一、基本不等式的几何证明（论文文献综述）
于晓宇,李春兰[1]（2021）在《高中基本不等式研究的回顾与展望——基于中国知网中文核心期刊文献的统计分析》文中提出1前言不等式是刻画现实世界不等关系的模型,在数学的各个领域都是必不可少的工具."美国当代着名数学家L.C.Larson曾指出:‘在数学的所有分支里,不等式都是有用的.’"[1]而在不等式的领域中,算术-几何平均值不等式"可以作为不等式论的基本定理,是支撑其他许多非常重要结果的基石."[2]《普通高中教科书·数学》（人教A版,2019年）将"两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值"这一定理,
李兆敏[2]（2021）在《“课程思政”视域下面向高中美术生的数学教学设计研究 ——以“不等式”为例》文中认为“课程思政”要构建“三全”育人格局,即各类课程落实立德树人的任务要与思想政治课程同向同行,协同共育全面发展的社会主义合格接班人和可靠建设者,实现对新一代青年价值塑造、知识传授和能力培养,其中数学课程责无旁贷。参加雄安新区支教时,发现高中美术生的教育存在专业知识和思想政治教育结合力度不够的现象,针对问题,采用文献分析法、问卷调查法,了解到当前美术生迷茫困惑状态明显、是非辨别能力薄弱、价值观念不成熟的特点突出,在美术生价值塑造黄金时段,探索将价值观教育寓于专业课教学中,实现全方位育人,已成为教育改革的重要研究课题。通过对美术生思想情况的调查,总结出美术生在人生规划、爱国表现、价值取向、思想特点、思政教育获得方式五个方面的表现,在此基础上确立“课程思政”切入点理论模型。切入点理论模型从辩证唯物主义观教育、爱国情怀教育、科学人文素养教育、创新思维教育和生态文明观教育五个维度的内容展开,并指导完成以“不等式”相关内容为例的教学设计、实践与评价。研究表明:在课程思政教学设计原则指导下,基于已有教学设计模型和优秀案例总结构建了课程思政数学教学设计的流程,包括课程思政切入点规划、教学要素分析、教学实施设计和教学评价设计四个环节。区别于传统教学设计模型,课程思政契入点模型贯穿于整个数学教学设计,目标设计增设了课程思政目标,效果评价规避了成绩衡量能力的片面性,从成绩、意识、观念、行动进行综合考量,通过实践与反思不断优化教学设计。实现课程思政在数学教学资源上的拓展,在教学评价上的突破,在实践中取得阶段性的研究成果。研究得到的教学策略,从语言、资源、价值、意识、能力五个层面进一步指导课程思政在其他数学内容的实践。语言层面强调契合新时代美术生的用语方式,资源包含课程内外思政元素和时代发展典型案例,价值层面注重于对学生三观的影响,实现塑智塑魂塑价值观的育人追求,意识着眼于国家人才发展需要的创新意识,并树立环保意识,能力层面把课程思政落实到提高学生综合能力。
高然[3]（2021）在《指向深度学习的高中数学单元教学设计研究》文中指出新一轮课程改革倡导从整体上把握教学,单元教学设计是落实整体教学的有效途径。相关研究显示,教师在高中数学单元教学设计的理解和实施上存在问题较大,需要得到及时的帮助。深度学习是课堂转型的标识,重视培养学生的高阶思维,为高中数学单元教学设计研究提供了新的理论指引和实践操作依据。指向深度学习的高中数学单元教学设计研究顺应课改趋势,是对教学实践需要的回应。研究围绕“以促进学生的深度学习为目的,如何进行高中数学单元教学设计”这一中心问题,首先采用文献法,对深度学习、高中数学单元教学设计相关研究进行梳理整合,并对深度学习、高中数学单元教学设计、指向深度学习的高中数学单元教学设计进行核心概念界定。然后,采用问卷调查法和访谈调查法,对高中数学单元教学设计现状进行调查。调查显示,对于高中数学单元教学设计,高中数学教师在理解与实践两个维度上,主要表现出四个方面的问题:不能清晰认识高中数学单元教学设计的概念,不能深刻领会高中数学单元教学设计的实践价值,不能准确把握高中数学单元教学设计的操作环节,不能有效促进学生的深度学习。针对以上问题,基于深度学习理论指向,结合高中数学单元教学设计实践需要,建构指向深度学习的高中数学单元教学设计模式,即指向“发展高阶思维、促进深度参与、落实深度学习”的高中数学单元教学五环节设计模式,五个环节分别为:选择学习单元、分析教学要素、确定单元目标、设计单元流程、评价反思与修改。进而,对具体环节的设计过程与方法做出了详细说明。最后,为进一步呈现如何依据该模式进行高中数学单元教学设计,以“基本不等式”学习单元为例,给出指向深度学习的基本不等式单元教学设计案例。
