一、在数学教学中“教猜想”的实施途径（论文文献综述）
石迎春[1]（2021）在《小学数学“有过程的归纳教学”模式建构》文中研究指明当前教育教学中存在两个突出的问题,一是缺乏“过程”的教育,具有极强的“结果导向”;二是对“归纳教学”重视不够,忽视从个别到一般的归纳学习。小学数学学科,学习内容具有“先验性、抽象性”,儿童掌握这种先于经验、脱离具体情境、经过多次抽象之后的知识存在一定的难度,儿童学习的心理机制要求儿童在数学的学习过程中应浓缩再现人类数学发展的过程,要经历动手操作、实践探索,要亲历知识的再创造、再发现的过程。“有过程的归纳教学”作为一种教学理念和方式,旨在回应上述的诉求,变革儿童的学习方式、促进儿童知识的理解与智慧的生成。“有过程的归纳教学”已对当前教育教学改革产生了重大的影响,而如何更好地在教学中进行实践成为了教育界关注的重点问题。本研究立足实际,以小学数学学科为例,以归纳性教学理论的生成路径为指引,从“宏观的理论阐释——中观的模式建构——微观的教学实践”三个层面对“有过程的归纳教学”做纵深的探查与研究。以“设计本位”研究为研究范式,构建小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式,探寻教学的设计与实施策略。本研究围绕三个研究问题:1.什么是“有过程的归纳教学”?2.小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型是什么?3.如何修订和完善小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型?具体展开了三个方面的工作。首先,本研究从理论和现实两个维度,对“有过程的归纳教学”的立论基础进行分析,并基于对国内外关于“过程及过程教学”“归纳及归纳教学”文献的分析,在结合专家访谈的基础上对“有过程的归纳教学”的内涵、典型特征及其条件系统进行了阐述。之后以设计本位研究为研究范式,通过三轮的教学迭代对“有过程的归纳教学”的理论进行了回应,并对典型特征及其实现条件进行了完善。其次,本研究以“有过程的归纳教学”的理论为指引,利用视频图像分析法对小学数学10节典型的“关注过程、注重归纳”的教学课例的典型特征进行了分析,并得到了“注重过程的归纳式教学”课堂样态是怎样的,之后确定了“有过程的归纳教学”模式原型建构的五个核心要素:“类特征”的学习主题、“挑战性”的问题情境、“探究性”的操作活动、“贯穿性”的归纳建构、“嵌入式”的学习评价,并以上述研究为基础初步构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（Mode of Procedural Inductive Teaching,以下简称“P-I”教学模式）原型,并从指导思想、功能目标、操作流程和实现条件四个方面对该教学模式进行了详细的阐述。初步构建的“P-I”教学模式具体的操作流程主要有:确立学习目标——设置问题情境——探索新知、建构意义——归纳新知——应用巩固这五个环节。最后,将“P-I”教学模式的原型与小学数学学科的典型案例结合进行具象化,展开了三轮的教学迭代。一方面是将教学理念转化成了实践,另一方面是对教学模式进行检验和修正,同时也对“有过程的归纳教学”的意义、价值、内涵等进行回应。第一轮教学研究是尝试和探索阶段,按照之前构建的教学模式进行教学设计和实施,主要是从宏观的角度对有过程的归纳教学的各个要素进行整体的考察。通过第一轮的教学实践,本研究对“P-I”教学模式原型的操作流程进行了优化,并结合具体的教学内容设计了“P-I”教学模式的变式。第二轮是调整和改进的阶段,在第一轮的行动研究的基础上,对“P-I”教学模式进行中观的调整。进一步将教学模式的原型及其变式的操作流程进行优化,并增加了“P-I”教学模式的师生行为指南。第三轮是提升和应用的阶段,主要是从微观的角度,对教学模式的细节进行打造,最终将教学模式的操作流程优化为:“确立学习目标”、“创设问题情境”、“探索新知、建构意义”、“回顾反思”、“应用巩固,拓展延伸”五个环节,并将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。至此,经过三轮的教学迭代,本研究构建了与“有过程的归纳教学”相互匹配的适合小学数学教学的“P-I”教学模式原型、变式及其师生行为指南。本研究最终构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（“P-I”教学模式）。该教学模式的创新性主要体现在:1.立足我国当前教育教学存在的问题,以设计本位研究为研究范式,尝试给出来自实践的探索;2.“P-I”教学模式很好地将“过程教育”与“归纳教学”思想结合起来;3.将“P-I”教学模式做变式的处理,以此来增加模式的灵活性;4.将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。另外,本研究在教学实践研究中,对“有过程的归纳教学”的设计与实施策略进行了提炼。“有过程的归纳教学”的设计策略主要有:“聚焦‘核心内容’,确定类特征学习主题”“整体分析学习内容、把握知识本质”“剖析学生前概念、定位学习起点”“形成以‘单元’为单位的教学设计”。“有过程的归纳教学”的实施策略主要有:“创建课堂学习共同体,实现多种形式的对话”“经历多种思维的沉思,实现新知的归纳”“对归纳的结论进行辨思,处理好‘或然与必然’的关系”“介入真实情境和任务,实行多元性教育评价”。
