一、数学猜想教学探讨（论文文献综述）
张小刚[1]（2021）在《培养学生数学猜想能力的策略》文中进行了进一步梳理在小学数学教学中,培养学生的数学思维能力是重要的教学目标。数学猜想是数学思维的一种有效形式,教师可采用"基于教学环节,把握猜想时机;基于数学思维,经历猜想过程;精心指导,掌握猜想方法"的策略,培养学生的数学猜想能力。
于佳宁[2]（2021）在《新高考背景下高中生数学关键能力的培养研究》文中研究表明随着高考制度改革范围的不断扩大,国家对高中培养的人才规格提出了新的要求。为了使学生更好地迎接机遇和挑战,教育界也开始对高中生数学关键能力进行研究。本文旨在调查当今高中生数学关键能力的发展现状,针对当今高中数学教学存在的一些问题,提出发展高中生数学关键能力的教学策略。在数学关键能力相关研究的基础上,本文使用量化的手段对教师和学生分别采用调查问卷和测试卷。本次调查以洛阳市某示范性高中为例展开研究,主要内容有:（1）通过文献研究对数学关键能力的相关概念进行界定,了解相应理论的研究状况,为本文的研究提供理论支持;（2）选择调查测试对象,针对对象的特点设计调查问卷与测试卷,展开调查并且分析调查结果;（3）对教师优秀教学案例进行展示,结合数据分析的结果,研究影响数学关键能力发展的因素。客观数据与直观课堂教学实录相结合得到如下结论:（1）作为教师,对数学新改革的理论研究不足,并未深刻理解数学关键能力对学生终身发展带来的影响;（2）学生数学关键能力发展不均衡;（3）文理科学生数学关键能力的发展状况差异明显,文科生能力发展水平明显不如理科生,但男女生数学关键能力的发展差异不大;（4）教师、学校、学生三方是影响学生数学关键能力发展的因素。基于研究本文给出如下教学策略:（1）从教师的角度出发,教师需要加强自身的理论学习,提升理论水平,完善教学手段;（2）从学校的角度出发,学校应该顺应改革新动向,重视学生的能力培养,为学生创设优良的数学学习环境,重视文理学生的均衡发展;（3）从学生的角度出发,学生应该有意识的培养自身良好的数学学习习惯,将数学内容与数学思想方法相结合进行学习。
王蕾[3]（2020）在《关于小学数学开展猜想教学的实践探讨——以人教版四上《商不变性质》为例》文中进行了进一步梳理针对小学数学开展猜想教学是新的教育发展时期,提升学生的学习能力和培养其创新意识的有效方式和手段,得到了教育部门的关注,在教学时进行了良好应用。本篇文章以人教版四上《商不变性质》的部分教学内容作为案例,阐述了数学猜想理论,并提出了教学策略。
张先波[4]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中指出从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
池信基[5]（2018）在《如何培养初中生数学猜想的能力》文中研究指明在素质教育背景下,数学核心素养的培养得到了更高的重视。数学猜想作为一种重要的思维方式,在学生数学素养的培养和发展中起着重要的作用,具有较高的教学价值。在这方面,结合数学猜想的教学价值以及初中数学猜测教学实践中存在的问题,文章重点关注初中生数学猜测能力的培养策略。
孙保华[6]（2018）在《探寻有效策略 提升猜想能力》文中提出牛顿曾说过,没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现。数学猜想是培养学生观察力、想象力的重要手段,有利于激发学生探究知识的愿望,增强学生的创新意识。因此,教师在教学中要积极引导学生进行数学猜想,让他们产生学习的主动性,使课堂因猜想而精彩。一、聚焦数学猜想的本质内涵1.数学猜想的内涵。美国数学教育家G·波利亚曾说过,在数学领域中猜想是合理的,是值得尊重的,是负责任的态度。猜想是在对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、