于晓宇[4]（2021）在《“人教版”教科书“基本不等式”内容设置之变迁（1952-2019）》文中研究说明基本不等式是高中数学的重要内容之一,在证明不等式、求最值等方面起着不可小觑的作用。从1952年起,基本不等式就已经被编排在“人教版”高中数学教科书中,随着教科书的不断更新,基本不等式的内容设置也在发生变化。本文选取1952-2019年的11套“人教版”高中数学教科书,以其中基本不等式的内容设置作为研究对象,运用文献研究法和比较研究法,从基本不等式的引入方式、概念表述和例习题设置三个方面研究、分析其变迁特点,并从教学大纲、教科书建设史等方面入手论述其变迁原因,最后分别得到1952-2019年11套人教版高中数学教科书中基本不等式的引入方式、概念表述及例、习题设置的编排变迁情况。在梳理基本不等式的编排变迁的同时,针对基本不等式引入方式的偏好,采用问卷调查法和访谈法,对高中学生进行问卷调查、对高中数学教师进行访谈,以期更加客观、合理地提出教科书中基本不等式的编排建议和对一线教师的教学建议。最后为教科书编写提出以下建议为:在基本不等式的引入方式方面,注重知识的生成同时顾及学生的心理特点;善于利用基本不等式的实际背景。在概念表述方面,善于利用基本不等式的本质特征。在例、习题设置方面,问题类型多样化;重视科学情境的结合与融入。为一线教师提出的教学建议为:在基本不等式的引入方式方面,偶尔“浪费”课时也值得;在概念表述方面,利用几何画板动态演示,加深学生对于取等条件的理解;在教学中融入数学文化,拓展视野,提升素养;在例、习题设置方面,根据实际情况适当删减、增添题目。
范银玲[5]（2021）在《基于斯根普理解模式的高中不等式教学研究》文中研究指明数学理解教学是一种以促进学习者充分理解数学为目标的教学。学生的数学理解具有个体差异性、层次性的特点,因此仅靠成绩来评价学生是不合适,数学教学应更多关注学生的理解过程以及思维变化,深入挖掘数学对象的内在意义,注重学生理解能力的培养。高中不等式的教学过程不应局限于知识传授本身,更应聚焦学生不等式理解的发生与发展过程。注重学与思相结合,将学生发展所需的良好素质和关键能力融入日常教育教学中,构建促进学生理解水平发展的课堂教学模式,激发学生的学习兴趣和创新精神,提高学生的理解水平。论文主要探讨斯根普理解模式下的高中不等式教学。在文献研究和理论探讨的基础上,调查学生在不等式知识模块的理解水平现状,构建斯根普理解模式下的高中不等式的教学模式,以基本不等式为例进行设计,并实施教学实验研究。研究方法主要包括文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、实验研究法等。研究内容主要包括:（1）梳理国内外相关文献,分析数学理解、斯根普理解模式、高中不等式等相关文献研究。以斯根普理解模式为研究数学理解的理论框架,依据学生数学认知发展的规律及特点,将高中生对不等式的理解划分为记忆性理解、操作性理解、应用性理解、解释性理解、探究性理解和创造性理解六个理解水平。（2）以斯根普理解模式为基础对不等式的知识内容进行划分,编制相应的测试问卷,调查学生数学理解水平的现状,并分析存在问题的原因。研究发现学生对不等式的理解更倾向于工具性理解,在关系性理解方面稍显薄弱,大多数学生的理解水平处于应用性理解水平,少数学生可以达到创造性理解水平。（3）根据学生的理解现状,将斯根普理解模式与高中不等式教学研究结合在一起,建构斯根普理解模式下的高中不等式教学模式,研究者进行基于斯根普理解模式的高中不等式的教学设计。（4）以“基本不等式”教学为例,将斯根普理解模式下的高中不等式教学模式应用到具体的教学实践,借助学生前测、后测的方式,展开对斯根普理解模式的高中不等式的教学实验研究,并对其研究结果进行分析。研究表明基于斯根普理解模式的高中不等式教学模式,以理解数学本质为根基,以激发学生的数学学习兴趣为出发点,改善学生的数学认知方式和认知习惯,有效地促进学生理解水平的提升,促进学生从整体的或结构的角度来认识数学,并且对发展学生核心素养大有裨益。
张琦,康舒真,车永慧[6]（2021）在《巧类比 重概念——“基本不等式”单元教学设计》文中提出单元教学设计并不是一个陌生的概念.《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称"课标"）虽未给出单元教学设计的明确定义,但是在附录中却有相应的案例供老师们学习借鉴.从"课标"发布至今,经过近三年的沉淀,老师们对单元教学设计也已经有了较为理性的看法,正如钟启泉教授所说"基于学科素养的单元设计是一线教师的基本功".
