学目标的设计 |
| 5.4 教学评价的设计 |
| 5.4.1 教学评价的目的 |
| 5.4.2 教学评价的对象 |
| 5.4.3 教学评价的方式 |
| 5.4.4 评价资料的准备 |
| 5.5 教学内容的设计 |
| 5.6 完整的教学设计 |
| 5.6.1 数列的概念与简单表示法教学设计 |
| 5.6.2 等比数列前n项和(第一课时)教学设计 |
| 5.6.3 一般数列的前n项和问题教学设计 |
| 第六章 基于“促进理解模式”的“数列”教学案例研究 |
| 6.1 数列的概念与简单表示法教学案例研究 |
| 6.2 等比数列前n项和(第一课时)教学案例研究 |
| 6.3 一般数列的前n项和问题教学设计 |
| 6.4 案例分析总结 |
| 第七章 :基于“促进理解模式”的数学教学策略 |
| 7.1 明确单元主要问题,建立学习预期 |
| 7.2 评价设计先于教学过程设计,提高教学针对性 |
| 7.3 帮助学生选择信息,训练基本方法 |
| 7.4 帮助学生组织信息,明晰内容逻辑 |
| 7.5 帮助学生整合信息,促进意义学习 |
| 7.6 引导学生进行反思,提升思维品质 |
| 第八章 研究结论 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足与建议 |
| 附录1 关于数列教学情况对学生的调查问卷 |
| 附录2 关于数列教学情况对教师的访谈 |
| 附录3 “数列”单元教学前的习题 |
| 附录4 “数列”单元检测题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、等差数列前n项和的最值（论文参考文献）
- [1]数学学科核心素养背景下等差数列教学设计及实践研究[D]. 汪洪羽. 长春师范大学, 2021(12)
- [2]高中生数列学习障碍及其成因的个案研究[D]. 张楠. 鞍山师范学院, 2020(01)
- [3]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [4]HPM视角下等差数列的教学设计研究[D]. 张雪. 长春师范大学, 2020(08)
- [5]高中数学教学中促进学生深度学习的研究[D]. 薛志宏. 河南大学, 2020(02)
- [6]CPFS理论视角下高中生学习数列的认知分析[D]. 林雅馨. 闽南师范大学, 2020(01)
- [7]基于结构思想的高中数列教学研究[D]. 谯可. 福建师范大学, 2020(12)
- [8]基于数学核心素养的高中数列教学现状调查研究[D]. 朱娟. 云南师范大学, 2020(06)
- [9]高中数列高考试题分析与教学策略研究[D]. 沈丽群. 云南师范大学, 2019(06)
- [10]基于“促进理解模式”的“数列”教学设计研究[D]. 陈丽彬. 福建师范大学, 2019(12)