杨欢[2]（2020）在《问题解决与创造性是为培养策略的研究 ——以刘徽“割圆术”为例》文中研究指明21世纪的国际竞争是科技的竞争,是创造性人才的竞争。创新能力的核心和创造性人才的显着特征是创造性思维,因此,创造性思维的培养在教育中摆在了突出重要的地位。数学是思维的科学,数学教育对创造性思维的培养有重要而特殊的意义。问题解决是数学教学培养创造性思维的基本途径,也是最有效的途径。然而,受传统教学的影响,问题解决被大多数教师理解为“纯粹的数学解题”,没有充分发挥它在培养创造性思维中的独特作用,导致学生创造力普遍低下。基于以上认识和现状,本文主要探究如何在问题解决教学中有效培养学生的创造性思维,采用文献法、案例分析法等科学研究方法。首先,从数学教育的本质和新时代背景下的人才培养两个方面阐述创造性思维的重要意义。接着,在总结国内研究现状的基础上理解问题解决和创造性思维,并阐述两者在核心素养理念下的本质和内在联系,以此作为论文展开的基础。然后,以刘徽“割圆术”为案例依托,从问题解决的视角分析创造过程,得到问题解决中实现创造的思维启示,包括问题是创造的起点;思想方法是创造的核心;类比、归纳、猜测是创造的重要方法;回顾反思是创造的必要环节;良好的个性品质是创造的保证。最后,针对“割圆术”带来的启示,结合核心素养下的教学观,提出问题解决教学中培养学生创造性思维的策略:（1）创设问题情境,激发数学思考;（2）展示思维过程,促进学生学会思考;（3）重视用于数学发现的一般方法;（4）培养学生的反思和评价意识;（5）激发兴趣,培养积极主动、勇于探索的习惯。
王杰[3]（2020）在《小学高年级学生数学合情推理能力培养的实践研究》文中提出本研究以小学高年级学生数学合情推理能力培养的实践研究为主题,希望通过调查与研究为一线教师提供理论指导和培养策略,进而促进学生的发展。本研究的主要研究方法有文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、课堂观察法、对照实验法、测验调查法。通过对文献进行梳理,笔者发现关于小学生合情推理能力培养的相关研究有不少,但是相关研究不够深入全面,有待进一步完善。本研究分为五部分。第一部分介绍了本文的研究背景,研究意义,研究问题以及研究方法。第二部分介绍了合情推理相关概念以及理论基础,并对相关文献进行了梳理与分析。第三部分是对小学高年级学生数学合情推理能力现状的调查研究。通过对小学高年级学生进行问卷调查,对小学数学教师进行访谈调查和随堂听课,笔者发现小学高年级学生合情推理能力整体处于中等水平,小学数学教师缺乏对合情推理的深入了解,课上课下都不重视对学生合情推理能力的培养,并且教师对学生合情推理能力的培养过程不严谨。第四部分是针对现状提出的小学高年级学生数学合情推理能力培养的建议,主要从学校、教师、学生三方面展开。即学校应加强对合情推理的重视,积极开展相关教研活动并加强对教师的培训;教师应在研究课标、教材的基础上把握合情推理内涵与要求,并针对不同课型精心设计教案,拓宽对学生合情推理的训练途径;学生则需要亲身经历完整的合情推理的过程。第五部分,笔者进行了对照实验,验证了培养策略的有效性。本研究通过调查得出小学高年级学生合情推理能力培养的现状,提出了培养建议,供各位学者参考,也希望对一线教师有所帮助。
张艳丽[4]（2020）在《初中生合情推理能力的现状调查研究》文中进行了进一步梳理初中阶段是学生思维发展的关键阶段,也是其创新意识发展的起始阶段,发展学生的合情推理能力,不仅能够锻炼学生的思维能力,还有利于学生创新意识的培养。因此,培养学生的合情推理能力是培养学生创新精神和创新能力的重要途径,必须引起大家的重视。为了了解目前初中生合情推理能力的发展现状,对天津市八年级学生的合情推理能力进行了调查。在仔细研究已有文献的基础上,对合情推理的研究现状和相关理论作了介绍,简单梳理了合情推理内涵的代表性观点后,将合情推理界定为:根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉推测某些结果的推理过程,其基本模式包括归纳、类比。主要研究问题有:（1）目前初中阶段学生合情推理能力的现状怎样?（2）如何培养初中学生的合情推理能力?为了研究上述问题,首先采用文献分析法,根据需要和现有理论查阅、梳理、分析已有相关文献,对研究的问题形成深层次的认识,确定好研究思路,结合教师意见、在专家指导下确立初中生合情推理能力评价表以及编制测试卷。并对天津市四所学校的八年级220名学生进行了测试,然后利用SPSS22.0软件对测试数据进行分析,调查发现:（1）初中生的合情推理能力处于中等偏下水平;（2）男女生的合情推理能力测试卷得分无明显差异;（3）初中生合情推理能力测试成绩与学生的数学成绩呈正相关;（4）初中生合情推理能力发展不均衡,类比能力优于归纳能力;（5）初中生类比能力和归纳能力显着相关;（6）部分教师对合情推理的认识不够深入。在研究调查结论和相关研究成果以及自身对合情推理的认识的基础上提出发展学生合情推理能力的若干策略:（1）研读数学课标教材,把握合情推理本质;（2）预设数学问题情境,激发合情推理意识;（3）鼓励学生大胆猜想,创造合情推理空间;（4）引导学生多向思考,训练学生发散思维;（5）注重知识探索过程,提高合情推理能力。