王旭阳[7]（2017）在《高中生数学猜想能力的现状调查研究 ——以甘肃省六所省级示范性高中高三学生为例》文中认为“核心素养”被誉为当代基础教育的DNA,在教师教学、学生学习中占据着重要的地位,数学核心素养也是数学教育的核心,而数学猜想能力是数学核心素养中的成分之一。各个领域的专家、学者对数学猜想的构成、培养策略、逻辑思维、认知心理、课程设计等进行了研究。而相对于高中生数学猜想能力方面的现状研究较少,并且已有的评价工具也不太适用于对不同学段的学生评价。因此,本文的研究目的旨在完善评价工具（PTA）,并对高中生的数学猜想能力的现状进行调查研究。首先,在参阅大量文献的基础上,定义了数学猜想的概念,析出了数学猜想的特征,并结合《普通高中数学课程标准（实验稿）》中的要求明确数学猜想能力的构成要素,分别是:数学猜想提出能力、数学猜想证明能力、数学猜想反驳能力、数学猜想应用能力。根据已确定的各个要素,初步确定高中生数学猜想能力PTA评价量表,利用专家评定法（德尔菲法）对评价量表不断做出修正,最终形成了具有较高信、效度的高中生数学猜想能力PTA评价量表。其次,依据最终确立的PTA评价量表,结合以往的研究及教材,设计出数学猜想能力测试卷,对甘肃省三个地区共六所省级示范性高中高三572名学生以及18名教师进行实地测验与问卷调查。采用SPSS20.0软件对调查数据进行描述性分析与差异性分析,得出以下主要结论:（1）高中生数学猜想提出能力处于中高等水平;（2）高中生数学猜想证明能力处于较低水平;（3）高中生数学猜想反驳能力处于低水平;（4）高中生数学猜想应用能力处于低水平;（5）男生与女生在数学猜想提出能力中存在显着性差异,在数学猜想证明、反驳、应用能力中不存在显着性差异;（6）文科、理科学生在数学猜想提出、证明、应用能力中存在显着性差异,在数学猜想反驳能力中不存在显着性差异;（7）A、B、C地区学生在数学猜想提出、证明、应用、反驳能力中均存在显着性差异。基于高中生数学猜想能力的现状调查结果,分别从教师及学生方面提出提高学生数学猜想能力的建议:教师应注重数学猜想能力的形成过程,创建恰当的数学教学情境,以促进学生数学猜想能力的提高;完善数学猜想思维过程,培养学生“一题多解”的意识;有针对性的增加有关猜想题目的训练并不断完善自身的知识储备。学生应从整体上理解数学猜想的重要性,注重猜想意识的形成,不断强化数学学习动机。
潘小福,陈美华[8]（2016）在《“猜想”应用于教学的问题与对策》文中进行了进一步梳理"猜想"已被广泛应用于课堂之中,"猜想—验证—结论—应用"成为课堂常见的教学模式,但面对这样随处可见的"猜想课堂",存在着"猜想依托基础薄弱,猜想有违数理逻辑,猜想暗示局限视域,猜想表达方式单一"等教学问题,具体的改进策略建议"提供充分数学事实,让猜想植根真切体验;把握数学内涵本质,让学生感悟猜想方法;创设思考探索时空,让猜想逐步逼近事实;科学推进猜想验证,让过程彰显数理逻辑",让学生在解决数学问题过程中大胆猜想积极求证,让思想的翅膀在广阔天宇舒展飞翔。
翁兴亮[9]（2015）在《高中生数学合情推理能力的培养研究》文中研究说明2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准（实验稿）》首次将合情推理纳入了数学课程培养目标中,近几年随着新课改的不断深入,教师和学生对合情推理的认识逐渐变化,合情推理能力的培养在数学教学中的作用日益突出。首先,本文对国内外合情推理的研究进行了综述,介绍了合情推理的由来,界定了合情推理的涵义,并且对合情推理的主要形式以及合情推理的理论基础加以详细的论述。其次,以问卷调查的形式对高中生合情推理能力进行了调查研究,分析了影响高中生进行合情推理的过程因素。最后,在调查研究的基础上提出了高中生合情推理能力培养的层级结构模型,系统阐述了层级结构模型下高中生合情推理能力的培养,主张把合情推理能力的培养渗透到教学活动的全过程中,提出了合情推理能力培养的教学渗透模式。