谢丽丽[7]（2021）在《在代数论证中落实推理与运算素养——人教A版新旧教材“基本不等式”内容比较分析》文中研究指明本文以人教A版新旧教材中基本不等式的教学内容为例,比较研究导入、证明、例题、习题四个部分,从内容编排的调整来分析教学要求的变化,并给出教学建议,加强代数论证,落实推理与运算素养.
胡佳婧,赵丽红,沈中宇[8]（2020）在《HPM视角下基本不等式的教学》文中研究说明1.引言基本不等式是高中数学的重要内容之一.《普通高中数学课程标准（2017年版）》要求:"掌握基本不等式.结合具体实例,能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题".在沪教版高一《数学》上册的教材中,基本不等式是第2章第4节的内容.教材中通过观察在周长相等时,圆的面积比正方形的面积大、正方形的面积又比非正方形的任意矩形面积大,然后为证明这些不等关系直接引出两个基本不等式.对于基本不等式的来源,并未作更多的讲解.
庞志雷,吴登文[9]（2020）在《核心内容类单元教学设计案例——以“基本不等式”为例》文中研究指明"基本不等式"单元教学设计在整体思维指导下,将知识模块有机地组织起来,从生活情境出发引导学生发现、证明、应用基本不等式,学生在经历、感受、领悟的学习过程中,提升认知水平,发展数学核心素养。
吴佐慧,叶瀚文[10]（2020）在《HPM视角下的基本不等式教学》文中研究表明1引言"基本不等式"是人教A版高中《数学》教材必修五第3章第4节的内容.教材先通过对第24届国际数学家大会会标的探究,从图中观察出a2+b2≥2ab,然后用■代替a,b可得■,接着用分析法给出了基本不等式的证明,
二、基本不等式的几何证明（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、基本不等式的几何证明（论文提纲范文）
（1）高中基本不等式研究的回顾与展望——基于中国知网中文核心期刊文献的统计分析（论文提纲范文）
| 1 前言 |
| 2 研究设计 |
| 2.1 数据采集 |
| 2.2 研究方法 |
| 3 结果与发现 |
| 3.1 年代分布 |
| 3.2 期刊分布 |
| 3.3 作者情况 |
| 3.3.1 作者机构分布 |
| 3.3.2 作者地区分布 |
| 3.3.3 作者合作情况 |
| 3.4 研究类型 |
| 3.5 研究内容 |
| 3.5.1 内容分析结果统计 |
| 3.5.2 文献研究述评 |
| 4 反思与展望 |
| 4.1 现有研究的不足 |
| 4.2 未来研究的展望 |
（2）“课程思政”视域下面向高中美术生的数学教学设计研究 ——以“不等式”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究创新点 |
| 1.5 核心概念界定 |
| 1.6 论文框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 研究思路 |
| 3.6 需要注意的问题 |
| 第四章 高中美术生思想状况调查结果与“课程思政”切入点模型 |
| 4.1 问卷调查实施 |
| 4.2 数据统计与分析 |
| 4.3 调查结果与“课程思政”切入点模型的关系 |
| 4.4 “课程思政”切入点模型 |
| 第五章 “课程思政”数学教学设计流程 |
| 5.1 “课程思政”数学教学设计原则 |
| 5.2 “课程思政”数学教学设计流程 |
| 5.3 等式性质与不等式性质示例1 |
| 5.4 基本不等式示例2 |
| 第六章 “课程思政”数学教学实践与评价 |
| 6.1 二次函数与一元二次方程、不等式第一课时案例1 |
| 6.2 二次函数与一元二次方程、不等式第二课时案例2 |
| 6.3 “课程思政”数学教学效果评价 |
| 第七章 研究结论、建议与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.3 研究不足 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）指向深度学习的高中数学单元教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程改革发展趋势 |
| 1.1.2 高中教学实践需求 |
| 1.2 研究问题和意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 文献综述与概念界定 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.1.1 深度学习研究现状 |