鲜垚楠[5]（2019）在《高一学生数学逻辑推理素养现状调查研究 ——以三峡库区为例》文中研究表明逻辑推理是重要的数学素养之一。新课标将逻辑推理有关理论作为知识内容添加进高中数学教材中。虽然列为选修内容,但其地位和作用不容忽视。因此对它的研究具有重要的理论意义和应用价值。本文首先在引言中讨论了本课题的研究背景,研究的问题、研究的意义。其次,在文献综述中介绍了逻辑推理的相关概念、国内外研究现状;紧接着探讨了本文相关的数学教育理论。再次,针对高一学生逻辑推理素养水平现状设计了调查问卷,并进行了调查、访谈、问卷质量分析。最后,针对问卷调查结果,分析了造成高一学生逻辑推理素养水平现状的原因,并有针对性的提出了几点建议。本文选取重庆市某重点中学的230名学生开展了有关“逻辑推理能力”的调查,之后根据访谈提纲对两位一线数学教师和20名同学,进行半结构式访谈。经过对问卷数据的统计和访谈对话的整理分析得到了以下结论:（1）高一学生逻辑推理素养的大体水平处于中等偏下。（2）高一学生的逻辑推理能力不存在明显性别差异、年龄差异;但是男生在合情推理上更占优势,女生更擅长于演绎推理。（3）学生的演绎推理能力与合情推理能力发展不均衡。两大类型推理中,高一学生明显更偏向于以经验为主的演绎推理,但还有提升空间;合情推理中,高一学生的归纳推理能力优于类比推理能力。（4）高一学生对逻辑推理——演绎推理与合情推理的区分能力不足,对逻辑推理的概念认识仍停留在表面。（5）高一学生对有关“推理与证明、平面几何、三角函数”等内容的推理能力不强,对数学逻辑语言的运用存在困难。针对高一学生调查所得结论,笔者分析了多方面因素,认为造成高一学生相关现状的主要原因有:（1）教师在教学过程中对逻辑推理的渗透存在偏差。（2）男生女生的性格存在差异,同时年龄差异引起的认知发展水平参差不齐。（3）尚未系统地学习“推理与证明”相关的理论知识,不能构建逻辑推理相关知识的完整框架。（4）与学生自身学习状态有关。俗话说:业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随。为了培养高一学生逻辑推理素养,提高他们的逻辑推理能力,针对问卷调查所得结论,笔者分析原因后给出了如下建议:（1）在教学中坚持演绎与合情并重、理论与实践应用同步的原则。（2）把握“天时”、“地利”:抓住学生逻辑推理能力发展的最后黄金阶段。（3）注重“人和”:提高教师逻辑推理教学水平,注重学生自身素质的养成。
袁凤婷[6]（2019）在《小学生推理教学现状的调查研究 ——以昆明市RC小学五年级为例》文中研究说明《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出“推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中”。因此,在发展学生推理能力上,数学学科起到的作用是其他学科无法比拟和替代的,对学生成长和发展具有持久的影响力,而且数学推理能力的培养是一个渐进的过程,从小学数学开始就必须予以重视。这项研究通过设计适合五年级水平的数学推理能力测试题以及数学教师问卷,并辅以访谈法与课堂观察法等,主要研究:昆明市RC小学五年级学生推理水平现状和推理学习状况;RC小学数学教师对“推理”相关理论内涵的理解,以及对学生推理的教学情况。通过调查发现:在教师方面,关于“推理”等内涵的理解与学生推理能力培养的认识,还有待加强和深入,缺乏培养小学生数学推理能力的意识,教学中未能系统全面地培养学生推理能力。在学生方面,RC小学五年级学生的数学推理水平整体还有待提高;学习态度、学习兴趣的有待进一步的提升;良好推理习惯未养成。这一研究在分析了以上现状的基础上,针对培养小学生数学推理能力提出了几个方面的建议:第一,学校的重视与行动;第二,数学教师教学的优化;做到准确深入理解内涵,重视学生推理的培养;遵循学生发展特点,多方面完善培养方法;第三,学生自身端正数学学习态度、积极主动投入学习、培养良好的数学思维习惯。第四,家长的教育观念与行为一致,与学校、教师保持密切联系。
唐志华[7]（2018）在《推广应用MM方式（下）——把提升数学教师核心素养的培训工作落实在课堂》文中提出全文分两大部分,一是"数学方法论的数学教育方式"（MM方式）简介,包括基本观念与时代价值;二是推广应用MM方式,把提升中小学数学教师核心素养的培训工作落实在课堂。因为MM方式充分揭示了数学核心素养的深刻内涵与丰富外延,培养和造就一支既能胜任教学又能从事科研的数学教师队伍,是践行MM方式的一大目标,MM方式在中小学数学教学中大有用武之地。