张娜[10]（2015）在《高中数学资优生数学猜想能力个案研究》文中研究说明本文通过对五名高中数学资优生的数学猜想能力进行个案研究,主要关注到了以下几个问题：高中数学资优生对于数学猜想能力持怎样的态度,他们数学猜想能力的现状如何,来源有哪些；他们对于经典数学猜想有着怎样的认知,这些认知的来源有哪些,他们从中能获得怎样的启示与感悟；为了更好的培养高中生的数学猜想能力,对于高中数学教师能提供怎样的教学建议。在研究的过程中,笔者采取了文献综述,调查问卷与访谈相结合的方法,全方位的了解这五名数学资优生的数学猜想能力。其中调查问卷由五道测试题目组成,三道为探索性题目,两道为主观性题目。在问卷调查的过程中,笔者采用了“出声思考”的方式,让学生更加全面的呈现出进行数学猜想的思维过程。在问卷结果分析的过程中,笔者以SOLO理论作为理论基础,将学生的数学猜想能力分为五个水平。在问卷调查之后,笔者还分别对这五名数学资优生以及他们的数学教师进行了深入的访谈。通过以上的研究过程笔者主要得到了以下的结论：1.高中数学资优生对于数学猜想能力的态度：这五名数学资优生都认为数学猜想能力非常重要,数学猜想能够在解题的过程中为他们提供研究方向以及帮助他们建立思考途径。在平时的解题过程中,他们都能自主的进行数学猜想,并有意识的对自己猜想的结论进行验证。2.高中数学资优生数学猜想能力的现状：这五名数学资优生都有着良好的数感,空间想象能力以及图形观察力,能快速的找到规律,并能适当的建立起未知问题与已知经验之间的联系,能够熟练的使用进行数学猜想常用的方法。大部分同学能做出正确的猜想,并对猜想进行严格的证明,但是有些同学对猜想进行验证的意识还有待加强。3.高中数学资优生对于着名数学猜想的认知情况：他们能大致说出“哥德巴赫猜想”所研究的问题,但是不能准确无误的写出完整的内容。他们还会了解到四色猜想,梅森素数猜想,费马猜想,孪生素数猜想等经典数学猜想。了解途径主要是通过课外的兴趣班,课外读物以及相关网站,这部分的内容在平时的课堂教学中极少涉及。4.高中数学资优生数学猜想能力的来源：数学猜想能力依托于完整的数学知识体系与丰富的解题经验。而在数学猜想过程中,最重要的环节在于能够适当的建立起未知问题与已知经验之间的联系以及在进行猜想的过程中通过各种方法与辅助工具来搭建桥梁。这些所有的知识积淀,解题经验以及联接构建都构成了数学猜想能力丰富的来源。5.教学建议：1.通过设置教学情境,进行启发式教学。2.鼓励学生提出问题并组织讨论。3.在课堂中适当的时候介绍一些经典的数学猜想知识。4.给学生足够的时间进行自主思考,在适当的时候对学生进行指导与提醒。
二、数学猜想教学探讨（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学猜想教学探讨（论文提纲范文）
（1）培养学生数学猜想能力的策略（论文提纲范文）
| 一、基于教学环节，把握猜想时机 |
| 1. 在导入环节引发猜想 |
| 2. 在探究环节引发猜想 |
| 二、基于数学思维，经历猜想过程 |
| 1. 在操作学习时引导数学猜想 |
| 2. 在数学活动中引导数学猜想 |
| 三、进行精心指导，掌握猜想方法 |
| 1. 归纳猜想法 |
| 2. 类比猜想法 |
| 3. 操作猜想法 |
（2）新高考背景下高中生数学关键能力的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究内容 |
| 1.1.1 问题提出 |
| 1.1.2 研究背景 |
| 1.2 概念的梳理 |
| 1.2.1 新高考 |
| 1.2.2 关键能力 |
| 1.2.3 数学能力 |
| 1.2.4 数学关键能力 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 新高考 |
| 1.3.2 关键能力 |
| 1.3.3 数学关键能力 |
| 1.3.4 数学关键能力的实践研究 |
| 1.4 研究目的及意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 2 研究设计 |
| 2.1 研究方法 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 PISA 2021 数学测评框架 |
| 2.2.2 《数学课程标准》考试评价框架 |