| 2.1.2 高中数学单元教学设计研究现状 |
| 2.2 研究述评 |
| 2.3 核心概念界定 |
| 2.3.1 深度学习 |
| 2.3.2 高中数学单元教学设计 |
| 2.3.3 指向深度学习的高中数学单元教学设计 |
| 3 高中数学单元教学设计现状调查 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查工具 |
| 3.1.4 正式施测 |
| 3.1.5 数据分析 |
| 3.1.6 小结 |
| 3.2 访谈调查 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查对象 |
| 3.2.3 结果分析 |
| 3.2.4 小结 |
| 3.3 调查结论 |
| 4 指向深度学习的高中数学单元教学设计模式的建构 |
| 4.1 指向深度学习的高中数学单元教学设计的理论分析 |
| 4.1.1 单元教学理论 |
| 4.1.2 深度学习理论 |
| 4.2 指向深度学习的高中数学单元教学设计要求 |
| 4.2.1 目标升级,学习进阶 |
| 4.2.2 学生主体,深度参与 |
| 4.2.3 评价反思,动态循环 |
| 4.3 指向深度学习的高中数学单元教学设计模式 |
| 4.4 指向深度学习的高中数学单元教学设计过程与方法 |
| 4.4.1 选择学习单元 |
| 4.4.2 分析教学要素 |
| 4.4.3 确定单元目标 |
| 4.4.4 设计单元流程 |
| 4.4.5 评价反思与修改 |
| 5 指向深度学习的高中数学单元教学设计案例 |
| 5.1 案例背景 |
| 5.2 案例设计 |
| 6 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（4）“人教版”教科书“基本不等式”内容设置之变迁（1952-2019）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 基本不等式的引入方式及概念表述之变迁 |
| 2.1 基本不等式引入方式及概念表述之变迁概述 |
| 2.1.1 以例题的形式呈现 |
| 2.1.2 以定理的形式呈现 |
| 2.2 基本不等式引入方式及概念表述变迁之原因分析 |
| 2.3 基本不等式的引入方式偏好之调研 |
| 2.3.1 基本不等式的引入方式偏好之问卷调查 |
| 2.3.2 基本不等式的引入方式偏好之访谈 |
| 2.4 小结 |
| 2.4.1 基本不等式引入方式变迁之特点 |
| 2.4.2 基本不等式概念表述变迁之特点 |
| 第3章 基本不等式的例、习题之变迁 |
| 3.1 基本不等式的例、习题数量之变迁 |
| 3.1.1 基本不等式的例题数量之变迁 |
| 3.1.2 基本不等式的习题数量之变迁 |
| 3.1.3 基本不等式例、习题数量变迁特点 |
| 3.2 基本不等式的例、习题难度之变迁 |
| 3.3 基本不等式的例、习题变迁之原因分析 |
| 3.4 小结 |
| 3.4.1 例、习题数量较为稳定 |
| 3.4.2 实际背景愈加丰富,应用性增强 |
| 3.4.3 证明题减少,拓宽知识广度 |
| 3.4.4 愈加注重培养学生推理分析的能力 |
| 第4章 结论与展望 |
| 4.1 研究结论 |
| 4.1.1 基本不等式的引入方式变迁情况 |
| 4.1.2 基本不等式的概念表述变迁情况 |
| 4.1.3 基本不等式的例、习题设置变迁情况 |
| 4.2 基本不等式内容编写及教学建议 |
| 4.2.1 基本不等式内容编写建议 |
| 4.2.2 基本不等式的教学建议 |
| 4.3 研究展望 |
| 附录1 1952-2019年11 套人教版高中数学教科书目录 |
| 附录2 基本不等式引入方式偏好情况调查问卷 |
| 附录3 教师访谈问题 |
| 附录4 基本不等式例、习题难度分析统计表 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（5）基于斯根普理解模式的高中不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教育评价改革新趋势 |
| 1.1.2 理解教育的兴起 |
| 1.1.3 新教材与新高考的挑战 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究问题 |