周淑红[8]（2017）在《小学数学核心素养培养研究》文中研究指明小学教育作为国民教育序列的起点,承载着打基础的重要作用,这个基础不仅是知识的基础,更重要的是人格发展的基础,小学教育有责任给学生发展施以明亮的底色。作为小学教育的主要学科——小学数学,其任务也不仅仅局限于传授数学的基础知识,小学数学教育的最终目标是发展人,发展人的思维、培养现代社会每一个公民应该具备的数学核心素养。没有任何一门学科能像数学一样在培养学生的理性思维方面发挥如此强大的作用,而面对刚刚步入数学大门,思维尚处于懵懂状态的小学生,如何教会他们数学地思考,培养他们的理性思维,提升他们的数学核心素养,必然有着区别于其他学段学生培养方式的独特方法。新课程改革以来,小学数学教学曾经一度出现了过分强调热闹的形式而忽略了数学本真的现象,这引起了数学教育者的重视和轰轰烈烈的讨论,《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《标准（2011年版）》）的颁布起到风向标的作用,让一线教师看到了数学本质的回归。2016年9月13日《中国学生发展核心素养》报告发布,以“培养全面发展的人”为核心,具体细化为“国家认同”等18个基本要点。报告推出后,有关各学科的核心素养的讨论方兴未艾。在实际教学中,把握怎样的尺度才能既符合新课程的理念又实现了数学启迪思维、提升素养培养人的作用?这是本研究的重点。为此,将本研究问题确定为基于探究小学数学核心素养的内涵和建构模型的基础之上的有效培养策略的寻求,故采用文献研究法进行理论研究的同时,深入小学追踪课堂教学、开展调查研究,采用田野研究法开展实践研究。本研究结论认为:小学数学教学应顺应小学生思维发展规律,重在教学生学会思考,培养学生的数学核心素养,提出了小学数学“有趣有思考”的教学主张,倡导自然教育。具体如下:本研究分为六章。第一章:绪论。提出研究的背景、目的、意义和方法,对数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养等相关概念进行界定,明确概念间的逻辑关系。第二章:文献综述。梳理了国内外关于数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养的研究成果,对小学数学教育研究的文献不足现状做简要原因分析。文献综述梳理了既有研究成果,明确了本研究的方向。第三章:理论基础。小学数学核心素养的培养研究首先建立在生理学理论上,脑科学的研究提供了学生思维培养可行的物质基础;心理学研究指出612岁期间（小学阶段）的儿童思维发展处于重要转折阶段,皮亚杰的认知发展理论是本研究的重要心理学支撑理论;教育学理论认为对于小学生思维与核心素养培养应顺其自然,西方自苏格拉底起的自然教育理论对本研究有很大启发;由于数学教育的特殊性,弗赖登塔尔的“再创造数学”教育理论对小学数学核心素养培养有具体指导价值。第四章:素养建构。在第三章理论研究基础之上探讨了小学数学核心素养模型的内涵,并构建了小学数学核心素养从生成到表征的完整模型。第五章:存在问题。为清晰把握小学数学核心素养培养的现状,在大量听课基础上,结合学生和教师两方面进行了问卷调查和访谈调查,指出了小学数学核心素养培养存在的问题。第六章:教学策略。这是本文的主要内容。针对小学数学核心素养培养存在的问题,在核心素养建构理论基础上,从培养小学生学习兴趣、独立思考、全面思维、活动体验、感悟思想、应用强化、整体教学不同角度提出小学数学核心素养培养的策略。提出了顺其自然的“三不原则”和小学数学核心素养培养的“教阅读——教提问——教探究——教表达——教总结”的“RQSES”五步训练法,倡导“有趣有思考”的数学教学。最后是本研究结论与反思。对小学数学核心素养建构理论再次回顾整理,反思“有趣有思考”的小学数学在教学实施时应思考的问题,并对后续研究做展望。
陈静安,方钢,刘云[9]（2009）在《高等数学启发式教学的认识与实践》文中认为高等数学是大学课程中一门普及而重要的基础课;而数学学习不仅在于对符号化表达的显性知识的认知和理解,更重要的是对内隐在符号化知识中的数学思想方法的掌握与运用.运用文献分析法和实证研究法讨论高等数学开展启发式教学的必要性、可行性.结合实证案例重点分析高等数学中进行"既教证明又教猜想"启发式教学的策略与方法.
徐沥泉[10]（2009）在《源于教学 高于教学——我的数学教学观》文中进行了进一步梳理为纪念MM课题设计与实施20周年,遂发此文.在《高中数学新课程标准》颁布并实施的今天,MM数学教育方式（简称MM方式）由于符合数学新课标的课程性质、基本理念、原则、目标及其评价体系而仍具有现实意义.MM方式的两条特色原则——协调原则和既教证明又教猜想原则,不但改变了学生学习的被动局面,而且对教师教育教学能力的发展也起到了推动作用.