| 2.2.3 PISA科学素养测试评级 |
| 3 高中生数学关键能力的调查研究分析 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查方法 |
| 3.1.4 调查思路 |
| 3.2 调查结果与分析 |
| 3.2.1 问卷调查结果与分析 |
| 3.2.2 测试卷调查结果与分析 |
| 3.2.3 总体分析 |
| 4 课堂教学案例与分析 |
| 4.1 教学案例《抛物线及其标准方程》 |
| 4.1.1 教学过程 |
| 4.1.2 教学分析 |
| 4.2 教学案例《等比数列前n项和》 |
| 4.2.1 教学过程 |
| 4.2.2 教学分析 |
| 5 高中生数学关键能力培养教学策略 |
| 5.1 教师层面 |
| 5.1.1 教师自我分析与提升 |
| 5.1.2 改进教师的教学手段 |
| 5.2 学校层面 |
| 5.2.1 审时度势提升办学品味 |
| 5.2.2 创设培养数学关键能力的学习环境 |
| 5.2.3 注重文理数学关键能力均衡发展 |
| 5.3 学生层面 |
| 5.3.1 提高自律意识,培养数学学习习惯 |
| 5.3.2 注重知识与数学思想方法相结合 |
| 6 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 新高考背景下高中生数学关键能力的调查（教师版） |
| 附录二 新高考背景下高中生数学关键能力测试题（学生版） |
| 致谢 |
（3）关于小学数学开展猜想教学的实践探讨——以人教版四上《商不变性质》为例（论文提纲范文）
| 一、数学猜想的重要性 |
| 二、小学数学开展猜想教学的现状分析 |
| 三、教学策略 |
| 1.为猜想教学提供丰富的教学材料 |
| 2.培养学生良好的思维品质 |
| 3.创设开放和谐的问题情境 |
| 四、结语 |
（4）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）如何培养初中生数学猜想的能力（论文提纲范文）
| 一、数学猜想的教学意义 |
| 1. 数学猜想可以诱发学生的数学问题意识 |
| 2. 数学猜想发展学生的数学思维 |
| 3. 数学猜想在解决数学问题中的先导作用 |
| 二、数学猜想在教学实践中存在的主要问题 |
| 1. 数学猜想依托的基础相对薄弱 |
| 2. 学生数学猜想的意识缺失 |
| 3. 数学猜想的时间和空间具有一定的局限性 |
| 三、培育初中生数学猜想能力的有效策略 |
| 1. 让学生认识到数学猜想的重要性 |
| 2. 为学生提供数学猜想的时间和空间 |
| 3. 引导学生掌握的数学猜想方法 |
| 4. 注重教学启发与引导艺术 |
（6）探寻有效策略 提升猜想能力（论文提纲范文）
| 一、聚焦数学猜想的本质内涵 |
| 1. 数学猜想的内涵。 |
| 2. 数学猜想的分类。 |
| 二、探寻数学猜想的教学策略 |
| 1. 挖掘教材资源, 让猜想有根源。 |
| 2. 创设问题情境, 让猜想有方向。 |
| 3. 掌握猜想方法, 让猜想有思路。 |
| 4. 经历猜想过程, 让猜想有路径。 |
| 三、厘清数学猜想的验证方法 |
| 1. 举例验证。 |
| 2. 实验验证。 |
| 3. 演绎论证。 |
（7）高中生数学猜想能力的现状调查研究 ——以甘肃省六所省级示范性高中高三学生为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 数学猜想 |
| 1.4.2 数学猜想能力 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 数学猜想相关研究述评 |
| 2.1.1 数学猜想的界定 |
| 2.1.2 数学发现视角下数学猜想的相关研究 |
| 2.1.3 数学思维方法视角下数学猜想的相关研究 |
| 2.1.4 认知心理学视角下数学猜想的相关研究 |
| 2.1.5 数学教学视角下数学猜想的相关研究 |