| 第2章 理论概述与研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 理解 |
| 2.1.2 数学理解 |
| 2.2 数学理解的研究综述 |
| 2.2.1 数学理解在国内外的研究现状 |
| 2.2.2 斯根普理解模式的研究综述 |
| 2.3 高中不等式的研究综述 |
| 2.4 理论基础 |
| 第3章 高中不等式理解水平调查与分析 |
| 3.1 调查设计概述 |
| 3.2 高中不等式理解水平的划分 |
| 3.2.1 高中不等式理解水平的初步划分 |
| 3.2.2 高中不等式理解水平划分修订 |
| 3.2.3 高中不等式理解水平的解析 |
| 3.3 高中不等式理解水平现状调查 |
| 3.3.1 学生测试卷的编制与结构 |
| 3.3.2 学生测试结果的统计与分析 |
| 3.3.3 学生访谈结果与分析 |
| 3.4 调查结论 |
| 第4章 基于斯根普理解模式的高中不等式教学模式的构建 |
| 4.1 高中不等式的教学目标 |
| 4.2 高中不等式的教学内容 |
| 4.3 高中不等式的教学要求 |
| 4.4 高中不等式的教学评价 |
| 4.5 高中不等式的教学设计案例 |
| 4.5.1 教学目标分析 |
| 4.5.2 基本不等式教学设计 |
| 第5章 基于斯根普理解模式的高中不等式教学的实验研究 |
| 5.1 实验目的 |
| 5.2 实验对象 |
| 5.3 实验假设 |
| 5.4 实验结果分析 |
| 5.4.1 测试卷总成绩统计与分析 |
| 5.4.2 实验班与控制班理解水平差异性分析 |
| 5.4.3 控制班和实验班平时成绩与期末成绩差异性分析 |
| 5.5 实验总结 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究反思 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在学期间科研成果情况 |
（10）HPM视角下的基本不等式教学（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 数学史素材的选取及应用 |
| 2.1 古巴比伦数学泥版的“和差术” |
| 2.2 赵爽弦图的再探究 |
| 2.3 毕达哥拉斯学派的探究 |
| 2.4 帕普斯的证明 |
| 3 教学设计与实施 |
| 3.1 课前准备 |
| 3.2 新知探究 |
| 任务一 探究基本不等式几何意义 |
| 任务二 探究其他几类中项大小关系 |
| 3.3 数学建模 |
| 3.4 课堂小结与反馈 |
| 4 教学反思 |
| (1)从基本不等式到均值不等式链,构建了“知识之谐”,彰显了“方法之美”,营造了“探究之乐”. |
| (2)从代数到几何,实现了“能力之助”. |
| (3)从现实到历史,展示了“文化之魅”,达成了“德育之效”. |
四、基本不等式的几何证明（论文参考文献）
- [1]高中基本不等式研究的回顾与展望——基于中国知网中文核心期刊文献的统计分析[J]. 于晓宇,李春兰. 数学通报, 2021(10)
- [2]“课程思政”视域下面向高中美术生的数学教学设计研究 ——以“不等式”为例[D]. 李兆敏. 天津师范大学, 2021(09)
- [3]指向深度学习的高中数学单元教学设计研究[D]. 高然. 河北师范大学, 2021(09)
- [4]“人教版”教科书“基本不等式”内容设置之变迁（1952-2019）[D]. 于晓宇. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [5]基于斯根普理解模式的高中不等式教学研究[D]. 范银玲. 集美大学, 2021(01)
- [6]巧类比 重概念——“基本不等式”单元教学设计[J]. 张琦,康舒真,车永慧. 中小学数学(高中版), 2021(Z1)
- [7]在代数论证中落实推理与运算素养——人教A版新旧教材“基本不等式”内容比较分析[J]. 谢丽丽. 数学通讯, 2021(02)
- [8]HPM视角下基本不等式的教学[J]. 胡佳婧,赵丽红,沈中宇. 中小学数学(高中版), 2020(Z2)
- [9]核心内容类单元教学设计案例——以“基本不等式”为例[J]. 庞志雷,吴登文. 中学数学教学参考, 2020(19)
- [10]HPM视角下的基本不等式教学[J]. 吴佐慧,叶瀚文. 数学通报, 2020(06)