二、在数学教学中“教猜想”的实施途径（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、在数学教学中“教猜想”的实施途径（论文提纲范文）
（1）小学数学“有过程的归纳教学”模式建构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代发展、创新人才的培养召唤“过程的、归纳的”教学 |
| (二)教育改革诉求“注重过程,处理好‘过程与结果的关系’” |
| (三)知识的“先验性”和儿童学习心理机制呼唤“有过程的归纳教学” |
| (四)对“有过程的归纳教学”的模式进行研究具有必要性和迫切性 |
| 二、研究问题 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论阐释 |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式构建 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的模式修正 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践价值 |
| 四、论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于“过程”及“过程教学”的研究 |
| (一)“过程教育”涵义及价值 |
| (二)课程中的“过程目标” |
| (三)关于“过程教学”研究的回顾与反思 |
| 二、关于“归纳”及“归纳教学”的研究 |
| (一)“归纳推理”涵义及价值 |
| (二)数学课程中的“推理能力” |
| (三)关于“归纳式教学”研究的回顾与反思 |
| 三、关于教学模式的研究 |
| (一)教学模式的涵义 |
| (二)几种典型的教学模式 |
| (三)教学模式研究的回顾与反思 |
| 四、研究的启示 |
| 第三章 研究设计与方法 |
| 一、研究思路与框架 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究阶段 |
| (三)研究框架 |
| 二、研究对象的选取 |
| (一)研究的学校 |
| (二)研究的学科 |
| (三)典型课例的选取 |
| (四)实践研究的教师和学生 |
| 三、研究方法的确定 |
| (一)文献分析 |
| (二)视频图像分析 |
| (三)课堂观察 |
| (四)访谈 |
| (五)作品分析 |
| 四、资料的整理与分析 |
| (一)教学模式理论阐释阶段资料的整理与分析 |
| (二)教学模式原型构建阶段资料的整理与分析 |
| (三)教学模式实践修订阶段资料的整理与分析 |
| 五、研究的真实性与可靠性 |
| 第四章 “有过程的归纳教学”理论阐释 |
| 一、“有过程的归纳教学”的立论基础 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论基础 |
| (二)“有过程的归纳教学”的现实基础 |
| 二、“有过程的归纳教学”的基本内涵 |
| (一)归纳式教学 |
| (二)过程性教学 |
| (三)有过程的归纳教学 |
| 三、“有过程的归纳教学”的典型特征 |
| (一)情境性 |
| (二)过程性 |
| (三)建构性 |
| 四、“有过程的归纳教学”的条件系统 |
| (一)教学的情境性条件 |
| (二)教学的过程性条件 |
| (三)教学的建构性条件 |
| 五、小结 |
| 第五章 小学数学“有过程的归纳教学”模式原型构建 |
| 一、小学数学“有过程的归纳教学”典型案例的分析 |
| (一)教学内容 |
| (二)教学结构 |
| (三)教学方式 |
| 二、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的核心要素 |
| (一)“类特征”的学习主题 |
| (二)“挑战性”的问题情境 |
| (三)“探究性”的操作活动 |
| (四)“贯穿性”的归纳建构 |
| (五)“嵌入式”的学习评价 |
| 三、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的设计 |
| (一)指导思想 |
| (二)功能目标 |
| (三)操作流程 |
| (四)实现条件 |
| 四、小结 |
| 第六章 小学数学“有过程的归纳教学”的教学迭代 |
| 一、模式的第一轮运用:宏观的尝试和探索 |
| (一)第一轮实践研究的问题 |
| (二)第一轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第一轮教学效果的微观分析 |
| (四)第一轮教学模式的反思与调整 |
| 二、模式的第二轮运用:中观的调整与改进 |
| (一)第二轮实践研究的问题 |
| (二)第二轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第二轮教学效果的微观分析 |
| (四)第二轮教学模式的反思与调整 |
| 三、模式的第三轮运用:微观的提升与应用 |
| (一)第三轮实践研究的问题 |
| (二)第三轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第三轮教学效果的微观分析 |
| (四)第三轮教学模式的反思与调整 |
| 四、三轮教学研究的总结与反思 |
| (一)三轮迭代教学研究概述 |
| (二)对三轮迭代教学研究的评鉴 |
| (三)对“P-I”教学模式的讨论 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 一、对研究问题的回应 |
| (一)什么是“有过程的归纳教学” |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”模式的修订与完善 |
| 二、研究结论 |
| (一)“P-I”教学模式阐释 |
| (二)“P-I”教学模式的特色与创新 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的设计策略 |
| (四)小学数学“有过程的归纳教学”的实施策略 |
| 三、研究反思与展望 |
| (一)研究反思 |
| (二)后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（2）问题解决与创造性是为培养策略的研究 ——以刘徽“割圆术”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育的本质 |
| 1.1.2 新时代背景下的人才培养 |
| 1.2 研究概述及本文拟研究的问题 |
| 1.2.1 研究概述 |
| 1.2.2 本文拟研究的问题 |
| 1.3 研究目的和研究意义 |
| 1.4 研究思路和研究方法 |