| 2.2 数学猜想能力相关研究述评 |
| 2.2.1 数学猜想能力评估的相关研究 |
| 2.2.2 数学猜想能力实证的相关研究 |
| 2.3 数学猜想能力评价的理论与工具概述 |
| 2.3.1 SOLO分类原理相关文献述评 |
| 2.3.2 PTA基本要素分析法相关文献述评 |
| 3 研究的设计与实施过程 |
| 3.1 研究的思路、整体框架 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.4 测试卷的编制 |
| 3.4.1 数学猜想能力基本要素的确定 |
| 3.4.2 数学猜想能力评价量表的制定 |
| 3.4.3 数学猜想能力测试卷的编制 |
| 3.5 实施的过程 |
| 3.5.1 预测 |
| 3.5.2 数学猜想能力PTA评价量表的修订 |
| 3.5.3 正式测试问卷的形成 |
| 3.5.4 正式施测 |
| 3.5.5 测试卷信度、效度分析 |
| 4 研究结果（一） |
| 4.1 数学猜想能力现状的分维度调查统计结果 |
| 4.1.1 数学猜想提出能力现状的统计 |
| 4.1.2 数学猜想证明能力现状的统计 |
| 4.1.3 数学猜想反驳能力现状的统计 |
| 4.1.4 数学猜想应用能力现状的统计 |
| 4.2 数学猜想能力各维度的相关性 |
| 4.3 数学猜想能力现状的分维度的差异性 |
| 4.3.1 数学猜想提出能力现状分维度的差异性 |
| 4.3.2 数学猜想证明能力现状分维度的差异性 |
| 4.3.3 数学猜想反驳能力现状分维度的差异性 |
| 4.3.4 数学猜想应用能力现状分维度的差异性 |
| 5 研究结果（二） |
| 5.1 数学猜想提出能力的具体案例 |
| 5.2 数学猜想证明能力的具体案例 |
| 5.3 数学猜想反驳能力的具体案例 |
| 5.4 数学猜想应用能力的具体案例 |
| 6 研究的结论及建议 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的建议 |
| 6.2.1 对教师的建议 |
| 6.2.2 对学生的建议 |
| 6.3 研究的反思 |
| 参考文献 |
| 附录 1：数学猜想能力预测问卷 |
| 附录 2：数学猜想能力问卷提示页 |
| 附录 3：数学猜想能力正式问卷 |
| 附录 4：数学猜想能力评价量表 |
| 致谢 |
（8）“猜想”应用于教学的问题与对策（论文提纲范文）
| 一、数学猜想的内涵意蕴 |
| 二、教学中进行猜想的常见问题 |
| 1. 猜想依托基础薄弱 |
| 2. 猜想有违数理逻辑 |
| 3. 猜想暗示局限视域 |
| 4. 猜想表达方式单一 |
| 三、教学中引入猜想的对策 |
| 1. 提供充分的数学事实,让猜想植根于真切体验 |
| 2. 把握数学内涵本质,让学生感悟猜想方法 |
| 3. 创设思考探索时空,让猜想逐步逼近事实 |
| 4. 科学推进猜想验证,让过程彰显数理逻辑 |
（9）高中生数学合情推理能力的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 第2章 合情推理的研究综述 |
| 2.1 关于合情推理涵义的研究 |
| 2.2 关于合情推理模式的研究 |
| 2.3 关于合情推理培养的研究 |
| 2.4 关于合情推理教学的研究 |
| 2.5 关于合情推理意义的研究 |
| 2.6 关于合情推理在高考中考查的研究 |
| 第3章 合情推理的理论概述 |
| 3.1 合情推理的界定 |
| 3.2 合情推理的主要形式 |
| 3.2.1 观察 |
| 3.2.2 实验 |
| 3.2.3 归纳 |
| 3.2.4 类比 |
| 3.2.5 联想 |
| 3.2.6 直觉 |
| 3.2.7 猜想 |
| 3.3 合情推理与演绎推理的辩证关系 |
| 3.4 合情推理的理论基础 |
| 3.4.1 建构主义学习理论 |
| 3.4.2 布鲁纳的“认知—发现”理论 |
| 3.4.3 弗赖登塔尔的“再创造”理论 |