| 2 问题解决与数学创造性思维 |
| 2.1 问题解决 |
| 2.1.1 问题解决的含义 |
| 2.1.2 问题解决与数学史发展 |
| 2.1.3 问题解决与数学教育 |
| 2.1.4 数学核心素养下问题解决的全过程 |
| 2.2 数学创造性思维 |
| 2.2.1 数学创造性思维的内涵与特征 |
| 2.2.2 创造性思维与数学教育 |
| 2.2.3 数学核心素养下的创造性思维 |
| 2.3 问题解决与创造性思维的关联 |
| 2.3.1 问题解决是培养创造性思维的重要途径 |
| 2.3.2 创造性思维是实现问题解决的关键因素 |
| 3 刘徽“割圆术”的教育资源价值分析及启示 |
| 3.1 问题解决过程中的创造——“割圆术” |
| 3.1.1 问题情境——“古率”观念深入人心 |
| 3.1.2 发现问题——批判“古率”粗糙 |
| 3.1.3 提出问题——求半径为 1 的圆的面积 |
| 3.1.4 分析问题——由已知推未知,化圆为方 |
| 3.1.5 解决问题——思维演绎,逻辑推理 |
| 3.1.6 问题回顾——获得更精确的圆周率 |
| 3.2 “割圆术”对培养创造性思维的启示 |
| 3.2.1 问题是创造的起点 |
| 3.2.2 思想方法是创造的核心 |
| 3.2.3 观察、归纳、直觉是创造的重要方法 |
| 3.2.4 回顾反思是创造的必要环节 |
| 3.2.5 良好的个性品质是创造的保证 |
| 4 问题解决教学中创造性思维的培养策略 |
| 4.1 创设问题情境,激发数学思考 |
| 4.2 展示思维过程,促进学生学会思考 |
| 4.3 重视用于数学发现的一般方法 |
| 4.4 增强数学反思意识,提升反思能力 |
| 4.5 激发兴趣,培养积极主动、勇于探索的习惯 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）小学高年级学生数学合情推理能力培养的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 理论基础及研究现状 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 研究综述 |
| 第3章 小学高年级学生数学合情推理能力现状调查 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.2 访谈调查 |
| 3.3 随堂听课 |
| 3.4 现状小结 |
| 第4章 小学高年级学生数学合情推理能力教学实验研究 |
| 4.1 实验对象 |
| 4.2 实验设计与假设 |
| 4.3 实验过程与结果 |
| 4.4 实验结论 |
| 第5章 小学高年级学生合情推理能力培养的建议 |
| 5.1 学校加强对合情推理的重视 |
| 5.2 研究课标、教材,加强对合情推理的理论认识 |
| 5.3 针对不同课型,精心设计教学过程 |
| 5.4 引导学生经历完整的合情推理的过程 |
| 5.5 拓宽合情推理的训练途径 |
| 第6章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 |
| 致谢 |
（4）初中生合情推理能力的现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 创造性人才培养的需要 |
| 1.1.2 数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 中学数学教学现实的需要 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 推理 |
| 1.2.2 推理能力 |
| 1.2.3 合情推理 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究重点与难点 |
| 1.5.1 研究重点 |
| 1.5.2 研究难点 |
| 1.6 研究思路 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 合情推理的内涵及形式研究 |
| 2.1.2 合情推理的教学模式研究 |
| 2.1.3 合情推理的测验研究 |
| 2.1.4 合情推理的培养策略研究 |
| 2.1.5 文献评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 波利亚的数学教育思想 |
| 2.2.2 弗赖登塔尔的“再创造”理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 调查对象 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献分析法 |
| 3.4.2 测验法 |
| 3.4.3 访谈法 |
| 3.4.4 统计分析法 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 合情推理能力评价表 |
| 3.5.2 合情推理能力测试卷 |
| 3.5.3 访谈提纲 |
| 3.6 调查的实施 |
| 3.7 数据处理 |
| 第四章 调查结果统计与分析 |
| 4.1 初中生合情推理能力处于中下水平 |
| 4.2 初中生合情推理能力与各变量的相关性 |
| 4.2.1 初中生合情推理能力与性别无显着差异 |
| 4.2.2 初中生合情推理能力与数学成绩呈正相关 |
| 4.3 初中生合情推理能力两个维度的具体情况 |
| 4.3.1 初中生类比能力优于归纳能力 |
| 4.3.2 初中生类比能力和归纳能力显着相关 |
| 4.4 初中生合情推理测试题的答题情况分析 |
| 4.5 教师访谈结果分析 |
| 4.5.1 教师对合情推理的相关理论知识认识不够 |
| 4.5.2 教师对合情推理能力的培养途径不明确且重视程度不够 |
| 4.5.3 教师未能深入的去收集合情推理培养的教学资料 |
| 4.5.4 合情推理的培养和学生自身的基础有很大的联系 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 合情推理能力的培养策略 |
| 5.1 研读数学课标教材,把握合情推理本质 |
| 5.2 预设数学问题情境,激发合情推理意识 |
| 5.3 鼓励学生大胆猜想,创造合情推理空间 |
| 5.4 引导学生多向思考,训练学生发散思维 |
| 5.5 注重知识探索过程,提高合情推理能力 |
| 第六章 研究结论与思考 |
| 6.1 基本结论 |
| 6.2 研究思考 |
| 6.2.1 研究不足 |
| 6.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 致谢 |
（5）高一学生数学逻辑推理素养现状调查研究 ——以三峡库区为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养 |
| 2.2 逻辑推理素养相关概念 |
| 2.2.1 逻辑推理的定义 |
| 2.2.2 逻辑推理的分类 |
| 2.3 国内外相关研究 |
| 2.3.1 国外相关研究 |
| 2.3.2 国内相关研究 |
| 2.4 研究述评 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 皮亚杰的认知阶段发展理论 |
| 3.2 建构主义学习观、教学观 |
| 3.3 弗赖登塔尔的数学教育理论 |
| 4 研究设计 |
| 4.1 研究目的、研究方法和调查对象 |
| 4.1.1 研究目的 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 研究方法 |
| 4.2 调查问卷的设计 |
| 4.2.1 调查问卷的结构 |
| 4.2.2 测试题的编制与调整 |
| 4.2.3 测试题的水平标准 |
| 4.3 调查问卷的发放回收与数据处理 |
| 4.3.1 问卷的发放与回收 |
| 4.3.2 数据的处理 |
| 4.4 问卷质量检验 |
| 4.4.1 信度检验 |
| 4.4.2 效度检验 |
| 4.5 访谈调查记录 |
| 4.5.1 学生访谈记录 |
| 4.5.2 教师访谈记录 |
| 5 调查结果分析 |
| 5.1 基本信息的数据分析 |
| 5.2 测试题的数据分析 |
| 5.2.1 整体数据分析 |
| 5.2.2 局部数据分析 |
| 5.3 问卷反馈的数据分析 |
| 5.4 调查结论与原因分析 |
| 5.4.1 主要结论 |
| 5.4.2 高一学生逻辑推理素养现状的原因分析 |
| 6 针对高一学生问卷调查中存在的问题提出几点建议 |
| 6.1 坚持演绎与合情并重、理论学习与实践应用同步的原则 |
| 6.2 把握“天时”、“地利”,更重“人和” |
| 6.2.1“天时地利”——抓住学生逻辑推理能力发展的最后黄金阶段 |
| 6.2.2“人和”——提高教师逻辑推理教学水平,注重学生自身的素质养成 |
| 参考文献 |
| 附录1 逻辑推理能力调查测试问卷 |
| 附录2 学生访谈提纲 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表论文与研究成果清单 |
| 致谢 |
（6）小学生推理教学现状的调查研究 ——以昆明市RC小学五年级为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学对培养推理能力的重要性 |
| 1.1.2 数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 推理是数学学科核心素养体系的成分之一 |
| 1.1.4 数学教学的现实依据 |
| 1.1.5 相关研究的失衡 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的来源 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 推理的基本形式与分类 |
| 2.2.2 我国数学课程标准(或教学大纲)中“推理”的历史演变 |
| 2.2.3 数学学科核心素养中的“推理” |
| 2.2.4 小学数学学习的特点 |
| 2.2.5 国内外研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 3.2 弗赖登塔尔数学教育思想 |
| 3.3 波利亚数学教育理论 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究的方法 |
| 4.2.1 文献法 |
| 4.2.2 测试法 |
| 4.2.3 痕迹分析法 |
| 4.2.4 问卷法 |
| 4.2.5 访谈法 |
| 4.2.6 观察法 |
| 4.2.7 案例分析法 |
| 4.3 研究工具说明 |
| 4.3.1 学生水平测试卷 |
| 4.3.2 教师调查问卷 |
| 4.3.3 教师访谈提纲 |
| 4.3.4 课堂观察表 |
| 4.3.5 教学案例选取 |
| 4.4 数据收集与整理 |
| 4.5 数据编码与分析 |
| 4.6 研究的伦理 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 调查研究 |
| 5.1 关于学生推理现状的分析 |
| 5.1.1 对学生推理水平测试的调查分析 |
| 5.1.2 对学生学习情况的调查分析 |
| 5.1.3 对课堂观察中学生“学”的调查分析 |
| 5.2 关于教师推理教学现状的分析 |
| 5.2.1 对教师问卷的调查分析 |
| 5.2.2 对教师访谈的调查分析 |
| 5.2.3 对课堂观察中教师“教”的调查分析 |
| 5.3 对调查结论的分析 |
| 5.3.1 学生推理水平和学习情况的结论分析 |
| 5.3.2 教师问卷与教师访谈的结论分析 |
| 5.3.3 师生课堂观察的结论分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 讨论 |
| 6.1 教学案例分析 |
| 6.1.1 RC小学课堂教学案例分析 |
| 6.1.2 名师课堂教学片断分析 |
| 6.1.3 典型例题讨论分析 |
| 6.2 培养小学生数学推理能力的策略探究 |
| 6.2.1 学校的重视与行动 |
| 6.2.2 数学教师教学的优化 |
| 6.2.3 学生正确学习习惯的养成 |
| 6.2.4 家长观念行为的一致 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 小学五年级数学测试卷 |
| 附录B 小学数学教师课堂教学基本情况调查问卷 |
| 附录C 小学数学教师访谈提纲 |
| 附录D 课堂观察表 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）推广应用MM方式（下）——把提升数学教师核心素养的培训工作落实在课堂（论文提纲范文）
| 二、MM方式落实 |
| (一) MM方式充分揭示了数学核心素养的基本内涵和丰富外延 |
| (二) 发展学生的核心素养首先要提升教师素养 |
| (三) MM方式在中小学数学教学中大有用武之地 |
（8）小学数学核心素养培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| （一）深化教育教学改革的需要 |
| （二）提高数学教学质量的必由之路 |
| （三）培养小学生数学素养的目标驱动 |
| （四）自己的研究兴趣 |
| 二、研究的目的与意义 |
| （一）研究目的 |
| （二）研究意义 |
| 三、研究方法与研究路径 |
| （一）研究方法 |
| （二）研究路径 |