| 3.4.4 波利亚的教育理论 |
| 第4章 高中生合情推理能力的调查与分析 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 样本的选取 |
| 4.3 研究工具 |
| 4.4 数据的收集与分析 |
| 4.4.1 调查结果的统计 |
| 4.4.2 调查结果的分析 |
| 第5章 层级结构模型下高中生合情推理能力的培养与教学研究 |
| 5.1 合情推理层级结构模型 |
| 5.2 层级结构模型下高中生合情推理能力培养 |
| 5.2.1 数学直观能力的培养 |
| 5.2.2 数学语言描述能力的培养 |
| 5.2.3 数学关联能力的培养 |
| 5.2.4 数学猜想及其能力培养 |
| 5.3 合情推理能力培养的教学渗透模式 |
| 5.3.1 把合情推理能力的培养渗透到教学的全过程中 |
| 5.3.2 合情推理教学渗透模式下高中数学课的教学设计 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 存在问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）高中数学资优生数学猜想能力个案研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1. 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 “资优生”相关研究 |
| 2.2 “数学猜想能力”相关研究 |
| 3. 研究设计与实施 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架(研究的具体过程) |
| 4. 测试系统中题目的选取与设计 |
| 5. 测试系统的评价体系 |
| 5.1 SOLO理论介绍 |
| 5.2 测试系统评价体系 |
| 6. 高中数学资优生数学猜想能力个案研究 |
| 6.1 数学资优生G1调查问卷结果分析与访谈记录 |
| 6.2 高中数学资优生G2调查问卷结果分析与访谈记录 |
| 6.3 高中数学资优生G3调查问卷结果分析与访谈记录 |
| 6.4 高中数学资优生B4调查问卷结果分析与访谈记录 |
| 6.5 高中数学资优生B5的调查问卷结果分析与访谈记录 |
| 7. 结论与教学建议 |
| 8. 研究的不足之处和可以进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 调查问卷 |
| 附录二 提示信息 |
| 附录三 学生访谈提纲 |
| 附录四 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
四、数学猜想教学探讨（论文参考文献）
- [1]培养学生数学猜想能力的策略[J]. 张小刚. 小学教学参考, 2021(35)
- [2]新高考背景下高中生数学关键能力的培养研究[D]. 于佳宁. 洛阳师范学院, 2021(08)
- [3]关于小学数学开展猜想教学的实践探讨——以人教版四上《商不变性质》为例[J]. 王蕾. 华夏教师, 2020(12)
- [4]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [5]如何培养初中生数学猜想的能力[J]. 池信基. 当代教研论丛, 2018(08)
- [6]探寻有效策略 提升猜想能力[J]. 孙保华. 小学数学教育, 2018(10)
- [7]高中生数学猜想能力的现状调查研究 ——以甘肃省六所省级示范性高中高三学生为例[D]. 王旭阳. 西北师范大学, 2017(07)
- [8]“猜想”应用于教学的问题与对策[J]. 潘小福,陈美华. 上海教育科研, 2016(07)
- [9]高中生数学合情推理能力的培养研究[D]. 翁兴亮. 湖南师范大学, 2015(08)
- [10]高中数学资优生数学猜想能力个案研究[D]. 张娜. 华东师范大学, 2015(10)