| 四、相关概念的界定 |
| （一）小学数学教育 |
| （二）数学思考 |
| （三）数学思维 |
| （四）数学思想方法 |
| （五）数学素养与数学核心素养 |
| （六）数学思考、数学思维、数学思想方法与数学素养的关系 |
| 五、论文的逻辑结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于数学思考的文献研究 |
| （一）数学思考研究 |
| （二）小学数学思考研究 |
| 二、关于数学思维的文献研究 |
| （一）数学思维研究 |
| （二）小学数学思维研究 |
| 三、关于数学思想方法的文献研究 |
| （一）数学数学方法研究 |
| （二）小学数学思想方法研究 |
| 四、关于核心素养的文献研究 |
| （一）核心素养内涵研究 |
| （二）核心素养课程研究 |
| （三）核心素养教学研究 |
| （四）核心素养评价研究 |
| 五、关于数学素养的文献研究 |
| （一）数学素养研究 |
| （二）数学核心素养研究 |
| 六、小学数学教育研究文献不足的原因分析 |
| 第三章 小学数学核心素养培养研究的理论基础 |
| 一、小学数学核心素养培养的生理学理论 |
| 二、小学数学核心素养培养的儿童智力发展阶段心理学理论 |
| 三、小学数学核心素养培养的自然教育理论 |
| 四、小学数学核心素养培养的“再创造”数学教育理论 |
| 五、小学数学核心素养培养的理论支撑框架 |
| 第四章 小学数学核心素养模型的理论建构 |
| 一、小学数学核心素养的内涵 |
| （一）小学数学核心素养的界定原则 |
| （二）小学数学核心素养的特性 |
| （三）小学数学核心素养的定位 |
| （四）小学数学核心素养的构成要素 |
| （五）小学数学核心素养的表征 |
| 二、小学数学核心素养模型的建构 |
| （一）小学数学核心素养模型的建构原理 |
| （二）建构模型 |
| 第五章 小学数学核心素养培养存在的问题 |
| 一、小学教师的数学专业知识薄弱 |
| （一）在数学专业钻研上用力不足 |
| （二）不了解数学知识体系的内在演绎 |
| （三）对概念的数学本质认识肤浅 |
| （四）数学习题设计出现知识性错误 |
| （五）数学证明出现逻辑性错误 |
| （六）缺少数学思想方法引领 |
| 二、小学生数学学习兴趣不高 |
| 三、小学生独立思考能力欠缺 |
| 四、教学缺乏思维训练的系统化 |
| 五、数学活动的本质认识不清 |
| 第六章 小学数学核心素养培养的有效教学策略 |
| 一、培养小学生数学学习兴趣的策略 |
| （一）设计适合儿童学习数学的起点 |
| （二）加强数学文化的感染力 |
| （三）恰到好处地给予积极评价 |
| （四）培养小学生的优秀学习习惯 |
| 二、提高小学生独立思考能力的策略 |
| （一）构造问题牵引的情境 |
| （二）营造有利于思考的氛围 |
| （三）顺其自然的“三不”原则 |
| （四）关键时刻“示弱”的教学艺术 |
| 三、在数学活动中感悟数学思想方法的策略 |
| （一）让数学活动有“数学味” |
| （二）重视活动经验的积累 |
| （三）用发现的眼光感悟数学思想方法 |
| 四、提高小学生全面思维能力的策略 |
| （一）逐渐加强小学生逻辑思维能力 |
| （二）格外重视非逻辑思维能力培养 |
| （三）培养小学生良好的思维品质 |
| 五、在应用中强化数学素养的教学策略 |
| （一）用数学的多方面联系丰富小学生的视野 |
| （二）在应用中体验数学的成功 |
| （三）组织多样化数学兴趣小组 |
| 六、课堂教学“RQSES”五步策略 |
| （一）教学生阅读（Reading） |
| （二）教学生提问（Question） |
| （三）教学生探究（Study） |
| （四）教学生表达（Expression） |
| （五）教学生总结（Summary） |
| 七、塑造“有趣有思考”的整体教学 |
| （一）全方位促进数学核心素养发展 |
| （二）“有趣有思考”的整体教学实施 |
| 研究结论与反思展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、反思展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 小学数学核心素养培养调研学生问卷 |
| 附录2 小学数学核心素养培养学生访谈提纲 |
| 附录3 小学数学核心素养培养调研教师问卷 |
| 附录4 小学数学核心素养培养教师访谈提纲 |
| 攻读博士学位期间取得的学术成果 |
| 攻读博士学位期间参加的学术活动 |
| 致谢 |
（9）高等数学启发式教学的认识与实践（论文提纲范文）
| 1 高等数学开展启发式教学势在必行 |
| 2 “既教证明又教猜想”作为启发式教学策略的意义 |
| 3 “既教证明又教猜想”教学策略的进一步分析 |
| 4 高等数学“既教证明又教猜想”的教学案例简析 |
（10）源于教学 高于教学——我的数学教学观（论文提纲范文）
| 1 要做“教学+科研”型数学教师 |
| 1.1 数学教师的两种类型 |
| 1.2 我的经历和体会 |
| 2 MM方式概况 |
| 2.1 概念的界定 |
| 2.2 指标体系及其评价方式 |
| 2.3 教学原则 |
| 2.3.1 案例之一 |
| 2.3.2 案例之二 |
| 2.3.3 案例之三 |
| 2.4 近两年进展 |
| 3 MM方式的现实意义 |
| 3.1 符合数学新课标的课程性质和意义 |
| 3.2 符合数学新课标的课程基本理念和原则 |
| 3.3 符合数学新课标的课程目标和评价体系 |
四、在数学教学中“教猜想”的实施途径（论文参考文献）
- [1]小学数学“有过程的归纳教学”模式建构[D]. 石迎春. 东北师范大学, 2021(09)
- [2]问题解决与创造性是为培养策略的研究 ——以刘徽“割圆术”为例[D]. 杨欢. 江西师范大学, 2020(12)
- [3]小学高年级学生数学合情推理能力培养的实践研究[D]. 王杰. 合肥师范学院, 2020(07)
- [4]初中生合情推理能力的现状调查研究[D]. 张艳丽. 天津师范大学, 2020(08)
- [5]高一学生数学逻辑推理素养现状调查研究 ——以三峡库区为例[D]. 鲜垚楠. 重庆三峡学院, 2019(05)
- [6]小学生推理教学现状的调查研究 ——以昆明市RC小学五年级为例[D]. 袁凤婷. 云南师范大学, 2019(01)
- [7]推广应用MM方式（下）——把提升数学教师核心素养的培训工作落实在课堂[J]. 唐志华. 教师教育论坛, 2018(04)
- [8]小学数学核心素养培养研究[D]. 周淑红. 哈尔滨师范大学, 2017(05)
- [9]高等数学启发式教学的认识与实践[J]. 陈静安,方钢,刘云. 高等数学研究, 2009(05)
- [10]源于教学 高于教学——我的数学教学观[J]. 徐沥泉. 数学教育学报, 2009(01)